河北省石家莊市2015-2016學年高一數(shù)學上冊期末檢測考試題

石家莊市第一中學2015—2016學年第一學期期末考試高一年級數(shù)學試題試卷Ⅰ（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．每小題選出答案后，請?zhí)钔吭诖痤}卡上．1．設(shè),，則A．B．C．D．2．sin20°cos10°-cos160°sin10°=A．B．C．D．3．設(shè)，則A．B．C．D．4．為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像A．向左平移個長度單位B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位D．向右平移個長度單位5．若非零向量滿足，則與的夾角為A．300B．600C．12006．在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若∠C=120°，c=a，則A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＝bD．a(chǎn)與b的大小關(guān)系不能確定7．在中，若，則角的取值范圍是A．B．C．D．8．若是方程式的解，則屬于區(qū)間A．（0，1）B．（1，1.25）C．（1.25，1.75）D．（1.75，2）9．設(shè)集合A=若AB,則實數(shù)必滿足A．B．C．D．10．若等邊的邊長為，平面內(nèi)一點滿足，則A．B．C．D．11．設(shè)函數(shù),的零點分別為，則A．B．C．D．12．定義域為的函數(shù)的圖象的左、右端點分別為A、B，點是的圖象上的任意一點，且．向量，其中為坐標原點．若恒成立，則稱函數(shù)在上“階線性相似”．若函數(shù)在[1,3]上“階線性相似”，則實數(shù)的取值范圍為A．B．C．D．試卷II（90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．答案填在答題紙相應的空內(nèi)．13．若函數(shù)為偶函數(shù)，則．14．記,那么．15．如右圖，在直角梯形中，//，，，，點是梯形內(nèi)或邊界上的一個動點，點是邊的中點，則的最大值是．16．在平面四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，則AB的取值范圍是．三、解答題：本大題共6小題，共70分．請將解答過程書寫在答題紙上，并寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）已知集合或，，若，，求實數(shù)、的值．18．（本小題滿分12分）已知分別為三個內(nèi)角的對邊，．（Ⅰ）求（Ⅱ）若，的面積為，求．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)()的最小正周期為．（=1\*ROMANI）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）當時，求函數(shù)的取值范圍．20．（本小題滿分12分）已知在等邊三角形中，點為邊上的一點，且（）．（=1\*ROMANI）若等邊三角形邊長為，且，求；（Ⅱ）若，求實數(shù)的取值范圍．21．（本小題滿分12分）已知向量，（其中實數(shù)和不同時為零），當時，有，當時，．（=1\*ROMANI）求函數(shù)式；（Ⅱ）若對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍．22．（本小題滿分12分）已知定義在上的函數(shù)滿足：①對任意的實數(shù)，有；②；③在上為增函數(shù).（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；（Ⅱ）設(shè)為周長不超過2的三角形三邊的長，求證：也是某個三角形三邊的長；（Ⅲ）解不等式．

石家莊市第一中學2015—2016學年第一學期期末考試高一年級數(shù)學答案一、選擇題：BDCBCACDDCAB二、填空題：13．1．14．-15．12．16．．三、解答題：本大題共6小題，共70分．請將解答過程書寫在答題紙上，并寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）已知集合或，，若，，求實數(shù)、的值．解：或，又∵，且，∴，∴和是方程的根，由韋達定理得：，∴．18．（本小題滿分12分）已知分別為三個內(nèi)角的對邊，（1）求（2）若，的面積為；求?！窘馕觥浚?）由正弦定理得：（2）解得：19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)()的最小正周期為．（=1\*ROMANI）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）當時，求函數(shù)的取值范圍．解:（=1\*ROMANI）………………4分因為最小正周期為,所以所以．………………6分由,,得．所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[],………8分（Ⅱ）因為,所以,所以所以函數(shù)在上的取值范圍是………12分20．（本小題滿分12分）已知在等邊三角形中，點為邊上的一點，且（）．（=1\*ROMANI）若等邊三角形邊長為，且，求；（Ⅱ）若，求實數(shù)的取值范圍．解：（=1\*ROMANI）當時，，．∴………4分（Ⅱ）設(shè)等邊三角形的邊長為，則，………6分………8分即，∴，∴．………10分又，∴．………12分21．（本小題滿分12分）已知向量，（其中實數(shù)和不同時為零），當時，有，當時，．（=1\*ROMANI）求函數(shù)式；（Ⅱ）若對，都有，求實數(shù)的取值范圍．解：（=1\*ROMANI）（Ⅱ）設(shè)（1）當時顯然對，都有不成立，（2）當時，①或解得。22．（本小題滿分12分）已知定義在上的函數(shù)滿足：①對任意的實數(shù)，有；②；③在上為增函數(shù).（Ⅰ）判斷函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的奇偶性，并證明；標第一網(wǎng)（Ⅱ）設(shè)為周長不超過2的三角形三邊的長，求證：也是某個三角形三邊的長；（Ⅲ）解不等式解：令，，又，所以所以為奇函數(shù)。沁園春·雪<毛澤東>北國風光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引