計量經(jīng)濟學第六章課后作業(yè)

計量經(jīng)濟學第六章課后作業(yè)6.1美國1960~1995年36年個人實際可支配收入X和個人實際消費支出Y的數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)錄入可得用普通最小二乘法估計模型1）為了消除價格變動因素對城鎮(zhèn)居民人均收入和人均支出的影響，不宜直接采用現(xiàn)價的人均純收入和現(xiàn)價的人均消費支出的數(shù)據(jù)，而需要采用經(jīng)消費價格指數(shù)進行調整后的基期的可比價格計的人均純收入和人居消費支出的數(shù)據(jù)作回歸分析。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，使用普通最小二乘法估計消費模型得：根據(jù)上圖分析結果可知：Se=(12.39919)(0.012877)t=(6.446390)(53.62068)該方程的可決系數(shù)較高，回歸系數(shù)顯著，對于樣本容量為19、一個解釋變量的模型、1%的顯著性水平，查DW統(tǒng)計表可得，，，模型中DW<，顯然模型中存在自相關。喝一點也可以從殘差圖中可以看出。如圖所示，殘差的變化有系統(tǒng)模式，連續(xù)為正和連續(xù)為負，表明殘差項存在一階正自相關。故需要對模型進行改進。自相關問題的補救--------廣義差分法如圖所示，可得回歸方程：。則可得自相關系數(shù)對原模型進行廣義差分，得到廣義差分方程為：(此處為X1，代表X1的滯后一期；代表X2，代表X2的滯后一期。)對廣義差分方程進行回歸，可得如下圖所示：如上圖所示：可得回歸方程為：Se=(21.66267)(0.013289)T=(0.543620)(13.09619)F=171.5102DW=1.504466在顯著性水平為1%的情況下，通過查DW統(tǒng)計表可以知道，，，由于DW=1.504466>，故可知修改后的模型中的隨機誤差項已不存在自相關關系。對模型進行經(jīng)濟意義的解釋：根據(jù)調整后的回歸模型可得，當去除價格變動因素的影響的情況下，每增加一個單位的收入，消費支出就會增加0.174038個單位。6.4日本工薪家庭實際消費支出與可支配收入數(shù)據(jù)（部分截圖）建立日本工薪家庭的收入--消費函數(shù)利用普通最小二乘法進行回歸，可得如下圖所示：由上圖回歸結果可得回歸方程為：該方程的可決系數(shù)較高，回歸系數(shù)均顯著。對樣本為25，一個解釋變量模型，1%顯著性水平，查DW統(tǒng)計表可得，又因為<，故此模型的隨機誤差項之間存在自相關關系。由殘差圖可知，圖形系統(tǒng)變動，連續(xù)為正和連續(xù)為負，故可知存在正自相關關系。殘差圖如下：自相關問題的解決---------廣義差分法由上圖回歸結果可得回歸方程為：則自相關系數(shù)的估計值為則對原模型進行廣義差分，可得廣義差分方程為：對廣義差分方程進行回歸，可得如下圖所示：由上圖的回歸結果可得回顧方程如下：此時樣本為24，解釋變量為1，在1%的顯著性水平的情況下，查DW統(tǒng)計表可得。又因為DW>，則可知利用廣義差分法調整后的回歸模型中的隨機誤差項之間已經(jīng)不存在自相關關系。經(jīng)濟意義的解釋日本工薪家庭的實際可支配收入每增加一個單位，則其個人實際消費支出就會增加0.535125個單位。6.5某地區(qū)1980~2000年的地區(qū)生產(chǎn)總值（Y）與固定資產(chǎn)投資額（X）的數(shù)據(jù)1）由題意可知，對原數(shù)據(jù)進行取對數(shù)變換。后利用OLS進行回歸分析，并檢驗其自相關性?；貧w結果如下圖所示：由回歸結果可得回歸方程為：Se=（0.242884）（0.039211）T=（8.895563）（24.30694）該模型回歸系數(shù)顯著，樣本為21，解釋變量為1，5%顯著性水平下，查DW統(tǒng)計表可得又因為<，故此模型中隨機誤差項之間存在自相關關系。采用廣義差分法處理自相關問題由回歸結果可知回歸方程為：故自相關系數(shù)的估計值為，對原模型進行廣義差分變換。可得廣義差分方程為：對廣義差分方程進行回歸分析，可得：又回歸結果可得回歸方程為：又因為此時樣本容量為20，在5%的顯著性水平下，查得DW統(tǒng)計表，可得<DW=1.499525，故可知模型中已經(jīng)不存在自相關關系。由題意可得此模型的樣本為20，解釋變量為1，1%顯著性水平下查DW統(tǒng)計表，可得，因為DW=1.195153>，故此模型中隨機誤差項之間不存在自相關關系。在5%顯著性水平下，，又因為DW=1.195153>，故此時此模型中隨機誤差項之間存在自相關關系。從殘差圖中可以看出，殘差圖形呈現(xiàn)規(guī)律變動，連續(xù)上升和連續(xù)下降，故可以看出此模型中隨機誤差項之間存在不顯著的自相關關系?？捎脧V義差分法進行修正。修正具體過程參照以上題目的解法，此處省略。計量經(jīng)濟學作業(yè)-------------------第六章課后習題姓名：李曼麗專業(yè)：統(tǒng)計學