(哈工程機械考研機械設計題庫)第7章 齒輪傳動答案

第7章齒輪傳動答案

一、思考題

二、習題

1.在如圖所示的三個圓柱齒輪傳動中，若1、3兩輪齒數(shù)相同，忽略摩擦失，問：

在輪/主動或輪2主動這兩種情況下，輪2齒面所受接觸應力的性質(zhì)如何？齒根

彎曲應力的性質(zhì)如何？

答：在輪/或輪2主動這兩種情況下，輪2齒面接觸應力的性質(zhì)都是脈動循

環(huán)。輪/主動時，輪2齒根彎曲應力的性質(zhì)是對稱循環(huán)；輪2主動時，輪2齒根

彎曲應力的性質(zhì)是脈動循環(huán)。

2、一對閉式軟齒面直齒輪傳動，其齒數(shù)與模數(shù)有兩種方案：1)加=4〃?加，Z]=20,

z2=60；2)m=2mm,-40,z2=120,其它參數(shù)都一樣。試問：

(1)兩種方案的接觸強度和彎曲強度是否相同？

(2)若兩種方案的彎曲強度都能滿足，則哪種方案比較好？

答：(1)兩種方案的接觸強度相同，彎曲強度不同，1)方案彎曲強度較高。

(2)2)方案較好。在滿足彎曲疲勞強度的基礎上將模數(shù)取得小些，齒數(shù)增

多使重合度增加，改善了傳動平穩(wěn)性和載荷分配情況。M小，滑動速度小，降低

了磨損和膠合的可能性，同時也節(jié)省材料。

3、一對齒輪傳遞的轉矩為T,如其它條件不變，當齒寬6或中心距a(小輪分度

圓直徑Q)分別增大一倍時，分析各對接觸應力5有何影響。

=段.二司叫可見:

若b，=2b,則6%=0-707<TH，所以接觸應力減小。

若田=2山,貝電=0.50，所以接觸應力減小為原來的;。

4、設計一單級圓柱齒輪減速器，根據(jù)強度及傳動要求，已取定4=42,4=106,

?=4mni,為使中心距符合標準，取a=300mm。試問：1）若采用直齒輪傳動應如何

設計？2）若采用斜齒輪傳動應如何設計？

解：1）標準齒輪的中心距”手⑵+22）=恭（42+106）=296mm,小于實

際中心距，故采用正角變位齒輪傳動。

2）斜齒輪傳動，由。=華得

2cos）

cosP=4X（42+106）=098667,〃=9.37°=9°22'

2x300

5.一對斜齒圓柱齒輪傳動，由強度設計得：a=3mm,z=25,z=75,隹8。06,34"。

已知：傳遞的功率《=70kW,轉速q=750r/min。求從動輪所受各分力（忽略摩

擦損失），并在圖中示出各分力的方向。

主動

X

p70

解：T=9.55x106=9.55x106x—=891.33x103N-mm

1}%750

35x25

=75.76mm

4=號cos8°06'34”

3

2Tl2x891.33xlO

F,=23530.36N

475.76

工=f；tan￡=23530.36xtan8°06'34”=3352.82N

4=打tan%/cos尸=23530.36xtan20°/cos8°06'34"=8650.86N

月2

6.分析直齒錐齒輪受力，已知：齒輪大端模數(shù)次2nlm，小齒輪齒數(shù)?=24,大齒

輪齒數(shù)Z2=70,傳遞功率R4.5kW,小齒輪轉速〃尸960r/min,齒寬斤24mm,求小

齒輪嚙合點作用力的大小和方向，用三個分力表示，不計摩擦損失。

p45

解：小齒輪轉矩7；=9.55xlO6—=955x106x—=44766N-mm

%960

錐齒輪傳動比，=zjz\=70/24=2.91667

5,=arctan(l/z)=arctan(l/2.91667)=18°55'29"

