陜西省西安市雁塔區(qū)2022-2023學年數學八年級第一學期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，數軸上的A、B、C、D四點中，與數﹣表示的點最接近的是()A．點A B．點B C．點C D．點D2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．3、1、4 B．3、5、9 C．5、6、7 D．3、6、103．下列各式的變形中，正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB＝AC添加下列一個條件后，還不能證明△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AE B．BD＝CE C．∠B＝∠C D．BE＝CD5．已知：一組數據-1，2，-1，5，3，4，關于這組數據，下列說法錯誤的是（）A．平均數是2 B．眾數和中位數分別是-1和2.5C．方差是16 D．標準差是6．將平面直角坐標系內某個圖形上各點的橫坐標都乘以－1，縱坐標不變，所得圖形與原圖形的關系是A．關于x軸對稱 B．關于y軸對稱 C．關于原點對稱 D．兩圖形重合7．若方程無解，則的值為（）A．-1 B．-1或 C．3 D．-1或38．甲乙丙丁四個同學玩接力游戲，合作定成一道分式計算題，要求每人只能在前一人的基礎上進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成計算，過程如圖所示，接力中出現錯誤的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．丙和丁 D．乙和丁9．函數與的部分自變量和對應函數值如下：x-4-3-2-1y-1-2-3-4x-4-3-2-1y-9-6-30當時，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列乘法運算中不能用平方差公式計算的是（）A．（x+1）（x﹣1） B．（x+1）（﹣x+1）C．（﹣x+1）（﹣x﹣1） D．（x+1）（﹣x﹣1）11．如圖，中，，的垂直平分線分別交于，，若，則的度數為（）A． B． C． D．12．元旦期間，某水果店第一天用320元錢購進蘋果銷售，第二天又用800元錢購進這種蘋果，所購數量是第一天購進數量的2倍，但每千克蘋果的價格比第一天購進價多1元，若設水果店第一天購進水果千克蘋果，則可列方程為（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計算：______14．若已知，，則__________．15．已知三角形的三邊分別為a,b,c，其中a，b滿足，那么這個三角形的第三邊c的取值范圍是____．16．化簡：_____．17．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，則BD的長為.18．用四舍五入法，對3.5952取近似值，精確到0.01，結果為______．三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務的收費方案．甲公司方案：每月的養(yǎng)護費用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數關系，如圖所示．乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎上，超過部分每平方米收取4元．（1）求如圖所示的y與x的函數解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的服務，每月的綠化養(yǎng)護費用較少．20．（8分）已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.（1）求證：△AEM≌△CFN；（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.21．（8分）如圖：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過點C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D．求證：（1）AE＝CD．（2）若AC＝12cm，求BD的長．22．（10分）計算：＝________.23．（10分）中雅培粹學校舉辦運動會，全校有3000名同學報名參加校運會，為了解各類運動賽事的分布情況，從中抽取了部分同學進行統計：A．田徑類，B．球類，C．團體類，D．其他，并將統計結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖.（1）這次統計共抽取了位同學，扇形統計圖中的，的度數是；（2）請將條形統計圖補充完整；（3）估計全校共多少學生參加了球類運動.24．（10分）計算下列各題．①（x2+3）（3x2﹣1）②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）③[（m+3）（m﹣3）]2④11﹣2×111+115÷113⑤⑥，其中x滿足x2﹣x﹣1＝1．25．（12分）“太原市批發(fā)市場”與“西安市批發(fā)市場”之間的商業(yè)往來頻繁，如圖，“太原市批發(fā)市場”“西安市批發(fā)市場”與“長途汽車站”在同一線路上，每天中午12:00一輛客車由“太原市批發(fā)市場”駛往“長途汽車站”，一輛貨車由“西安市批發(fā)市場”駛往“太原市批發(fā)市場”，假設兩車同時出發(fā)，勻速行駛，圖2分別是客車、貨車到“長途汽車站”的距離與行駛時間之間的函數圖像．請你根據圖象信息解決下列問題：（1）由圖2可知客車的速度為km/h，貨車的速度為km/h；（2）根據圖2直接寫出直線BC的函數關系式為，直線AD的函數關系式為；（3）求點B的坐標，并解釋點B的實際意義．26．如圖，在中，，，，平分交于，求的度數．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】，計算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對值，確定絕對值最小即可.【詳解】，，，，因為0.268＜0.732＜1.268，所以表示的點與點B最接近，故選B.2、C【分析】根據三角形的三邊關系進行分析判斷．【詳解】A、1+3=4，不能組成三角形；

