暑假作業(yè)01：安培力和洛倫茲力（解析版）-2025版高二物理暑假作業(yè)

限時練習(xí)：90min完成時間：月日天氣：作業(yè)01安培力和洛倫茲力一、重要內(nèi)容1.左手定則（安培力方向的判斷）伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。2.安培力的大小安培力的大?。篎＝BIl·sinθ說明①θ為B與I方向的夾角當(dāng)θ＝0°時，即B∥I，F(xiàn)＝0當(dāng)θ＝90°時，即B⊥I，F(xiàn)＝BIl②表達式F＝BIlsinθ中l(wèi)指的是導(dǎo)線在磁場中的“有效長度”，彎曲導(dǎo)線的有效長度l等于連接兩端點直線段的長度(如圖虛線所示)；相應(yīng)的電流沿導(dǎo)線由始端流向末端。3.左手定則（洛倫茲力方向的判斷）伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。說明：①對于負(fù)電荷，四指指向電荷運動的反方向。②洛倫茲力的方向總是與電荷運動的方向和磁場方向垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向所決定的平面。F、B、v三個量的方向關(guān)系是：F⊥B，F(xiàn)⊥v，但B與v不一定垂直，如圖甲、乙所示。③洛倫茲力永不做功，它只改變電荷的運動方向，不改變電荷的速度大小。4.洛倫茲力的大小F＝qvBsinθ當(dāng)v⊥B，F(xiàn)＝qvB，即運動方向與磁場垂直時，洛倫茲力最大。當(dāng)v∥B，F(xiàn)＝0，即運動方向與磁場平行時，不受洛倫茲力。當(dāng)v與B成θ角時，F(xiàn)＝qvBsinθ。二、重要方法1.解決安培力作用下的平衡問題與解決一般物體平衡方法類似，只是多出一個安培力。一般解題步驟為：2.帶電體在磁場中運動受洛倫茲力時的動態(tài)分析帶電體在勻強磁場中速度變化時洛倫茲力的大小往往隨之變化，并進一步導(dǎo)致彈力、摩擦力的變化，帶電體將在變力作用下做變加速運動。利用牛頓運動定律和平衡條件分析各物理量的動態(tài)變化時要注意彈力為零的臨界狀態(tài)，此狀態(tài)是摩擦力發(fā)生改變的轉(zhuǎn)折點。一、單選題1．如圖所示，導(dǎo)線A、B、C通以大小、方向均相同的恒定電流，A、B、C剛好在正三角形的三個頂點上。若A對C的安培力大小為，則C受到的安培力合力（

）A．大小為，方向與AB連線平行 B．大小為，方向與AB連線垂直C．大小為，方向與AB連線平行 D．大小為，方向與AB連線垂直【答案】B【解析】對C受力分析如圖所示C的合力大小為方向與AB連線垂直。故選B。2．如圖甲所示，直導(dǎo)線P、Q分別被兩根等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸上，且P固定于水平軸正下方，兩組繩長也相同，其截面圖如圖乙所示。導(dǎo)線Р通以垂直紙面向里的電流，導(dǎo)線Q電流方向未知，平衡時兩組絕緣輕繩之間的夾角為θ。已知Q的質(zhì)量為m，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．圖乙中導(dǎo)線Q中電流方向垂直紙面向里B．導(dǎo)線P、Q間的安培力大小為C．當(dāng)導(dǎo)線Р中電流突然消失的瞬間，導(dǎo)線Q受到兩繩的拉力大小之和為D．僅使導(dǎo)線Р中電流緩慢增大且θ不超過90°，導(dǎo)線Q對懸線的拉力大小保持不變【答案】D【解析】A．對Q進行受力分析可知，P對Q的力為斥力，由安培定則和左手定則可知，則兩導(dǎo)線的電流方向相反，即導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向外，故A錯誤；B．