山東省萊蕪市2015-2016學(xué)年高一數(shù)學(xué)下冊(cè)6月月考試題

保密★啟用前萊蕪十七中高一月考數(shù)學(xué)試卷2016.6第I卷（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知等差數(shù)列滿足，則A.3 B.4 C.52.已知 A． B．C． D．3．在下列向量組中，可以把向量表示出來(lái)的是A．B.C.D.4.等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則A．B．C．D．5．如圖，從氣球上測(cè)得正前方的河流的兩岸，的俯角分別為，，此時(shí)氣球的高是，則河流的寬度等于A．B．C．D．6．在平行四邊形ABCD中，AD=2，，E為CD的中點(diǎn)，若，則AB的長(zhǎng)為A. 1 B. C. D．7．已知數(shù)列滿足，則的前5項(xiàng)的和等于A.B.C.D.8．在△ABC中，,,則△ABC的面積為A． B．C． D．9．設(shè)常數(shù).若對(duì)一切正實(shí)數(shù)成立，則的取值范圍為A． B．C. D.10．不等式的解為 A． B． C． D．11．函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需把的圖象上所有點(diǎn)（）個(gè)單位長(zhǎng)度.A.向右平移B.向右平移C.向左平移D.向左平移12.已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列中，與的等比中項(xiàng)為，則的最小值為 A． B． C． D．第II卷（非選擇題共90分）二、填空：(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)13.已知角，且，則．14.設(shè)向量，，若且，則實(shí)數(shù)________.15.若數(shù)列的通項(xiàng)公式是,則…=.16.設(shè)，其中，若對(duì)一切恒成立，則①.②既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).③＜.④存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a,b）的直線與函數(shù)的圖象不相交.⑤時(shí),的單調(diào)遞增區(qū)間是.以上結(jié)論正確的是_____________________________(寫(xiě)出正確結(jié)論的編號(hào)).三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟）17.（本小題10分）已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中.（1）若，且，求的坐標(biāo)；（2）若，且，求.18.（本小題12分）已知．(1)求的最小值；(2)求的最小值．19.（本小題12分）在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且，．（1）求與；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．20.（本小題12分）設(shè)，函數(shù)的最大值為2.（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)△ABC三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為且，求在上的值域．21.（本小題12分）已知等差數(shù)列中，，，若從數(shù)列中依次取出第3項(xiàng)，第9項(xiàng)，第27項(xiàng),...，第項(xiàng)，按原來(lái)的順序構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)（），，證明：.22.（本小題12分）如圖，在平面四邊形中，,.（1）求的值；（2）求的長(zhǎng).參考答案1—5DBCAB6—10ADBAC11-12AD13.答案：14.答案：15.答案：-13616.答案：①②⑤17.解：（1）設(shè)，由和可得：∴或…………….5分（2）即∴，所以……….8分∴……….10分18.解：由lgx＋lgy＝lg(x＋y＋3)，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>0，,y>0，,xy＝x＋y＋3.))(1)∵x>0，y>0，∴xy＝x＋y＋3≥2eq\r(xy)＋3.∴xy－2eq\r(xy)－3≥0.即(eq\r(xy))2－2eq\r(xy)－3≥0.∴(eq\r(xy)＋1)(eq\r(xy)－3)≥0.∴eq\r(xy)≥3.∴xy≥9.當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)＝1時(shí)，等號(hào)成立．∴xy的最小值為9.……….6分(2)∵x>0，y>0，∴x＋y＋3＝xy≤(eq\f(x＋y,2))2.∴(x＋y)2－4(x＋y)－12≥0.∴[(x＋y)＋2][(x＋y)－6]≥0.∴x＋y≥6.當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)＝1時(shí)取等號(hào)，∴x＋y的最小值為6……….12分19.解：（Ⅰ）設(shè)的公差為，因?yàn)樗?，即………………?分或（舍），．….…….4分故，．…………………..6分（Ⅱ），…………………..8分．………10分……12分20.解：(1)………………2分由得，………3分因此……………4分令得故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間……………6分（2）由余弦定理知：即，………………8分又由正弦定理知：即,所以……….…10分當(dāng)時(shí)，，故在上的值域?yàn)椤?…………12分21.解：（1）公差，………………2分所以，……4分．……6分（2）…………7分…………8分……9分………11分，故………12分22.解:設(shè)(1)在中，由余弦定理，得于是由題設(shè)知，解得(舍去)在中，由正弦定理，得，……6分(2)由題設(shè)知，，于是由（1）知，而,所以在中，.………………12分沁園春·雪<毛澤東>北國(guó)風(fēng)光，千里冰封，萬(wàn)里雪飄。望長(zhǎng)城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高