浙江省紹興市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題

浙江省紹興市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合A={x|?2<x≤2}，B={x|x<2}，則()A．2∈B B．?RA∪B=R C．A?B D．2．若z1=1+2i，z2A．45+35i B．453．若函數(shù)f(x)=2x2+ax?bA．b2+8a>0 B．a(chǎn)?b≥?2 C．b<0 4．已知向量a，b滿足|a|=1，|b|=2，(aA．?14 B．14 C．?5．已知cosπ4+α=4A．?725 B．725 C．?6．將編號(hào)為1，2，3，4，5，6的6個(gè)小球放入編號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)盒子中，每個(gè)盒子至少放1個(gè)小球，則不同的放法種數(shù)是()A．2640 B．2160 C．1800 D．15607．設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，若P(A)=12，P(B)=13，A．34 B．712 C．5128．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇1,2]，對(duì)定義域內(nèi)任意的x1，x2，當(dāng)A．若fx=B．若f(x)=12C．若f(1)=f(2)，則fD．函數(shù)y=f(x)和y=f(x)?kx在[1,2二、多選題：本題共3小題，共15分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9．已知x，y都是正實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A．xy+yC．x+y≥1+xy D．x10．四位同學(xué)各擲大小一致、質(zhì)地均勻的骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．四位同學(xué)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下，則可能出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是()A．平均數(shù)為3，中位數(shù)為2 B．平均數(shù)為2，方差為2.4C．中位數(shù)為3，眾數(shù)為2 D．中位數(shù)為3，方差為2.811．已知函數(shù)f(x)=sinA．f(x)≤1+e恒成立 B．f(x)在[0,π]上單調(diào)遞增C．f(x)在[?π,0]上有4個(gè)零點(diǎn) D．f(x)是周期函數(shù)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．計(jì)算log23·13．在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD?A1B1C1D1中，14．在平面四邊形ABCD中，AB=AD=3，∠ADC=∠ABC2=π3，記△ABC與△ACD的面積分別為S1，四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15．已知函數(shù)f(x)=sin（1）求fπ（2）求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．16．有A和B兩道謎語(yǔ)，張某猜對(duì)A謎語(yǔ)的概率為0.8，猜對(duì)得獎(jiǎng)金10元；猜對(duì)B謎語(yǔ)的概率為0.5，猜對(duì)得獎(jiǎng)金20元，每次猜謎的結(jié)果相互獨(dú)立．（1）若張某猜完了這兩道謎語(yǔ)，記張某猜對(duì)謎語(yǔ)的道數(shù)為隨機(jī)變量X，求隨機(jī)變量X的分布列與期望；（2）現(xiàn)規(guī)定：只有在猜對(duì)第一道謎語(yǔ)的情況下，才有資格猜第二道．如果猜謎順序由張某選擇，為了獲得更多的獎(jiǎng)金，他應(yīng)該選擇先猜哪一道謎語(yǔ)？17．如圖1，在四邊形ABCD中，AD?//?BC，AB⊥AD，AB=2，AD=4，現(xiàn)將△ABC沿著AC進(jìn)行翻折，得到三棱錐P?ACD，且平面APD⊥平面ACD，如圖2．（1）若AP與平面ACD所成的角為π3，證明：AP⊥CD（2）若BC=3，求平面APC與平面PCD夾角的余弦值．18．已知函數(shù)f(x)=1+a?（1）當(dāng)a=e時(shí)，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程；（2）當(dāng)1<a<2時(shí)，證明：f(x)>0在(0,a)上恒成立．19．已知集合Sn={X|X=(x1,x2,…,xn)，xi∈R，i=1，2，…（1）若A=(1,1)，B=(x,y)∈S2，求所有滿足（2）當(dāng)xi∈{0,1}(i=1，2，…，n)時(shí)，A，B∈Sn，I=(0,0,…,0n個(gè)0)∈S（3）當(dāng)xi∈{0,1,2}(i=1，2，…，

