高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)練課時作業(yè)：2.1.1-向量的物理背景與概念2.1.2向量的幾何表示2.1.3-相等向量與共線向量

PAGE2.1平面向量的實際背景及基本概念2.1.1向量的物理背景與概念2.1.2向量的幾何表示2.1.3相等向量與共線向量選題明細表知識點、方法題號向量的有關(guān)概念的判斷1,3向量的表示及應(yīng)用4,9,10,12相等向量與平行向量(共線向量)2,5,6,7,8,11,13基礎(chǔ)鞏固1.下列量可以比較大小的是(A)(A)長度 (B)力 (C)速度 (D)位移解析:因長度只有大小沒有方向,因此可以比較大小.故選A.2.(2018·三明市高一期末)設(shè)e1,e2是兩個單位向量,則下列結(jié)論中正確的是(C)(A)e1=e2 (B)e1∥e2(C)|e1|=|e2| (D)以上都不對解析:單位向量的模都等于1個單位,故C正確.3.下列命題:(1)若向量a=AB→,b=BA→,則|a|=|b|;(2)向量就是有向線段;(3)兩向量相等,若起點相同,終點也相同;(4)若四邊形ABCD為平行四邊形,則AB→=DC→,(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:(1)正確,由于|a|=|AB→|=|AB|,|b|=|BA→|=|BA|=|AB|,因此有|a|=|b|.(2)不正確,有向線段只是向量的一種表示形式,但不能把兩者等同起來;(3)正確,(4)不正確.如圖:AB→=DC→,但BC4.若|AB→|=|AD→|且BA→(A)一般的平行四邊形 (B)矩形(C)菱形 (D)等腰梯形解析:由BA→=CD→知四邊形為平行四邊形,由|AB→5.(2018·孝感市高一期中)兩列火車從同一站臺沿相反方向開去,走了相同的路程,設(shè)兩列火車的位移向量分別為a和b,則下列說法中錯誤的是(D)(A)a與b為相反向量(B)a與b為模相等的向量(C)a與b為共線向量(D)a與b為相等的向量解析:對于A,兩列火車從同一站臺沿相反方向開去,即a和b為反向的共線向量,A正確;對于B,兩列火車走了相同的路程,即a和b的模相等,B正確;對于C,兩列火車從同一站臺沿相反方向開去,即a和b為反向的共線向量,C正確;對于D,a和b為反向的共線向量,則a和b不相等,D錯誤.故選D.6.已知△ABC中,∠BAC=90°,O為△ABC的外心,則OA→,OB→,OC→三個向量中,長度相等且共線的兩個向量為解析:如圖所示,O為Rt△ABC的外心,所以|OA→|=|OB→|=|OC→|,共線且長度相等的有OB答案:OB→與7.函數(shù)y=cosx,x∈[-π2,32π]的圖象上有五個點A(-π2,0),B(0,1),C(π2,0),D(π,-1),E(32π,0解析:作出y=cosx,x∈[-π2,32π相等向量有AC→=CE→,EC→=CA→,BC→=CD→,DC→=CB→,AB→=DE→,BA→答案:88.如圖,D,E,F分別是△ABC各邊上的中點,四邊形BCMF是平行四邊形,請分別寫出:(1)與CM→(2)與ED→解:(1)因為四邊形BCMF是平行四邊形,所以CM∥BF.因為D,E分別是BC,AC的中點,所以BF∥DE.又因為F是AB的中點,所以與向量CM→模相等且共線的向量有DE→,ED→,BF→,FB→,FA(2)由(1)的分析可知,與向量ED→相等的向量有FB→,AF→能力提升9.在平面內(nèi)已知點O固定,且|OA→(A)一個點 (B)一條直線(C)一個圓 (D)不能確定解析:由于|OA→10.已知向量a,b是兩個非零向量,AO→,BO(A)AO→=BO→ (B)AO→=BO→(C)AO→=OB→ (D)AO→解析:因為a與b方向關(guān)系不確定且a≠0,b≠0,又AO→與a同方向,BO所以AO→與BO又AO→與BO→均為單位向量,所以|AO→11.已知A,B,C是不共線的三點,向量m與向量AB→是平行向量,與BC→是共線向量,則m=解析:因為A,B,C三點不共線,所以AB→與BC→不共線,又因為m∥AB→且m答案:012.在直角坐標(biāo)系中畫出下列向量,使它們的起點都是原點O,并求終點的坐標(biāo).(1)|a|=2,a的方向與x軸正方向的夾角為60°,與y軸正方向的夾角為30°;(2)|a|=4,a的方向與x軸正方向的夾角為30°,與y軸正方向的夾角為120°;(3)|a|=42,a的方向與x軸、y軸正方向的夾角都是135°.解:如圖所示:探究創(chuàng)新13.平行四邊形ABCD中,O是兩對角線AC,BD的交點,設(shè)點集S={A,B,C,D,O},向量集合T={MN→|M,N∈解:由題可知,集合T中的元素實質(zhì)上是S中任意兩點連成的有向線段,共有20個,即AB→,AC→,AD→,AO→,BA→