5.2.1復(fù)數(shù)的加法與減法（解析版）

5.2.1復(fù)數(shù)的加法與減法同步練習(xí)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固一、單選題1．兩共軛復(fù)數(shù)的差是（

）A．虛數(shù) B．純虛數(shù) C．零 D．純虛數(shù)和零【答案】D【分析】根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義，結(jié)合復(fù)數(shù)減法運(yùn)算即可求解.【詳解】設(shè),則所以若則，為實(shí)數(shù)0，若則，為純虛數(shù)，故選：D2．已知復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算法則計(jì)算可得.【詳解】因?yàn)椋?故選：A3．若復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用復(fù)數(shù)的除法化簡復(fù)數(shù)，利用共軛復(fù)數(shù)的定義以及復(fù)數(shù)的運(yùn)算可得出，再利用復(fù)數(shù)的模長公式可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，則，則，所以，，因此，.故選：D.4．已知，，則（

）A．4 B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)加法法則，實(shí)部和虛部分別相加即可得出結(jié)果.【詳解】由，得，，故選：D.5．在復(fù)平面內(nèi)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】結(jié)合向量、復(fù)數(shù)運(yùn)算求得正確答案.【詳解】依題意.故選：D6．若，則等于（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)復(fù)數(shù)，利用復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算法則，解出a，b，即可得z.【詳解】設(shè)，則，所以，得，所以.故選：B.7．已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】由復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示，共軛復(fù)數(shù)定義可得答案.【詳解】由題意知，則.故選：A8．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，，，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)加法計(jì)算出實(shí)部和虛部，根據(jù)復(fù)數(shù)平面判斷即可.【詳解】因?yàn)閦＝z1＋z2＝＋＝－2＋i，所以實(shí)部小于0，虛部大于0，故復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限故選:B9．已知復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】先求出復(fù)數(shù)，化成標(biāo)準(zhǔn)形式，再根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義來判斷.【詳解】依題意得，，對(duì)應(yīng)復(fù)平面的點(diǎn)是，在第四象限.故選：D.10．已知復(fù)數(shù)，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接利用復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：復(fù)數(shù)，，.故選：A.二、填空題11．已知復(fù)數(shù)，，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所表示的點(diǎn)位于第象限．【答案】二【分析】計(jì)算出復(fù)數(shù)的表達(dá)式，即可求出在復(fù)平面內(nèi)所表示的點(diǎn)的位置.【詳解】由題意，在中，，∴，∴由幾何知識(shí)得，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所表示的點(diǎn)位于第二象限，故答案為：二.12．．（其中i是虛數(shù)單位）【答案】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算，實(shí)部與實(shí)部相減，虛部與虛部相減.【詳解】故答案為：13．在平行四邊形ABCD中，若點(diǎn)A，C分別對(duì)應(yīng)于復(fù)數(shù)，，則A，C兩點(diǎn)間的距離為．【答案】5【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)減法的幾何意義求出向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，再根據(jù)復(fù)數(shù)的模的計(jì)算公式即可求解．【詳解】依題意得對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，所以A，C兩點(diǎn)間的距離為．故答案為：5．14．．【答案】/【分析】利用復(fù)數(shù)減法的運(yùn)算法則即可得解.【詳解】.故答案為：15．已知z1、z2∈C，且z1＝2+i，z2＝3﹣4i（其中i為虛數(shù)單位），則z1﹣z2＝．【答案】【分析】利用復(fù)數(shù)的減法化簡可得結(jié)果.【詳解】解：z1﹣z2＝2+i﹣3+4i＝﹣1+5i．故答案為：﹣1+5i．三、解答題16．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算逐一計(jì)算即可得出（1）~（4）的答案；【詳解】（1）（2）（3）（4）17．計(jì)算下列各式的值．(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算，即可求解.【詳解】（1）解：根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，可得.（2）解：根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，可得.（3）解：根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，可得.18．計(jì)算：(1)；(2)；(3).【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）利用復(fù)數(shù)加、減運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算.（2）利用復(fù)數(shù)加、減運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算.（3）利用復(fù)數(shù)加、減運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算.【詳解】（1）.（2）.（3）.19．計(jì)算：(1)；(2)；(3)【答案】(1)(2)(3)0【分析】（1）根據(jù)復(fù)數(shù)的加法與減法運(yùn)算，即可求解；（2）根據(jù)復(fù)數(shù)的加法與減法運(yùn)算，即可求解；（3）根據(jù)復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，即可求解.【詳解】（1）解：由復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，可得；（2）解：由復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，可得；（3）解：由復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，可得.能力進(jìn)階能力進(jìn)階20．計(jì)算下列各式的值.(1)；(2)；(3).【答案】(1)2-2i(2)1+5i(3)-4+5i【分析】根