答案解析部分1．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】元素與集合的關(guān)系；集合間關(guān)系的判斷；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【解析】【解答】解：A，2?B，A錯(cuò)誤，B，?RA={x|x≤?2或x>2}，所以C，2?B，但2∈A，C錯(cuò)誤，D，A∩B={故答案為：D【分析】本題考查集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，集合間的基本關(guān)系.元素2不在集合B中，根據(jù)元素與集合的關(guān)系可判斷A選項(xiàng)；先利用補(bǔ)集的定義求出?RA，再利用集合的并集運(yùn)算求出(?2．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【解析】【解答】解：z1故答案為：A【分析】本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算.根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算：分子和分母同時(shí)乘以2?i，通過(guò)化簡(jiǎn)可求出答案.3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【解析】【解答】解：f(x)則f(故a?b≥?2b≤0故答案為：B【分析】本題考查函數(shù)的的零點(diǎn).根據(jù)零點(diǎn)的定義和一元二次方程根的分布，可列出不等式組，解不等式組可求出a?b≥?2，b≤0，a4．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；利用數(shù)量積判斷平面向量的垂直關(guān)系【解析】【解答】解：因?yàn)?a?b從而3a2?2a?故cos?故答案為：A.【分析】本題考查平面向量垂直的轉(zhuǎn)化，平面向量的夾角.先根據(jù)平面向量垂直的轉(zhuǎn)化可得：(a?b)?(35．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山呛团c差的余弦公式；二倍角的正弦公式；二倍角的余弦公式【解析】【解答】解：由已知cos(π4+α平方得(cosα?即1?sin2α=32又π4<α<7π4，則3π2<α+π4由sin2α<0，得3π<2α<7π2所以cos2α=?故答案為：C.【分析】本題考查兩角和的余弦公式，二倍角的正弦公式，二倍角的余弦公式.先利用兩角和的余弦公式將式子進(jìn)行展開可得：cosα?sinα=425，對(duì)式子兩邊同時(shí)進(jìn)行平方可求出sin2α得值，再根據(jù)已知條件縮小α6．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】分類加法計(jì)數(shù)原理；排列、組合的實(shí)際應(yīng)用【解析】【解答】解：分兩類解決這個(gè)問(wèn)題：第一類，一個(gè)盒中3個(gè)球，另外三個(gè)盒中每個(gè)盒1個(gè)球，共有C6第二類，其中兩個(gè)盒每個(gè)盒2個(gè)球，另外兩個(gè)盒每個(gè)盒1個(gè)球，共有C6按照分類加法計(jì)數(shù)原理得，不同的方法種數(shù)共有480+1080=1560種.故答案為：D.【分析】本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，分類加法計(jì)數(shù)原理.根據(jù)題意可得本問(wèn)題分為兩類：第一類，一個(gè)盒中3個(gè)球，另外三個(gè)盒中每個(gè)盒1個(gè)球；第二類，其中兩個(gè)盒每個(gè)盒2個(gè)球，另外兩個(gè)盒每個(gè)盒1個(gè)球；利用排列組合的知識(shí)求出每一類的種數(shù)，利用分類加法計(jì)數(shù)原理可求出答案.7．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】并（和）事件與交（積）事件；條件概率【解析】【解答】解：由條件概率可得P(P(所以P(AB所以P(故答案為：B【分析】本題考查條件概率的計(jì)算公式，和事件的概率公式.根據(jù)條件，先利用條件概率公式可求出P(AB)，利用和事件的概率公式可求出P(A∪B8．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題【解析】【解答】解：A：f(x)=x2+x因?yàn)閤1,x因?yàn)閨x1?又因?yàn)閤1,xB：|f(x所以|x所以k>0，又因?yàn)閤1,x所以|k又k<k2(|k?1|≤k，|2k?1|≤k，所以?k≤k?1≤k,所以12C：因?yàn)閤1,x因?yàn)閒(1)=f(2)，所以2|f(x所以|f(xD：不妨設(shè)f(x)在[1,2]上單調(diào)遞增，任取x1則f(x因?yàn)閨f(x所以f(x1)?f(所以y=f(x)?kx單調(diào)遞減，D錯(cuò)誤.故答案為：C.【分析】本題考查函數(shù)的恒成立問(wèn)題.先求出|f(x1)?f(x2)|=|x1?x2||x1+因?yàn)閤1,x2不相等，不妨設(shè)1≤x1<x2≤2，因?yàn)閒(1)=f(2)，根據(jù)|f(x1)?f(x29．【答案】A,B,D【知識(shí)點(diǎn)】基本不等式【解析】【解答】解：A.∵x,∴xy+yx≥2xB.(x+y)(1x+1C.當(dāng)x=y=2時(shí)，x+y≥1+xy不成立，C錯(cuò)誤；D.x2+y令t=x+y，t2?4t+4=(t?2)即(x+y)22≥2(x+y?1故答案為：ABD.【分析】本題考查利用基本不等式求最值.因?yàn)閤,y都是正實(shí)數(shù)，直接利用基本不等式進(jìn)行求解，可判斷A選項(xiàng)；對(duì)式子進(jìn)行展開可得：原式=1+xy+yx+1，直接利用基本不等式進(jìn)行求解，可判斷B選項(xiàng)；舉出反例當(dāng)10．【答案】A,C,D【知識(shí)點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【解析】【解答】解：A，當(dāng)擲骰子出現(xiàn)的結(jié)果為1，1，2，5，6時(shí)，滿足平均數(shù)為3，中位數(shù)為2，可以出現(xiàn)點(diǎn)6，A正確；B，若平均數(shù)為2，且出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6，則方差S2>1C，當(dāng)擲骰子出現(xiàn)的結(jié)果為2，2，3，4，6時(shí)，滿足中位數(shù)為3，眾數(shù)為2，可以出現(xiàn)點(diǎn)6，C正確；D，當(dāng)擲骰子出現(xiàn)的結(jié)果為1，2，3，3，6時(shí)，滿足中位數(shù)為3，則平均數(shù)為x=方差為S2故答案為：ACD【分析】本題考查平均數(shù)，中位數(shù)，方差，眾數(shù).舉出例子：當(dāng)擲骰子出現(xiàn)的結(jié)果為1，1，2，5，6時(shí)，滿足平均數(shù)，中位數(shù)，滿足題意可判斷A選項(xiàng)；若平均數(shù)為2，且出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6，利用方差公式可推出：S211．【答案】A,C【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間；函數(shù)的周期性；函數(shù)恒成立問(wèn)題；函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【解析】【解答】解：A，∵sinB，∵3π<π2<4πC，令f(記?(x)=sin(則g'當(dāng)x∈(?4,當(dāng)x∈(?π且g(?π)=?1,g(?π在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)圖象如圖所示：

