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計算(裂項、換元、通項歸納)PAGEPAGE5計算（裂項、換元與通項歸納）第一部分裂項【1】計算1＋2＋3＋4＋……＋20＝（1＋2＋3＋……＋20）＋（＋＋＋＋……＋）＝210＋（＋＋＋＋……＋）＝210＋（1－＋－＋－＋－－）＝210＋（1－）＝210【2】＋＋＋＋＋＝＋＋＋＋＋＝（－＋－＋－＋－＋－＋－）×＝（－）×＝×＝【3】計算＋＋＋＋＋＋＝＋＋（＋）＋（＋）＋（＋）＋（＋）＋（＋）＝（＋＋）＋（＋）＋（＋＋）＋（＋＋＋）＝4【4】計算：（此題用到公式）1－－－……－＝1－－－－－……－【11】計算：＋＋＋……＋＝＋＋＋……＋＝＋＋＋……＋＝（＋＋＋……＋）＋（＋＋＋……＋）＝（＋＋＋……＋）＋（＋＋＋……＋）＝×﹝－＋－＋－＋……＋－﹞＋﹝－＋－＋……＋－﹞＝×﹝－﹞＋﹝－﹞＝－＋－＝【12】計算：－＋－＋……＋⑴歸納通項公式an＝＝＝×（＋）⑵－＋－＋……＋＝×｛（＋）－（＋）＋（＋）－……－（＋）｝＝×（1－）＝×＝[13]計算：1155×﹝＋＋……＋＋﹞⑴歸納通項公式an＝＝＋（n=2、3、4、…、9）⑵1155×﹝＋＋……＋＋﹞＝1155×﹝＋＋＋＋……＋＋﹞＝1155×｛﹝＋＋＋……＋﹞＋﹝＋＋……＋﹞｝＝1155×｛﹝－﹞＋﹝－＋－﹞×｝＝1155×｛＋﹝＋﹞×｝＝1155×＝65114、＋＋＋＋＝＋＋＋＋＝×（－＋－＋－＋－＋－）＝×（－）＝×＝15、＋＋＋＋＋＋＝＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝（＋＋＋）＋×4＋＋×5＝316、．分析：應(yīng)用公式原式17、________．解：令，，則18、＋＋＋＋＋解：先推導(dǎo)出通項公式。ɑɑan＝＝＝原式＝＋＋＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＝1－＝19、＋＋＋……＋解：先推導(dǎo)出通項公式。ɑɑan＝＝＝原式＝＋＋＋＋……＋＋＝（＋＋……＋）＋（＋＋……＋）＝×（1－）＋×（－）＝×＋×＝20、＋＋＋＋＋＋＋＋＝＋＋＋＋＋（＋）＋（＋）＋（＋）＋（＋）

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