設(shè)導(dǎo)線Q受到兩繩的拉力之和為T，導(dǎo)線P、Q間的安培力為F，對Q進行受力分析，根據(jù)三角形定則，受力如下圖所示由于兩組繩長相同，則根據(jù)幾何知識可得故B錯誤；C．當(dāng)導(dǎo)線P中電流突然消失的瞬間，導(dǎo)線P、Q間的安培力消失，此時沿繩方向上的合力為零，則導(dǎo)線Q受到兩繩的拉力大小之和為，故C錯誤；D．由上述分析可知，導(dǎo)線Q受到兩繩的拉力之和T始終為mg，與電流和角度無關(guān)，則導(dǎo)線Q對懸線的拉力大小不變，故D正確。故選D。3．如圖，是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)，蹄形磁體和鐵芯間的磁場輻向均勻分布，線圈中a、b兩條導(dǎo)線長均為l，通以圖示方向的電流I，兩條導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強度大小均為B。則（）A．該磁場是勻強磁場B．線圈平面總與磁場方向垂直C．線圈將沿順時針方向轉(zhuǎn)動D．a(chǎn)、b導(dǎo)線受到的安培力大小總為IlB【答案】D【解析】A．勻強磁場的磁感應(yīng)強度應(yīng)大小處處相等，方向處處相同，所以該磁場不是勻強磁場，故A錯誤；B．由圖可以看出，線圈平面總與該處磁場方向平行，故B錯誤；C．在圖示的位置，a受向下的安培力，b受向上的安培力，線圈逆時針轉(zhuǎn)動，故C錯誤；D．由于磁感應(yīng)強度大小不變，電流大小不變，則a、b導(dǎo)線受到的安培力大小始終為BIl，故D正確。故選D。4．太陽風(fēng)（含有大量高能質(zhì)子與電子）射向地球時，地磁場會改變這些帶電粒子的運動方向，從而使很多粒子到達不了地面，另一小部分粒子則可能會在兩極匯聚從而形成炫麗的極光．赤道上空P處的磁感應(yīng)強度方向由南指向北，假設(shè)太陽風(fēng)中的一電子以一定的速度豎直向下運動穿過P處的地磁場，如圖所示．則該電子受到的洛倫茲力方向為（）A．向東 B．向南 C．向西 D．向北【答案】C【解析】根據(jù)左手定則，可知該電子受到的洛倫茲力方向向西。故選C。5．如圖所示，物塊a帶正電，表面都涂有絕緣層的物塊b不帶電，兩物塊疊放在光滑水平地面上，空間存在垂直紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)用水平恒力F拉物塊b，兩物塊一起無相對滑動地沿地面加速向左運動，下列說法正確的是（）A．物塊a受到的摩擦力變小B．物塊b受到的摩擦力變大C．物塊b對地面的壓力變大D．地面對物塊b的支持力變小【答案】C【解析】A．對兩物塊整體分析有對物塊a分析有可知物塊a、b之間的摩擦力不變，故A錯誤；B．b與地面之間無摩擦力，則b受到的摩擦力僅為a對其的摩擦力，則物塊b受到的摩擦力不變，故B錯誤；CD．地面對物塊b的支持力由于做加速運動，則速度增大，故面對物塊b的支持力變大，則根據(jù)牛頓第三定律可得，物塊b對地面的壓力變大，故C正確，D錯誤。故選C。6．圖（a）中，在x軸上關(guān)于原點對稱的位置固定兩個等量異種點電荷。圖（b）中，在x軸上關(guān)于原點對稱的位置固定兩根垂直于該平面的長直平行導(dǎo)線，兩根導(dǎo)線中電流大小相同、方向相反?，F(xiàn)電子以一定的初速度分別從兩圖中的O點垂直平面向里運動，則關(guān)于兩幅圖中電子在原點O受力的說法正確的是（

