2024年人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元課后練習(xí)題（含答案和概念）

2024年人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元課后練習(xí)題（含答案和概念）試題部分一、選擇題：1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)2.下列函數(shù)中，哪一個(gè)是一次函數(shù)？（）A.y=2x^2+1B.y=3x+4xC.y=x^2D.y=5x3.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10，腰長(zhǎng)為8，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A.26B.36C.16D.244.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.√9B.√16C.√3D.0.3333…5.下列各式中，是二次根式的是（）A.√(x+1)B.√(x^24)C.√(x^33x)D.√(x^2+1)6.已知a、b為實(shí)數(shù)，且a+b=5，ab=3，則a^2+b^2的值為（）A.16B.24C.26D.287.下列關(guān)于x的不等式中，有解的是（）A.x^2<0B.x^2=0C.x^2>0D.x^2≤08.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是（）A.(a,b)B.(a,b)C.(a,b)D.(a,b)9.下列關(guān)于x的一次函數(shù)中，斜率為正的是（）A.y=3x+2B.y=42xC.y=x5D.y=x+310.若平行線l1：2x+3y+1=0，l2：2x+3y5=0，則這兩條平行線之間的距離是（）A.2B.3C.4D.6二、判斷題：1.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)。（）2.任何兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘積都是實(shí)數(shù)。（）3.一次函數(shù)的圖像是一條直線。（）4.二次根式的被開(kāi)方數(shù)必須是正數(shù)。（）5.若a>b，則a^2>b^2。（）6.平行線的斜率相等。（）7.兩條直線垂直，則它們的斜率乘積為1。（）8.任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)。（）9.一次函數(shù)的圖像可以經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。（）10.二次根式的乘法可以交換律和結(jié)合律。（）三、計(jì)算題：1.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為5，求該等腰三角形的面積。2.若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為10，求它的對(duì)角線長(zhǎng)度。3.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12，寬為8，求它的周長(zhǎng)。4.計(jì)算下列各式的值：√(81)，√(256)，√(48)。5.已知a=3，b=2，計(jì)算a^2+2ab+b^2。6.已知x=4，求2x^25x+3的值。7.已知f(x)=3x7，求f(5)的值。8.已知g(x)=x^24x+4，求g(2)的值。9.計(jì)算下列各式的值：(3)^2，(5)^3，(2)^4。10.已知一組數(shù)據(jù)：2,5,7,10,13，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。11.計(jì)算下列各式的值：√(16)+√(25)，√(9)√(16)。12.已知一組數(shù)據(jù)：3,6,9,12,15，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。13.計(jì)算下列各式的值：(3+√5)^2，(2√3)^2。14.已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6和8，求斜邊長(zhǎng)。15.計(jì)算下列各式的值：2^5，3^4，5^3。16.已知一個(gè)圓的半徑為7，求它的面積。17.計(jì)算下列各式的值：3(2x4)+5，4(3x+2)6。18.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為5，高為12，求它的體積。19.計(jì)算下列各式的值：(4+3i)+(25i)，(62i)(3+4i)。20.已知一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為10，求它的表面積。四、應(yīng)用題：1.小明從家出發(fā)，以5km/h的速度向東走，走了3小時(shí)后，他距離家多遠(yuǎn)？2.一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，它行駛了多少公里？3.一塊長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)是50米，寬是20米，求這塊土地的面積。4.一個(gè)水池的容積是200立方米，長(zhǎng)是10米，寬是5米，求水池的深度。5.一個(gè)圓錐的體積是100π立方厘米，底面半徑是5厘米，求圓錐的高。6.一家工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本是10元，售價(jià)是15元，每天生產(chǎn)100件，求這家工廠每天的總利潤(rùn)。7.一輛自行車行駛的速度是15km/h，行駛了4小時(shí)后，求它行駛的路程。8.一根繩子長(zhǎng)20米，如果將它對(duì)折3次，求每次對(duì)折后的長(zhǎng)度。9.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生占60%，求這個(gè)班級(jí)的女生人數(shù)。10.一塊梯形土地的上底是10米，下底是20米，高是15米，求這塊土地的面積。三、計(jì)算題答案：1.20√32.10√23.404.9,16,4√35.196.437.88.09.9,125,1610.811.9,712.913.14+6√5,134√314.1015.32,81,12516.153.17.6x2,12x+218.31419.52i,36i20.600四、應(yīng)用題答案：1.15km2.120km3.1000平方米4.8米5.4厘米6.500元7.60km8.5米,2.5米,1.25米9.16名10.175平方米代數(shù)：包括了一次函數(shù)的性質(zhì)、二次根式的計(jì)算、實(shí)數(shù)的乘法與平方、代數(shù)式的求值等。幾何：涵蓋了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱、直線方程、三角形（等腰三角形、直角三角形）的性質(zhì)、圓的面積與體積計(jì)算、長(zhǎng)方形與梯形的面積計(jì)算等。統(tǒng)計(jì)與概率：涉及了平均數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算。各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解和示例：選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的理解和應(yīng)用能力，如一次函數(shù)的定義、無(wú)理數(shù)的識(shí)別、等腰三角形的性質(zhì)等。示例：一次函數(shù)的圖像是一條直線，正確答案是C。判斷題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定理和性質(zhì)的掌握，如實(shí)數(shù)的乘法性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、二次根式的定義等。示例：任何兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘積都是實(shí)數(shù)，正確答案是√。計(jì)算題：重點(diǎn)考察學(xué)生的計(jì)算能力和對(duì)數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用，如平方根的計(jì)算、代數(shù)式的求值、幾何圖形的面積和體積計(jì)算等。示例：計(jì)算√(81)，答案是9。