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文檔簡介
第7章齒輪傳動答案
一、思考題
二、習(xí)題
1.在如圖所示的三個圓柱齒輪傳動中,若1、3兩輪齒數(shù)相同,忽略摩擦失,問:
在輪/主動或輪2主動這兩種情況下,輪2齒面所受接觸應(yīng)力的性質(zhì)如何?齒根
彎曲應(yīng)力的性質(zhì)如何?
答:在輪/或輪2主動這兩種情況下,輪2齒面接觸應(yīng)力的性質(zhì)都是脈動循
環(huán)。輪/主動時,輪2齒根彎曲應(yīng)力的性質(zhì)是對稱循環(huán);輪2主動時,輪2齒根
彎曲應(yīng)力的性質(zhì)是脈動循環(huán)。
2、一對閉式軟齒面直齒輪傳動,其齒數(shù)與模數(shù)有兩種方案:1)加=4〃?加,Z]=20,
z2=60;2)m=2mm,-40,z2=120,其它參數(shù)都一樣。試問:
(1)兩種方案的接觸強度和彎曲強度是否相同?
(2)若兩種方案的彎曲強度都能滿足,則哪種方案比較好?
答:(1)兩種方案的接觸強度相同,彎曲強度不同,1)方案彎曲強度較高。
(2)2)方案較好。在滿足彎曲疲勞強度的基礎(chǔ)上將模數(shù)取得小些,齒數(shù)增
多使重合度增加,改善了傳動平穩(wěn)性和載荷分配情況。M小,滑動速度小,降低
了磨損和膠合的可能性,同時也節(jié)省材料。
3、一對齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩為T,如其它條件不變,當(dāng)齒寬6或中心距a(小輪分度
圓直徑Q)分別增大一倍時,分析各對接觸應(yīng)力5有何影響。
=段.二司叫可見:
若b,=2b,則6%=0-707<TH,所以接觸應(yīng)力減小。
若田=2山,貝電=0.50,所以接觸應(yīng)力減小為原來的;。
4、設(shè)計一單級圓柱齒輪減速器,根據(jù)強度及傳動要求,已取定4=42,4=106,
?=4mni,為使中心距符合標(biāo)準(zhǔn),取a=300mm。試問:1)若采用直齒輪傳動應(yīng)如何
設(shè)計?2)若采用斜齒輪傳動應(yīng)如何設(shè)計?
解:1)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的中心距”手⑵+22)=恭(42+106)=296mm,小于實
際中心距,故采用正角變位齒輪傳動。
2)斜齒輪傳動,由。=華得
2cos)
cosP=4X(42+106)=098667,〃=9.37°=9°22'
2x300
5.一對斜齒圓柱齒輪傳動,由強度設(shè)計得:a=3mm,z=25,z=75,隹8。06,34"。
已知:傳遞的功率《=70kW,轉(zhuǎn)速q=750r/min。求從動輪所受各分力(忽略摩
擦損失),并在圖中示出各分力的方向。
主動
X
p70
解:T=9.55x106=9.55x106x—=891.33x103N-mm
1}%750
35x25
=75.76mm
4=號cos8°06'34”
3
2Tl2x891.33xlO
F,=23530.36N
475.76
工=f;tan£=23530.36xtan8°06'34”=3352.82N
4=打tan%/cos尸=23530.36xtan20°/cos8°06'34"=8650.86N
月2
6.分析直齒錐齒輪受力,已知:齒輪大端模數(shù)次2nlm,小齒輪齒數(shù)?=24,大齒
輪齒數(shù)Z2=70,傳遞功率R4.5kW,小齒輪轉(zhuǎn)速〃尸960r/min,齒寬斤24mm,求小
齒輪嚙合點作用力的大小和方向,用三個分力表示,不計摩擦損失。
p45
解:小齒輪轉(zhuǎn)矩7;=9.55xlO6—=955x106x—=44766N-mm
%960
錐齒輪傳動比,=zjz\=70/24=2.91667
5,=arctan(l/z)=arctan(l/2.91667)=18°55'29"
錐距R=~Jz;+z;=|■義A/242+702=74mm
24
平均模數(shù)小m=(1-05四)加=(1-0.5x—)x2=1.676mm
小齒輪平均直徑dmi=4%=24x1.676=40.22mm
小齒輪圓周力《=
40.22
小齒輪徑向力耳i=GitanecosC=2226xtan20°cosl8°55'29”=766.4N
小齒輪軸向力Fal=Ftltanasin=2226xtan200sinl8°55'29"=262.8N
7.圖示兩級斜齒圓柱齒輪減速器。已知輪/的螺旋線方向和///軸轉(zhuǎn)向,齒輪
2的參數(shù)〃=3mm,z2=57,y0=14°,齒輪3的參數(shù)a=5mm,z3=21o求:
1)使//軸所受軸向力最小時,齒輪3的螺旋線應(yīng)是何旋向?在圖上標(biāo)出齒
輪2、3的螺旋線方向。
2)在圖上標(biāo)出齒輪2、3所受各分力方向。
3)如使〃軸的軸承不受軸向力,則齒輪3的螺旋角應(yīng)取多大值?