）A．圖（a）中，電子受電場力方向沿x軸正向B．圖（a）中，電子受電場力方向沿y軸正向C．圖（b）中，電子受洛侖茲力方向沿x軸正向D．圖（b）中，電子受洛侖茲力方向沿y軸正向【答案】C【解析】AB．圖（a）中，正電荷在點的電場強度沿x軸正向，負(fù)電荷在點的電場強度沿x軸正向，則點的合電場強度沿x軸正向，電子受電場力方向沿x軸負(fù)向，故AB錯誤；CD．根據(jù)右手螺旋定則可知兩根導(dǎo)線在點的磁場方向均沿y軸負(fù)向，在點的磁場方向沿y軸負(fù)向，根據(jù)左手定則可知電子受洛侖茲力方向沿x軸正向，故C正確，D錯誤。故選C。二、多選題7．如圖所示，在粗糙水平面內(nèi)有一通電直導(dǎo)線PQ和矩形線框ACED，其中PQ水平固定通有方向如圖所示、大小恒為I的電流，矩形線框ACDE通有大小也為I、沿逆時針方向恒定電流，線框靜止，AC和DE間距離為d，PQ和DE間距離也為d，DE長為2d，已知長直通電導(dǎo)線在距離導(dǎo)線為r的位置產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為（其中k為常數(shù)，I為長直通電導(dǎo)線中的電流），則下列判斷正確的是（）A．線框受到的摩擦力大小為kI2，方向水平向左B．長直導(dǎo)線PQ受到的安培力方向向右C．線框AC邊受到的安培力大小為kI2D．將長直導(dǎo)線中電流增大，線框受到的摩擦力減小【答案】AC【解析】C．長直導(dǎo)線PQ在矩形線框ACED處的磁場垂直紙面向外，長直通電導(dǎo)線在DE處的磁感應(yīng)大小為DE邊的安培力為長直通電導(dǎo)線在AC處的磁感應(yīng)大小為AC邊的安培力為C正確；AB．根據(jù)左手定則，DE邊受到安培力方向水平向右，AC邊受到安培力方向水平向左，線框整體受到的安培力方向水平向右，根據(jù)二力平衡可知，線框受到的摩擦力大小為，方向水平向左，由牛頓第三定律可知長直導(dǎo)線PQ受到的安培力方向向左，故A正確，B錯誤；D．根據(jù)上述分析，將長直導(dǎo)線中電流增大，則線框安培力增大，根據(jù)二力平衡，線框受到的摩擦力增大，D錯誤。故選AC。8．電荷量為＋q的粒子在勻強磁場中運動，下列說法中正確的是（）A．若v⊥B，只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B．如果把＋q改為－q，且速度反向，大小不變，則其所受洛倫茲力的大小、方向均不變C．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運動方向垂直D．運動電荷在某處不受洛倫茲力的作用，則該處的磁感應(yīng)強度一定為零【答案】AB【解析】A．若v⊥B，則洛倫茲力可表示為可知只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同，A正確；B．如果把＋q改為－q，且速度反向，大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變，故B正確；C．洛倫茲力方向一定與電荷運動方向垂直，磁場方向與電荷運動方向不一定垂直，故C錯誤；D．運動電荷在某處不受洛倫茲力的作用，可能是因為電荷的速度方向與洛倫茲力方向平行，則該處的磁感應(yīng)強度不一定為零，D錯誤。故選AB。三、解答題9．如圖所示，水平面上有電阻不計的U形導(dǎo)軌，它們之間的寬度為，現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌放置一根質(zhì)量為的金屬棒，和之間接入一電源，回路中電流大小恒定為，在導(dǎo)軌間加一個范圍足夠大的勻強磁場且磁場方向始終與金屬棒垂直，方向與水平面間夾角可調(diào)，重力加速度，，。求：（1）當(dāng)磁感應(yīng)強度的大小，方向與水平方向成角時，棒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則導(dǎo)體棒與軌道間的動摩擦因數(shù)為多大；（2）若要使棒所受支持力為零，B的大小至少為多少？此時B的方向如何？