應(yīng)用題：考察學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的能力，如速度與距離的關(guān)系、面積和體積的計(jì)算等。示例：一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，它行駛了120km。通過(guò)這套練習(xí)題，學(xué)生可以鞏固和提高在代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等方面的基本知識(shí)和技能，為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。試題部分一、選擇題：1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)2.下列函數(shù)中，哪一個(gè)是一次函數(shù)？（）A.y=2x^2+1B.y=3x+4xC.y=x^2D.y=5x3.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10，腰長(zhǎng)為8，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A.26B.36C.16D.184.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.√9B.√16C.√3D.0.3333…5.下列各式中，是二次根式的是（）A.√(x+1)B.√(x^24)C.√(x^31)D.√(x^2+1)6.已知平行線l1：3x4y+7=0，l2：4x+3y+c=0，則l1與l2的距離是（）A.5B.25C.1D.107.若|a|=5，則a的值可以是（）A.5B.5C.0D.108.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是（）A.(a,b)B.(a,b)C.(a,b)D.(a,b)9.下列各式中，正確的是（）A.(a+b)^2=a^2+b^2B.(ab)^2=a^2b^2C.(a+b)(ab)=a^2b^2D.(a+b)^2=a^2+2ab+b^210.已知一組數(shù)據(jù)的方差是9，那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是（）A.3B.81C.9D.27二、判斷題：1.兩個(gè)無(wú)理數(shù)相加一定是無(wú)理數(shù)。（）2.一次函數(shù)的圖像是一條直線。（）3.平行線的距離處處相等。（）4.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。（）5.二次根式的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)。（）6.兩條平行線上的任意兩點(diǎn)之間的距離都是這兩條平行線的距離。（）7.若a>b，則|a|>|b|。（）8.一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。（）9.兩條直線的斜率相等，則這兩條直線一定平行。（）10.方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。（）三、計(jì)算題：1.計(jì)算：(3√2+4√3)×(3√24√3)2.計(jì)算：(5x^23x+2)÷(x1)3.已知等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為35，公差為2，求第3項(xiàng)。4.計(jì)算：|(5)^24×3|5.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為8和15，夾角為120°，求第三邊的長(zhǎng)度。6.計(jì)算：(2√5+3√3)27.已知f(x)=2x24x+1，求f(1)的值。8.計(jì)算：log?8+log?16log?29.已知sinθ=1/2，θ為銳角，求cosθ的值。10.計(jì)算：(3/4)^211.解方程：2(x3)=3(2x+1)12.已知a2+b2=25，a+b=7，求a和b的值。13.計(jì)算：(3/5)^3÷(3/5)^214.解不等式：2(x1)>3x+415.已知函數(shù)g(x)=x22x，求g(0)和g(2)的值。16.計(jì)算：|(3)2+42|17.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，求這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。18.計(jì)算：(4/9)÷(2/3)19.解方程：|x2|=320.已知tanα=1，求sinα和cosα的值。四、應(yīng)用題：1.一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，速度提高了1/3，求汽車行駛的總路程。2.一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)比寬多5米，寬為20米，求菜地的面積。3.某商品原價(jià)為200元，商店進(jìn)行打折促銷，折后價(jià)格為150元，求打折的折扣率。4.一輛自行車以15km/h的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，速度降低了1/4，求自行車行駛的總路程。5.一根繩子長(zhǎng)10米，從中間剪斷后，每段長(zhǎng)度增加了2米，求剪斷后每段繩子的長(zhǎng)度。6.某學(xué)生一天內(nèi)學(xué)習(xí)了4小時(shí)，其中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間為2小時(shí)，求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間占總學(xué)習(xí)時(shí)間的比例。7.一家工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，原計(jì)劃每天生產(chǎn)100個(gè)，實(shí)際每天多生產(chǎn)了20個(gè)，求實(shí)際生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量的比值。8.一輛火車行駛了300公里，速度為75km/h，求火車行駛的時(shí)間。9.某商店進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng)，滿100元減20元，一顧客購(gòu)買了300元的商品，求顧客實(shí)際支付的金額。10.一根鋼管長(zhǎng)20米，切割成4段，每段長(zhǎng)度相等，求每段鋼管的長(zhǎng)度。三、計(jì)算題答案：1.182.5x+23.94.95.76.587.38.49.√3/210.16/911.412.a=5,b=2或a=2,b=513.5/314.x<215.g(0)=0,g(2)=016.517.無(wú)法確定，需要數(shù)據(jù)集合18.3/419.x=5或x=120.sinα=1/√2,cosα=1/√2四、應(yīng)用題答案：1.165km2.250m23.75%4.37.5km5.6m6.50%7.1.28.4小時(shí)9.240元10.5m1.代數(shù)與方程：涉及到了解一元二次方程、不等式的解法，以及函數(shù)值的計(jì)算。2.函數(shù)與圖像：包含了一次函數(shù)的性質(zhì)、圖像以及二次函數(shù)值的計(jì)算。3.三角函數(shù)：涉及了正弦、余弦、正切函數(shù)值的計(jì)算和三角恒等式的應(yīng)用。4.平面幾何：包括平行線性質(zhì)、三角形性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用。5.統(tǒng)計(jì)與概率：涉及了平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算。各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解和示例：選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力，如一次函數(shù)的定義、無(wú)理數(shù)的識(shí)別、等腰三角形的性質(zhì)等。判斷題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定理和性質(zhì)的掌握，如無(wú)理數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)等。計(jì)算題：代數(shù)計(jì)算：如題1、題2、題12等