B、3+5=8＜9，不能組成三角形；

C、5+6=11＞7，能夠組成三角形；

D、3+6=9<10，不能組成三角形．

故選：C．【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．3、C【分析】根據分式的性質逐項進行判斷即可得.【詳解】A中的x不是分子、分母的因式，故A錯誤；B、分子、分母乘的數不同，故B錯誤；C、（a≠0），故C正確；D、分式的分子、分母同時減去同一個非0的a，分式的值改變，故D錯誤，故選C．【點睛】本題考查了分式的基本性質，熟練掌握分式的基本性質是解題的關鍵.4、D【分析】判定全等三角形時，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊．【詳解】解：A、∵在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（SAS），故本選項不符合題意；B、∵AB＝AC，BD＝CE，∴AD＝AE，在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（SAS），故本選項不符合題意；C、∵在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（ASA），故本選項不符合題意；D、根據AB＝AC，BE＝CD和∠A＝∠A不能推出△ABE≌△ACD，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊．5、C【分析】分別求出這組數據的平均數、眾數、中位數、方差和標準差即可進行判斷．【詳解】解：（-1+2+-1+5+3+4）÷6=2，所以平均數是2，故A選項不符合要求；眾數是-1，中位數是（2+3）÷2=2.5，故B選項不符合要求；，故C選項符合要求；，故D選項不符合要求．故選：C【點睛】本題主要考查的是平均數、中位數、眾數、方差、標準差的計算方法，正確的計算是解題的關鍵．6、B【解析】在坐標系中，點的坐標關于y軸對稱則縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵鴺说南喾磾?，題中縱坐標不變，橫坐標都乘以－1，變?yōu)樵瓉淼臄档南喾磾?，所以關于y坐標軸對稱，故B正確.7、B【分析】將分式方程化為整式方程后，分析無解的情況，求得值．【詳解】方程兩邊乘最簡公分母后，合并同類項，整理方程得，若原分式方程無解，則或，解得或．【點睛】本題考查分式方程無解的兩種情況，即：1.解為增根．2.整式方程無解8、C【分析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】＝﹣＝﹣＝＝，則接力中出現錯誤的是丙和丁．故選：C．【點睛】此題主要考查了分式的加減運算，正確進行通分運算是解題關鍵．9、B【分析】根據表格可確定兩個函數的增減性以及函數的交點，然后根據增減性判斷．【詳解】解：根據表格可得y1=k1x+b1中y隨x的增大而減小，y1=k1x+b1中y隨x的增大而增大．且兩個函數的交點坐標是（-1，-3）．

則當x＜-1時，y1＞y1．

故選：B．【點睛】本題考查了函數的性質，正確確定增減性以及兩函數交點坐標是關鍵．10、D【分析】根據平方差公式的特點逐個判斷即可．【詳解】解：選項A：(x+1)(x-1)=x2-1，故選項A可用平方差公式計算，不符合題意，選項B：(x+1)(-x+1)=1-x2，故選項B可用平方差公式計算，不符合題意，選項C：(-x+1)(-x-1)=x2-1，故選項C可用平方差公式計算，不符合題意，選項D：(x+1)(-x-1)=-(x+1)2，故選項D不可用平方差公式計算，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查平方差公式，屬于基礎題，關鍵是根據平方差公式的形式解答．11、C【分析】根據三角形內角和定理求出∠B＋∠C＝75°，根據線段垂直平分線的性質得到DA＝DB，EA＝EC，根據等腰三角形的性質得到∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，結合圖形計算即可．【詳解】解：∵∠BAC＝105°，

∴∠B＋∠C＝75°，

∵邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于D、E，

∴DA＝DB，EA＝EC，

∴∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，

∴∠DAE＝∠BAC?（∠BAD＋∠EAC）＝∠BAC?（∠B＋∠C）＝105°?75°＝30°，

故選：C．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．12、D【分析】設該店第一次購進水果千克，則第二次購進水果千克，然后根據每千克水果的價格比第一次購進的貴了1元，列出方程求解即可．【詳解】設該商店第一次購進水果x千克，根據題意得：，故選：D．【點睛】本題考查了分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】==914、1【分析】利用平方差公式，代入x+y=5即可算出．【詳解】解：由=5把x+y=5代入得x-y=1故本題答案為1．【點睛】本題考查了平方差公式的運用，熟練掌握相關知識點事解決本題的關鍵．15、【解析】根據非負數的性質列式求出a、b，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊求解即可．【詳解】∵,∴=0,b-4=0,∴a=3,b=4,∴4-3<c<4+3,即.故答案是：.【點睛】考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0；三角形的三邊關系．16、1【分析】根據算數平方根和立方根的運算法則計算即可．【詳解】解：故答案為1．【點睛】本題主要考查了算數平方根和立方根的計算，熟記運算法則是解題的關鍵．17、.【解析】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，如圖：∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAD′中，，∴△BAD≌△CAD′(SAS)，∴BD=CD′.∠DAD′=90°由勾股定理得DD′=，∠D′DA+∠ADC=90°由勾股定理得CD′=∴BD=CD′=，故答案為.18、3.1【分析】根據近似數的精確度把千分位上的數字5進行四舍五入即可．【詳解】解：3.5952≈3.1（精確到0.01）．

