4.1多邊形（2）課件浙教版數(shù)學八年級下冊_第1頁
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4.1多邊形（二）填寫下表：合作學習邊數(shù)圖形從某頂點出發(fā)的對角線條數(shù)劃分成的三角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和3011×180°456…………n23343×180°4×180°n－3n－2(n－2)×180°122×180°你從表中得到了什么結(jié)論？新課講解(n－2)×180°n

邊形的內(nèi)角和為多邊形的內(nèi)角和定理：（n

≥

3)多邊形的外角和有什么規(guī)律嗎？思考：n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線有

條n邊形共有對角線

條合作學習邊數(shù)圖形多邊形的外角和33×180°－1×180°=360°456……n你從表中得到了什么結(jié)論？4×180°－2×180°=360°6×180°－4×180°=360°n×180°－(n-2)×180°=360°5×180°－3×180°=360°新課講解

任何多邊形的外角和為360°.多邊形的外角和定理：（1）八邊形的內(nèi)角和是

.（2）十邊形的外角和是

.（3）一個多邊形的內(nèi)角和是1800°，

它是

邊形.（8－2）×180o=1080o（n－2）×180o=1800on=12

做一做填一填：360o1080o十二例1

一個六邊形如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度數(shù).

FEDCBA你還有其它解法嗎？例題講解例1

一個六邊形如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度數(shù).

FEDCBA12例題講解PQR在五邊形ABCDE中，∠BAE=∠B=∠BCD=∠D=∠E，AB=BC=AE=DE，求證：（1）

AC∥DE；

（2）CD=DE.做一做EDCBA3．多邊形每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為720°，則它的每一個外角為

.1．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于135°，則這個多邊形為

邊形．2．內(nèi)角和等于外角和的多邊形是

邊形．八

四

60°

練一練4.下列角度中，不能成為多邊形的內(nèi)角和的是（）A.540°B.580°C.1800°D.900°B練一練

5.已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于720°，

求這個多邊形的邊數(shù)和對角線的總條數(shù).練一練練一練6.已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于五邊形的內(nèi)角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù).7.在四邊形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大?。氁痪?、已知n邊形除去一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角和為1920°，求邊數(shù)n練一練小結(jié)3.（1）已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和.（2）已知內(nèi)角和如何求邊數(shù).

1.n邊

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