【答案】（1）；（2），方向水平向右【解析】（1）對金屬棒受力分析，如圖所示，由平衡條件可知，在水平方向則有在豎直方向則有聯(lián)立解得棒恰好靜止，即最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則有解得（2）若要使棒所受支持力是零，即，則有可得當(dāng)即磁場方向水平向右，此時磁感應(yīng)強度最小，可得10．如圖所示，質(zhì)量為1kg的小球，帶有0.5C的負(fù)電荷，套在一根與水平方向成37°角的足夠長的絕緣桿上，小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，桿所在空間有磁感應(yīng)強度B=0.4T的勻強磁場，小球由靜止開始下滑。（）求：（1）小球剛開始下滑的加速度大小；（2）小球下滑的最大速度?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）小球剛開始下滑，洛倫茲力為0，根據(jù)牛頓第二定律解得小球剛開始下滑的加速度大小為（2）以小球為研究對象，通過分析受力可知，小球受重力，垂直桿的支持力和洛倫茲力，摩擦力，根據(jù)左手定則，小球受到的洛倫茲力垂直絕緣桿向下，當(dāng)時，即小球的速度最大，即垂直絕緣桿方向有解得一、單選題1．如圖所示，一質(zhì)量為100g、長度為20cm的導(dǎo)體棒MN垂直放在傾斜的兩平行金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為20cm，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為。整個裝置置于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為T，方向與導(dǎo)體棒MN垂直、與傾斜導(dǎo)軌所在平面的夾角θ可調(diào)?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒通以由M向N方向的恒定電流，電流大小為10A，適當(dāng)調(diào)節(jié)磁場方向與軌道平面夾角θ，可使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上以最大加速度做勻加速直線運動。已知金屬導(dǎo)軌與水平面的傾角為30°，重力加速度g=10m/s2，設(shè)導(dǎo)體棒MN的最大加速度大小為a0，此時所對應(yīng)的磁場方向與傾斜導(dǎo)軌方向夾角為θ0，則（）A．a(chǎn)0=10m/s2，磁場方向斜向下，θ0=60°B．a(chǎn)0=10m/s2，磁場方向斜向上，θ0=60°C．a(chǎn)0=10（－1）m/s2，磁場方向斜向下，θ0=90°D．a(chǎn)0=m/s2，磁場方向斜向上，θ0=150°【答案】A【解析】導(dǎo)體棒受安培力大小設(shè)導(dǎo)體棒有沿斜面向上的最大加速度時，受安培力大小為F，與斜面夾角為α，則由牛頓第二定律對于則當(dāng)時表達式值最大，即加速度a最大，可得最大加速度a0=10m/s2由左手定則可知，磁場方向斜向下，與導(dǎo)軌夾角為θ0=60°。故選A。2．一傾角為的絕緣光滑斜面處在與斜面平行的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B。質(zhì)量為m，電荷量為的小球，以初速度從N點沿NM邊水平射入磁場。已知斜面的高度為h且足夠?qū)挘∏蚴冀K未脫離斜面。則下列說法正確的是（