錐距R=~Jz；+z；=|■義A/242+702=74mm

24

平均模數(shù)小m=(1-05四)加=(1-0.5x—)x2=1.676mm

小齒輪平均直徑dmi=4%=24x1.676=40.22mm

小齒輪圓周力《=

40.22

小齒輪徑向力耳i=GitanecosC=2226xtan20°cosl8°55'29”=766.4N

小齒輪軸向力Fal=Ftltanasin=2226xtan200sinl8°55'29"=262.8N

7.圖示兩級斜齒圓柱齒輪減速器。已知輪/的螺旋線方向和///軸轉向，齒輪

2的參數(shù)〃=3mm,z2=57,y0=14°,齒輪3的參數(shù)a=5mm,z3=21o求：

1）使//軸所受軸向力最小時，齒輪3的螺旋線應是何旋向？在圖上標出齒

輪2、3的螺旋線方向。

2）在圖上標出齒輪2、3所受各分力方向。

3）如使〃軸的軸承不受軸向力，則齒輪3的螺旋角應取多大值？

nm

II

III

1）齒輪3為右旋，齒輪2、3的旋向如圖。

2）齒輪2、3所受各分力方向如圖。

3）|工2〔=〔工3］，由工=atanj得:結tan分2=空tan分3

由轉矩平衡,/=看得:a?牛=43?冬代入得

八,cd%_mn3z3/CQSB,萬

tan,3=—tan/32=—tan%--------tan%

mZC0S

43d2n22/^2

即sin-3=sin%=xsin14°=0.14855

mn2Z23X57

笈=8。32,34〃

8、圖示為一對錐齒輪與一對斜齒圓柱齒輪組成的二級減速器。已知：斜齒輪

Z3=25,Z4=53,//軸轉矩4=1210N-mm。

1）如使Z3、的中心距a=80mm,問斜齒輪螺旋角/?=?

2）如使//軸軸向力有所抵消，試確定Z3、々的螺旋線旋向（在圖上表示）,

并計算心的大小，其方向在圖上標出。

解：1)cosB='&(4+9=2*5+53)=0975

2a2x80

所以，尸=12.8386°=12°50'19〃

2)F_2與2與_2x1210xcosl2°50'19〃

13

d3mnz3/cos(32x25

工3=^3tan^=47.19xtanl2050'19〃=10.755N

方向如圖。

9、一個單級直齒圓柱齒輪減速器中，已知齒數(shù)4=20,Z2=60,模數(shù)爐2.5mm,

齒寬系數(shù)猴=1.2,小輪轉速q=960r/min,若主、從動輪的許用接觸應力分別為

[CTH]]=700MPa,[crH]2=650MPa,載荷系數(shù)4=1.6,節(jié)點區(qū)域系數(shù)4=2.5,

彈性系數(shù)ZE=189.8（MPa）%試按接觸疲勞強度，求該傳動所能傳遞的功率。

注：參考公式crH=Z￡ZH

U

解：…山，專—〈上］

式中〃=Z2/Z]=60/20=3

4=mzx-50mm

b-0d4=1.2x50=60mm

22

?bdxu

77I2F(w±l)

\乙E乙H

650Y60x5023

_______x_____x____=65971.6N-mm

189.8x2.5J2x1.6(3+1)

所能傳遞的功率

P=￡弭65971.5x960=663kw

95.5xlO595.5xlO5

10、一對開式直齒圓柱齒輪傳動，齒輪在兩軸承間對稱布置。已知：77F6mm,4=20,

z=80,疥20。，齒寬2=72mm,主動軸轉速q=330r/min,小齒輪45鋼調(diào)質(zhì),

=580MPa,=314MPa,大齒輪45鋼正火，[0^L=540MPa,

[crF]2=300MPa,載荷系數(shù)K=2.0。試求主動軸/所能傳遞的最大功率。

注：L=2.80,%=2.22,%=1.55,Ys2=1.77

解：1）因為是開式齒輪傳動，所以只按彎曲強度計算，同時考慮磨損的影

響，將許用應力降低30虬

2）彎曲強度計算公式：二=2乎小+]

bd]in

TvbdM卜]

314>0.7=5?〈畏=^7=53.44

%匕1—2.8>1.55

所以代入小值50.65,6取&，q=fflZi=6x20=120nini,代入式中

丁VbdM72x120x6丁

-------------x50.65=656424N?mm

1、2K4后2x2

3）主動軸/所能傳遞的最大功率

==656424x3”=2268kw

19.55xlO69.55xlO6

11、有一對標準斜齒圓柱齒輪傳動，大齒輪斷齒需配制，現(xiàn)用兩種方法測得下列

參數(shù)，分別求取、￡以便核對。

1）第一種方法測得：4=20,Z2=80,a=155mm,4i=68