北師大高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊3.3.2空間向量運算的坐標(biāo)表示及應(yīng)用【課件】_第1頁
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第三章空間向量與立體幾何3空間向量基本定理及向量的直角坐標(biāo)運算3.2空間向量運算的坐標(biāo)表示及應(yīng)用自主預(yù)習(xí)互動學(xué)習(xí)達標(biāo)小練

三、空間向量平行(共線)和垂直的條件基礎(chǔ)訓(xùn)練自主預(yù)習(xí)(b1－a1，b2－a2，b3－a3)提示：空間向量的夾角公式及空間向量長度的坐標(biāo)計算公式分別類似于平面向量的夾角公式及平面向量長度的坐標(biāo)計算公式，只是都多了一個豎坐標(biāo).基礎(chǔ)訓(xùn)練互動學(xué)習(xí)[解析]

取AC的中點O，連接OP，OB，∵PA＝PC，∴AC⊥OP，∵平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC＝AC，∴OP⊥平面ABC，又∵AB＝BC，∴AC⊥OB，以O(shè)為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，∵△PAC是等腰直

[答案]

BB解析：如圖，建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長為1，則A(0，0，0)，B(1，0，0)，C1(1，1，1)，A1(0，0，1)，∴＝(1，0，0)，＝(－1，－1，0)，

[解]

建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.由題意得A(2，0，0)，O1(0，0，2)，

B解析：過點B作BE垂直A1C，垂足為E(圖略)，設(shè)點E的坐標(biāo)為(x，

基礎(chǔ)訓(xùn)練達標(biāo)小練B

間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長為2，可得D(0，0，0)，E(1，1，2)，

30°，故選B.D解析：點A(3，3，1)關(guān)于平面xOy的對稱點A'的坐標(biāo)為(3，3，－1)，所以A'與B(－1，1，5)之間的距離為|A'B|＝

C解析：以AC的中點O為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O－xyz，則點A1(0，－1，2)，

C

解：(1)如圖，以D為原點，DA，DC，DD1所在的直線分別為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)AA1＝a，則B(4，4，0)，

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