故兩函數(shù)圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn)，因此函數(shù)f(x)在D，由于y=sinπx為周期函數(shù)，且最小正周期為2ππ=2，而由于2π為無(wú)理數(shù)，而2為有理數(shù)，則不存在整數(shù)k1,k所以f(故答案為：AC【分析】本題考查函數(shù)的恒成立問(wèn)題，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的周期性.根據(jù)三角函數(shù)的有界性可得：sinx∈[1,1],，利用三角函數(shù)的有界性和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行放縮可證明不等式，判斷A選項(xiàng)；先判斷出3π<π2<4π，利用三角函數(shù)的符號(hào)可判斷出sinπ2<0,，進(jìn)而推出f(π)<f(0)，利用函數(shù)的單調(diào)性定義可判斷B選項(xiàng)；記?(x)=sin(πx),g(x)=?esinx，求出導(dǎo)函數(shù)可得：g12．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算法則；換底公式及其推論【解析】【解答】解：(===3故答案為：3.【分析】本題考查對(duì)數(shù)的換底公式，對(duì)數(shù)運(yùn)算法則.先利用對(duì)數(shù)換底公式進(jìn)行計(jì)算可得：原式=lg13．【答案】41π【知識(shí)點(diǎn)】球的體積和表面積；球內(nèi)接多面體；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；余弦定理【解析】【解答】解：取B1C1中點(diǎn)F因?yàn)樵诶忾L(zhǎng)為2的正方體ABCD?A1B又因?yàn)镈1D⊥平面ADE，所以四面體EADD因?yàn)镋為棱BC的中點(diǎn)，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，所以AE=ED=2在△ADE中，cos∠AED=AE2+D由正弦定理得△ADE外接圓的半徑為r=1所以直三棱柱A1D1所以四面體EADD1的外接球的表面積為故答案為：41π4【分析】本題考查球的內(nèi)接幾何體問(wèn)題.取B1C1中點(diǎn)F，連接A1F,D1F,EF，將四面體EADD1補(bǔ)為直三棱柱A1D14．【答案】9【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理；三角形中的幾何計(jì)算【解析】【解答】解：已知如圖所示：