故答案為3.1．【點睛】本題考查近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數為近似數；從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．三、解答題（共78分）19、（1）y=5x+1．（2）乙.【解析】試題分析：（1）利用待定系數法即可解決問題；（2）綠化面積是1200平方米時，求出兩家的費用即可判斷；試題解析：（1）設y=kx+b，則有，解得，∴y=5x+1．（2）綠化面積是1200平方米時，甲公司的費用為61元，乙公司的費用為5500+4×200=6300元，∵6300＜61∴選擇乙公司的服務，每月的綠化養(yǎng)護費用較少．20、證明見解析【分析】（1）根據平行四邊形的性質可得出AD∥BC，∠DAB=∠BCD，再根據平行線的性質及補角的性質得出∠E=∠F，∠EAM=∠FCN，從而利用ASA可作出證明．（2）根據平行四邊形的性質及（1）的結論可得BMDN，則由有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明．【詳解】證明：(1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AD∥BC．∴∠E=∠F，∠DAB=∠BCD．∴∠EAM=∠FCN．又∵AE=CF∴△AEM≌△CFN（ASA）．（2）∵由（1）△AEM≌△CFN∴AM=CN．又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ABCD∴BMDN．∴四邊形BMDN是平行四邊形．21、（1）見解析；（2）6【分析】（1）根據DB⊥BC，CF⊥AE，得出∠D＝∠AEC，再結合∠DBC＝∠ECA＝90°，且BC＝CA，證明△DBC≌△ECA，即可得證；

（2）由（1）可得△DBC≌△ECA，可得CE=BD，根據BC=AC=12cmAE是BC的中線，即可得出，即可得出答案．【詳解】證明：（1）證明：∵DB⊥BC，CF⊥AE，

∴∠DCB＋∠D＝∠DCB＋∠AEC＝90°．

∴∠D＝∠AEC．

又∵∠DBC＝∠ECA＝90°，且BC＝CA，

在△DBC和△ECA中，∴△DBC≌△ECA（AAS）．

∴AE＝CD；

（2）由（1）可得△DBC≌△ECA∴CE=BD，∵BC=AC=12cmAE是BC的中線，∴，∴BD=6cm．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，直角三角形斜邊上的中線，證明△DBC≌△ECA解題關鍵．22、2【分析】利用同底數冪的乘法運算將原式變形，再利用積的乘方求出結果.【詳解】解：（-2）2020）2019=22020）2019=222019）2019=2）2019=2=2【點睛】此題考察整式乘法公式的運用，準確變形是解題的關鍵.23、（1）200，40，36°；（2）見詳解；（3）900人.【分析】（1）根據A組的人數為40，占20%即可求得抽取的總人數，根據百分比的意義求得m的值，利用360°乘以對應的百分比求得α；

（2）利用總數減去其它組的人數求得B組的人數，即可補全直方圖；

（3）利用總人數乘以對應的比例求解．【詳解】（1）∵A組的人數為40，占20%，∴總人數為：40÷20%=200（人）∵C組的人數為80，∴m=80÷200×100=40∵D組的人數為20，∴∠α=20÷200×360°=36°．故答案是：200，40，36°；（2）B組的人數=200-40-80-20=60（人）（3）3000×=900（人）．答：估計全校共900學生報名參加了球類運動．【點睛】本題考查的是條形統計圖與扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從統計圖中得到要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．24、①3x4+8x2﹣3；②﹣2+4xy2；③m4﹣18m2+81；④111；⑤；⑥，1【分析】①利用多項式乘以多項式進行計算即可；②利用多項式除以單項式法則進行計算即可；③首先利用平方差計算，再利用完全平方進行計算即可；④首先計算同底數冪的乘除，再算加法即可；⑤首先計算乘法，再算分式的加法即可；⑥先算小括號里面的減法，再算除法，最后再計算減法即可．【詳解】解：①原式，；②原式；③原式；④原式；⑤原式，，；⑥，，，，，，，，代入原式．【點睛】此題主要考查了分式、整式和有理數的混合運算，關鍵是掌握計算法則和計算順序．25、（1）60，30；（2），；（3）點的坐標為，點代表的實際意義是此時客車和貨車相遇．【分析】（1）由圖象可知客車6小時行駛