）A．小球在斜面上做變加速曲線運動B．小球到達底邊的時間為C．小球到達底邊的動能為D．勻強磁場磁感強度的取值范圍【答案】B【解析】A．小球運動過程中，小球受到的洛倫茲力、重力恒定不變，則小球受到的合力不變，且合力方向與初速度方向不在同一直線上，故小球在斜面上做勻變速曲線運動，故A錯誤；B．小球做類平拋運動，在NM方向上，小球做勻速直線運動，在斜面方向上，小球做勻加速直線運動，則小球的加速度為解得小球到達底邊的時間為故B正確；C．根據(jù)動能定理，小球到達底邊的動能為故C錯誤；D．根據(jù)左手定則，小球受到的洛倫茲力垂直斜面向上，為使小球不脫離斜面，則解得勻強磁場磁感強度的取值范圍為故D錯誤。故選B。二、多選題3．質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小物塊，與傾角為的絕緣斜面間的動摩擦因數(shù)為。現(xiàn)使物塊從斜面上由靜止下滑，整個斜面置于方向水平向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，如圖所示。若帶電小物塊下滑時間t后對斜面的作用力恰好為零，下列說法中正確的是（

）A．小物塊一定帶正電荷B．小物塊在斜面上運動時做加速度增大，而速度也增大的變加速直線運動C．小物塊對斜面壓力為零時的速率為D．小物塊沿斜面下滑的最大距離為【答案】BC【解析】A．在垂直于斜面方向上，物塊受恒定的重力分力、洛倫茲力與支持力，由平衡條件可知洛倫茲力與支持力二者之和不變，由于在下滑過程中物塊速度增大，洛倫茲力也增大，但支持力減小，說明物塊下滑過程中所受洛倫滋力與支持力是同向的，即其方向是垂直于斜面向上的，由左手定則可知物塊應(yīng)帶負(fù)電，故A錯誤；B．物塊離開斜面前在垂直于斜面方向上由平衡條件有在平行于斜面方向有可見物塊做加速度增大、速度也增大的加速運動，故B正確；C．當(dāng)洛倫茲力等于重力垂直于斜面的分力時物塊與斜面間壓力為零，即解得故C正確；D．由動量定理有其中摩擦力可知摩擦力的沖量大小為解得物塊沿斜面下滑的最大距離故D錯誤。故選BC。4．某同學(xué)學(xué)習(xí)了電磁炮驅(qū)動原理后，設(shè)計了圓形軌道的電磁炮模型，如圖甲所示，半徑為R的半圓形軌道，正對平行豎直擺放，軌道間距也為R，空間有輻向分布的磁場，使得軌道所在處磁感應(yīng)強度大小恒為B，用質(zhì)量為m、長度為R的細(xì)導(dǎo)體棒代替炮彈，與軌道接觸良好，正視圖如圖乙所示，軌道最高位置與圓心齊平。給導(dǎo)體棒輸入垂直紙面向里的恒定電流Ⅰ，將其從軌道最高位置由靜止釋放，使得導(dǎo)體棒在半圓形軌道上做圓周運動，到達另一側(cè)最高位置時完成加速．忽略一切摩擦，且不考慮導(dǎo)體棒中電流產(chǎn)生的磁場及電磁感應(yīng)現(xiàn)象的影響，下列說法正確的是（

）A．為實現(xiàn)電磁加速，應(yīng)從左側(cè)釋放導(dǎo)體棒B．導(dǎo)體棒到達軌道最低點時，其加速度方向豎直向上C．加速完成時，導(dǎo)體棒獲得的速度大小為D．加速完成時，軌道對導(dǎo)體棒的支持力大小為πBIR【答案】AC【解析】A．由左手定則可知導(dǎo)體棒在左側(cè)時，受到的安培力向下，使導(dǎo)體棒向下加速，故A正確；B．導(dǎo)體棒到達軌道最低點時，豎直方向受到重力和支持力，安培力水平向右，則合力方向不是豎直向上，其加速度方向也不是豎直向上，故B錯誤；C．對加速過程根據(jù)動能定理有，L=R解得故C正確；D．加速完成時，根據(jù)牛頓第二定律可知軌道對導(dǎo)體棒的支持力大小為故D錯誤。故選AC。三、解答題5．電磁炮是利用安培力驅(qū)動炮彈的一種技術(shù)應(yīng)用裝置，其原理圖如圖所示，儲能器開關(guān)先接獲得能量后再接b，可對加速裝置供電。通電時，電流在平行導(dǎo)軌間產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的磁場，炮彈在安培力作用下加速。已知安培力與通電電流關(guān)系滿足，。某次電磁炮射擊實驗中，儲能器向發(fā)射裝置釋放的電流，提供炮彈加速的導(dǎo)軌長L=2.5m，炮彈質(zhì)量為m=1kg，忽略摩擦力和空氣阻力，在炮彈加速過程中電流始終保持恒定。求：（1）炮彈出炮口時的速度大小；（2）若儲能器所儲能量與儲存電