在△ABC中，由余弦定理得：cosB=AB2所以?12因?yàn)樵凇鰽CD中，由余弦定理得：cosD=AD所以12=又因?yàn)樵凇鰽BC中S1在△ACD中S2所以S所以由②﹣①得：CD因?yàn)镃D+BC>0，所以CD?BC=3故S2故答案為：9【分析】本題考查利用余弦定理解三角形.根據(jù)題意利用余弦定理進(jìn)行化簡(jiǎn)可得：BC2?AC2=?3BC?9和15．【答案】（1）解：∵f(x)====sin∴f(π（2）解：由(1)知f(x)=sin∴令?π2+2kπ≤2x+得：?5π12+kπ≤x≤∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[?5π【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質(zhì)；輔助角公式【解析】【分析】本題考查輔助角公式，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì).

（1）先利用兩角和的正弦公式，輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得：f(x)=sin(2x+π（2）利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可列出不等式?π2+2kπ≤2x+16．【答案】（1）解：記張某猜對(duì)A，B謎語(yǔ)這兩個(gè)事件分別為A，B，則P(A)=0.8，P(B)=0.5，張某猜對(duì)謎語(yǔ)的道數(shù)為隨機(jī)變量X，則X的取值可以為：0，1，2，PX=0PX=1PX=2則隨機(jī)變量X的分布列為：

X

0

1

2

P

0.1

0.5

0.4EX（2）解：如果先猜A謎語(yǔ)，那么他將有0.2的概率得0元，有0.8×(1?0.5)=?0.4概率得10元，有0.8×0.5=0.4概率得30元，此時(shí)，他的獎(jiǎng)金期望是0×0.2+10×0.4+30×0.4=16．如果先猜B謎語(yǔ)，那么他的獎(jiǎng)金期望是0×0.5+20×0.5×(1?0.8)+30×0.4=14．因?yàn)?6>14，所以他應(yīng)選擇先猜A謎語(yǔ)．【知識(shí)點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量及其分布列；離散型隨機(jī)變量的期望與方差【解析】【分析】本題考查隨機(jī)變量的分布列，隨機(jī)變量的期望，

（1）先找出變量X的可能取值，利用相互獨(dú)立事件的概率公式求出變量的對(duì)應(yīng)概率，據(jù)此可列出分布列，利用隨機(jī)變量期望計(jì)算公式可求出期望；（2）根據(jù)題意利用期望計(jì)算公式先求出先猜A謎語(yǔ)得到的獎(jiǎng)金期望，再求出先猜B謎語(yǔ)得到的獎(jiǎng)金期望，比較兩個(gè)期望的大小，即可作出決策.17．【答案】（1）證明：過(guò)P作PQ⊥AD于點(diǎn)Q，如圖所示：因?yàn)槠矫鍭PD⊥平面ACD，平面APD∩平面ACD=AD，PQ?平面APD，所以PQ⊥平面ACD，則∠PAQ為直線AP與平面ACD所成的角，所以∠PAQ=∠PAD=π又因?yàn)锳P=AB=2，AD=4，所以PD所以AD2=A因?yàn)锳B⊥BC，所以AP⊥PC，又PD∩PC=P，PD?平面PCD，PC?平面PCD，所以AP⊥平面PCD，因?yàn)镃D?平面PCD，所以AP⊥CD．（2）解：過(guò)P作PE⊥AD于點(diǎn)E，因?yàn)槠矫鍭PD⊥平面ACD，平面APD∩平面ACD=AD，PE?平面APD，所以PE⊥平面ACD，以點(diǎn)E為原點(diǎn)，ED，EP所在的直線分別為y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示：在四邊形ABCD中，因?yàn)锳EAB所以AE=43，所以A(0,?43,0)，P(0,0,設(shè)平面APC的一個(gè)法向量為m=(因?yàn)锳P=(0,43所以m?AC取x1=3，則y1所以m設(shè)平面DPC的一個(gè)法向量為n=(因?yàn)镈P=(0,?83所以n?DC取x2=1，得y2所以n=(所以cos<m，所以平面APC與平面PCD夾角的余弦值為389【知識(shí)點(diǎn)】直線與平面垂直的判定；用空間向量研究二面角【解析】【分析】本題考查直線與平面垂直的判定，利用空間向量求二面角.

