河北省雞澤縣2015-2016學(xué)年高一數(shù)學(xué)下冊3月月考試題1

2015—2016學(xué)年度第二學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)（文）試題命題人：王煥超一、選擇題（每小題5分，共60分）1、將－300o化為弧度為（）A．－B．－C．－D．－2、如果點(diǎn)位于第三象限，那么角所在象限是（）Ａ.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、下列選項(xiàng)中敘述正確的是（）A．三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角B．銳角是第一象限的角C．第二象限的角比第一象限的角大D．終邊不同的角同一三角函數(shù)值不相等4、函數(shù)y=++的值域是()(A){-1，1}(B){-1，1，3}(C){-1，3} (D){1，3}5、函數(shù)y=cosx的圖象向左平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小到原來的，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍，所得的函數(shù)圖象解析式為()(A)y=3cos(x+) (B)y=3cos(2x+)(C)y=3cos(2x+) (D)y=cos(x+)6、已知是三角形的一個(gè)內(nèi)角,且,則這個(gè)三角形()A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形xy12o-2x7、函數(shù)y=2sin(ωx+φ)xy12o-2x(A)ω=,φ=(B)ω=,φ=-(C)ω=2,φ=(D)ω=2,φ=-8、直線與圓交于E、F兩點(diǎn)，則（O為原點(diǎn)）的面積為（） A． B． C． D．9、直線x+y－2=0截圓x2＋y2＝4得的劣弧所對的圓心角為（）A. B. C． D.10、兩圓和的連心線方程為（） A．x+y+3=0 B．2x－y－5=0 C．3x－y－9=0 D．4x－3y+7=011、兩圓，的公切線有且僅有（） A．1條 B．2條 C．3條 D．4條12、點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在直線上,則的最小（）ABCD二．填空題（每小題5分，共20分）13、函數(shù)的定義域是．14、圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是15、函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位，得到的圖象恰好關(guān)于直線x=對稱，則φ的最小值是16、已知兩定點(diǎn)，，如果動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡所包圍的面積等于三．計(jì)算題（共70分）17、(本小題滿分10分)（1）已知角終邊上一點(diǎn)P（－4，3），求的值。（2）若sinx=,cosx=,x∈(,π),求tanx。18、(本小題滿分12分)．（1）已知，求的值。（2）設(shè)f(θ)=,求f()。19、(本小題滿分12分)已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根,且,求的值.20、(本小題滿分12分)求圓心在直線上，且過兩圓，交點(diǎn)的圓的方程．21、(本小題滿分12分)已知圓x2+y2=4上一定點(diǎn)A(2,0),B(1,1)為圓內(nèi)一點(diǎn),P,Q為圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段AP中點(diǎn)的軌跡方程；22、(本小題滿分12分)已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y=0的距離為，求該圓的方程.參考答案：選擇題1—5BBBCB6—10BCCCC11-12BA填空題13、14、15、16、解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是.由，得，化簡得，∴點(diǎn)的軌跡是以（2，0）為圓心，2為半徑的圓，∴所求面積為解答題17、（1）；（2）18、（1）（2）19、20、解法一：（利用圓心到兩交點(diǎn)的距離相等求圓心） 將兩圓的方程聯(lián)立得方程組 ， 解這個(gè)方程組求得兩圓的交點(diǎn)坐標(biāo)A（－4，0），B（0，2）． 因所求圓心在直線上，故設(shè)所求圓心坐標(biāo)為，則它到上面的兩上交點(diǎn) （－4，0）和（0，2）的距離相等，故有， 即，∴，，從而圓心坐標(biāo)是（－3，3）． 又，故所求圓的方程為．解法二：（利用弦的垂直平分線過圓心求圓的方程） 同解法一求得兩交點(diǎn)坐標(biāo)A（－4，0），B（0，2），弦AB的中垂線為， 它與直線交點(diǎn)（－3，3）就是圓心，又半徑， 故所求圓的方程為．解法三：（用待定系數(shù)法求圓的方程） 同解法一求得兩交點(diǎn)坐標(biāo)為A（－4，0），B（0，2）． 設(shè)所求圓的方程為，因兩點(diǎn)在此圓上，且圓心在上，所以得方程組，解之得， 故所求圓的方程為．解法四：（用“圓系”方法求圓的方程．過后想想為什么？） 設(shè)所求圓的方程為， 即． 可知圓心坐標(biāo)為． 因圓心在直線上，所以，解得． 將代入所設(shè)方程并化簡，求圓的方程．21、解：設(shè)AP中點(diǎn)為M(x,y),由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知,P點(diǎn)坐標(biāo)為(2x-2,2y).∵P點(diǎn)在圓x2+y2=4上,∴(2x-2)2+(2y)2=4.故線段AP中點(diǎn)的軌跡方程為(x-1)2+y2=1.22、解：設(shè)圓的方程為（x－a）2+（y－b）2=r2.令x=0，得y2－2by+b2+a2－r2=0.|y1－y2|==2，得r2=a2+1 ①令y=0，得x2－2ax+a2+b2－r2=0，|x1－x2|=，得r2=2b2 ②由①、②，得2b2－a2=1又因?yàn)镻（a，b）到直線x－2y=0的距離為，得d=，即a－2b=±1.綜上可得或解得或于是r2=2b2=2.所求圓的方程為（x+1）2+（y+1）2=2或（x－1）2+（y－1）2=2.沁園春·雪<毛澤東>北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數(shù)