nm
II
III
1)齒輪3為右旋,齒輪2、3的旋向如圖。
2)齒輪2、3所受各分力方向如圖。
3)|工2〔=〔工3],由工=atanj得:結(jié)tan分2=空tan分3
由轉(zhuǎn)矩平衡,/=看得:a?牛=43?冬代入得
八,cd%_mn3z3/CQSB,萬
tan,3=—tan/32=—tan%--------tan%
mZC0S
43d2n22/^2
即sin-3=sin%=xsin14°=0.14855
mn2Z23X57
笈=8。32,34〃
8、圖示為一對錐齒輪與一對斜齒圓柱齒輪組成的二級減速器。已知:斜齒輪
Z3=25,Z4=53,//軸轉(zhuǎn)矩4=1210N-mm。
1)如使Z3、的中心距a=80mm,問斜齒輪螺旋角/?=?
2)如使//軸軸向力有所抵消,試確定Z3、々的螺旋線旋向(在圖上表示),
并計算心的大小,其方向在圖上標(biāo)出。
解:1)cosB='&(4+9=2*5+53)=0975
2a2x80
所以,尸=12.8386°=12°50'19〃
2)F_2與2與_2x1210xcosl2°50'19〃
13
d3mnz3/cos(32x25
工3=^3tan^=47.19xtanl2050'19〃=10.755N
方向如圖。
9、一個單級直齒圓柱齒輪減速器中,已知齒數(shù)4=20,Z2=60,模數(shù)爐2.5mm,
齒寬系數(shù)猴=1.2,小輪轉(zhuǎn)速q=960r/min,若主、從動輪的許用接觸應(yīng)力分別為
[CTH]]=700MPa,[crH]2=650MPa,載荷系數(shù)4=1.6,節(jié)點區(qū)域系數(shù)4=2.5,
彈性系數(shù)ZE=189.8(MPa)%試按接觸疲勞強度,求該傳動所能傳遞的功率。
注:參考公式crH=Z£ZH
U
解:…山,?!瓷希?/p>
式中〃=Z2/Z]=60/20=3
4=mzx-50mm
b-0d4=1.2x50=60mm
22
?bdxu
77I2F(w±l)
\乙E乙H
650Y60x5023
_______x_____x____=65971.6N-mm
189.8x2.5J2x1.6(3+1)
所能傳遞的功率
P=£弭65971.5x960=663kw
95.5xlO595.5xlO5
10、一對開式直齒圓柱齒輪傳動,齒輪在兩軸承間對稱布置。已知:77F6mm,4=20,
z=80,疥20。,齒寬2=72mm,主動軸轉(zhuǎn)速q=330r/min,小齒輪45鋼調(diào)質(zhì),
=580MPa,=314MPa,大齒輪45鋼正火,[0^L=540MPa,
[crF]2=300MPa,載荷系數(shù)K=2.0。試求主動軸/所能傳遞的最大功率。
注:L=2.80,%=2.22,%=1.55,Ys2=1.77
解:1)因為是開式齒輪傳動,所以只按彎曲強度計算,同時考慮磨損的影
響,將許用應(yīng)力降低30虬
2)彎曲強度計算公式:二=2乎小+]
bd]in
TvbdM卜]
314>0.7=5?〈畏=^7=53.44
%匕1—2.8>1.55
所以代入小值50.65,6取&,q=fflZi=6x20=120nini,代入式中
丁VbdM72x120x6丁
-------------x50.65=656424N?mm
1、2K4后2x2
3)主動軸/所能傳遞的最大功率
==656424x3”=2268kw
19.55xlO69.55xlO6
11、有一對標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動,大齒輪斷齒需配制,現(xiàn)用兩種方法測得下列
參數(shù),分別求取、£以便核對。
1)第一種方法測得:4=20,Z2=80,a=155mm,4i=68
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