（1）過(guò)P作PE⊥AD于E，則由平面APD⊥平面ACD，利用平面與平面垂直的性質(zhì)可推出：PE⊥平面ACD，據(jù)此可得∠PAE為AP與平面ACD所成的角，則∠PAE=π3，利用余弦定理和勾股定理可證明AP⊥PD，再根據(jù)題意利用直線與平面垂直的判定定理可推出AP⊥平面PCD，利用直線與平面垂直的性質(zhì)可證明（2）過(guò)P作PE⊥AD于點(diǎn)E，利用平面與平面垂直的性質(zhì)可推出：PE⊥平面ACD，以E為原點(diǎn)，ED,EP所在的直線分別為y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，求出對(duì)應(yīng)向量，求出平面APC的法向量和平面DPC的法向量，利用空間向量的夾角計(jì)算公式可求出平面18．【答案】（1）解：當(dāng)a=e時(shí)，f(x)=1+(e?1所以f'(x)=e?1又f(1)=1所以，曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y?12=(?（2）證明：因?yàn)閒(x)=1+(a?12當(dāng)1<a<2時(shí)，令g(x)=a?12?axlna又因?yàn)閒'(0)=a?12?所以，存在x0∈(0,+∞)，使得所以，f(x)在(0,x0)?①當(dāng)x0≥a時(shí)，因?yàn)閒(x)在所以，對(duì)于x∈(0,a)，f(x)>f(0)=0恒成立?②當(dāng)x0<a時(shí)，因?yàn)閒(x)在(0,x所以，只要證當(dāng)1<a<2時(shí)，f(a)>0，即證當(dāng)1<a<2時(shí)，1+a(a?1設(shè)u(x)=1+x(x?12)?xx所以，當(dāng)1<a<2時(shí)，1+a(a?1綜合?①?②可知，當(dāng)1<a<2時(shí)，f(x)>0在(0,a)上恒成立．【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【解析】【分析】本題考查曲線的切線方程，函數(shù)的恒成立問(wèn)題.

（1）先求出導(dǎo)函數(shù)f'（2）先求出導(dǎo)函數(shù)f'(x)，證明存在x0∈(0,a)，使得f'(x019．【答案】（1）解：由A=(1,當(dāng)x≥1,y≥1時(shí)，當(dāng)x≤1,y≤1時(shí)，當(dāng)x≥1,y≤1時(shí)，當(dāng)x≤1,y≥1時(shí)，故圍成的圖形為正方形MNPQ，其中M(故面積為(2（2）解：設(shè)A=(a1,d(所以a1+a當(dāng)n<2p，d當(dāng)n≥2p時(shí)，d綜上所述，d(A（3）解：xi設(shè)M={X∣X=(0其中M,N,C中均有Sn共有3n個(gè)不同的元素，從Sn的3從M,N,C中任選一個(gè)元素，對(duì)第一個(gè)位置的數(shù)字兩兩作差并取絕對(duì)值，可得3×C3n?12個(gè)(0,a2,?所以Sn中所有元素的第一位的數(shù)字之和為2×對(duì)于Sn中所有元素的其他同等位置的數(shù)字之和為均為4×故集合Sn中任意兩個(gè)元素之間的距離的和4n×【知識(shí)點(diǎn)】元素與集合的關(guān)系；集合的表示方法【解析】【分析】本題考查集合的描述法，集合的元素.

（1）根據(jù)d(A,B)=2可得|x?1|+|y?1|=2，分四種情況去掉絕對(duì)值，進(jìn)而可找出M,N,P,Q的坐標(biāo)，進(jìn)而推出圍成的圖形為正方形（3）對(duì)M,N,C第一個(gè)位置的數(shù)字兩兩作差并取絕對(duì)值，可得3×C3n?12個(gè)(0,a2,?

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：130分分值分布客觀題（占比）60.0(46.2%)主觀題（占比）70.0(53.8%)題量分布客觀題（占比）12(63.2%)主觀題（占比）7(36.8%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。3(15.8%)15.0(11.5%)單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。8(42.1%)40.0(30.8%)解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。5(26.3%)60.0(46.2%)多選題：本題共3小題，共15分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。3(15.8%)15.0(11.5%)3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析序號(hào)難易度占比1普通(84.2%)2困難(15.8%)4、試卷知識(shí)點(diǎn)分析序號(hào)知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平）分