2019年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷-答案

PAGE13/13貴州省貴陽市2019年初中畢業(yè)生（升學）考試數(shù)學答案解析一、選擇題1．【答案】C【解析】，∴可表示為，故選C．【考點】乘方的意義2．【答案】B【解析】根據(jù)已知幾何體，從正面看，得到的平面圖形是，即為該幾何體的主視圖，故選B．【考點】幾何體的主視圖3．【答案】B【解析】∵原式，滿足平方差公式，∴計算的最佳方法是運用公式，故選B．【考點】平方差公式4．【答案】A【考點】在菱形中，，∵菱形的周長是，∴，又∵，∴是等邊三角形，∴，故選A．【解析】菱形的性質(zhì)、等邊三角形5．【答案】D【解析】由圖知共有6個小正方形可以涂色，其中有如圖兩種涂法都能使灰色部分的圖形是軸對稱圖形，∴概率，故選D．【考點】軸對稱圖形的概念、隨機事件的概率6．【答案】A【解析】由多邊形的內(nèi)角和可知，正六邊形的內(nèi)角和為，∵正六邊形的六個內(nèi)角都相等，所以，又∵正六邊形的邊長相等，∴，∴，故選A．【考點】正六邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)7．【答案】A【解析】從條形統(tǒng)計圖可知，甲黨員一天的學習時間為60分鐘，其中學習“文章”15分鐘，∴甲黨員學習“文章”時間所占一天學習時間的百分比為；從扇形統(tǒng)計圖可知，乙黨員學習“文章”時間占一天學習時間的百分比為20%，∵，∴甲比乙大，故選A．【考點】條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖8．【答案】C【解析】根據(jù)題意，可得方程，解得，故選C．【考點】中點的定義、用數(shù)軸表示數(shù)9．【答案】D【解析】由作圖可知，是線段的垂直平分線，∴，∵，，∴，∴，在中，由勾股定理得，故選D．【考點】基本作圖、垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理10．【答案】C【解析】∵直線與拋物線有兩個交點，∴方程有兩個不同的交點，整理得，∴，解得，又當拋物線經(jīng)過點時，，解得，當拋物線經(jīng)過點時，，解得，∵拋物線的對稱軸為，又拋物線過點，∴當，拋物線與線段有兩個不同的交點，∴或，故選C．【考點】拋物線的圖象與性質(zhì)、函數(shù)與方程的關(guān)系二、非選擇題11．【答案】2【解析】若分式的值為0，則，解得，，當時，分式無意義，∴．【考點】分式有意義的條件、解分式方程12．【答案】【解析】由圖象可知，兩條直線的交點坐標是，∴原方程組的解是．【考點】函數(shù)與方程的關(guān)系13．【答案】【解析】∵任意從袋中摸出一球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，∴袋中黃球的數(shù)量與紅球、白球的數(shù)量和相同，即．【考點】頻率與概率的關(guān)系14．【答案】【解析】如圖，由題意可知，是等腰直角三角形，∵，∴，由圖可知，四葉幸運草的周長為直徑為的兩個圓的周長，∴，即四葉幸運草的周長是．【考點】等腰直角三角形的性質(zhì)、求圓的周長15．【答案】【解析】如圖，當點從點運動到點時，點運動到，∴點的運動路徑為線段，∵四邊形是矩形，∴，，∴，在中，，∴，∴，又在中，，∴，在中，，，∴，∵，，∴，又，∴，在中，由勾股定理得，即點的運動路徑長為．【考點】矩形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)、勾股定理三、解答題16．【答案】解：（1）或．（2）當，時，或．【解析】（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用代數(shù)式表示出空白部分的長和寬，利用矩形的面積公式用含，的代數(shù)式表示出空白部分的面積；（2）將字母的值代人（1）中的代數(shù)式，求出空白部分的面積．【考點】列代數(shù)式、求代數(shù)式的值、矩形的面積17．【答案】（1）5，3，90（2）91（3）估計評選該榮譽稱號的最低分為97分理由：因為，前六名的最低分為97分，所以最低分定為97分【解析】（1）根據(jù)收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計出90分和97分的人數(shù)，填入表格；根據(jù)統(tǒng)計表，人數(shù)最多的分數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)確定分數(shù)填空即可；（3）根據(jù)選取的總?cè)藬?shù)，求出前30%的人數(shù)，再根據(jù)統(tǒng)計表高分段人數(shù)確定前30%人數(shù)中的最低分數(shù)即可?！究键c】統(tǒng)計知識的綜合運用18．【答案】解：（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，又∵點在的延長線上，且，∴，，∴四邊形是平行四邊形。（2）∵，且四邊形是平行四邊形，∴，由（1）知四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形，連接，∴，，在中，∵，，∴，，.∴．【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得一組對邊平行且相等，再根據(jù)已知條件證明線段，利用一組對邊平行且相等即可判定四邊形為平行四邊形；（2）根據(jù)已知線段的長得平行四邊形邊的長，利用一組鄰邊相等判定平行四邊形是菱形，連接對角線，得對角線互相垂直平分，根據(jù)已知的銳角三角函數(shù)值求得的長，再根據(jù)勾股定理求出BE的長．【考點】平行四邊形的性質(zhì)和判定、菱形的性質(zhì)和判定、銳角三角函數(shù)的應(yīng)用、勾股定理19．【答案】解：（1）（2）用，分別表示思政專業(yè)的研究生和本科生，用，分別表示歷史專業(yè)的研究生和本科生，列表如下：或畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結(jié)果有2種，所以，．【解析】（1）根據(jù)題意，共有2個專業(yè)，每個專業(yè)都有2名應(yīng)聘者，根據(jù)概率公式可求出相應(yīng)的概率；（2）先列表或畫樹狀圖，求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再確定選到一名思政研究生和一名歷史本科生的結(jié)果數(shù)，代入概率公式，求出概率．【考點】求隨機事件的概率20．【答案】解：（1）設(shè)，兩款畢業(yè)紀念冊的銷售單價分別是元，元，根據(jù)題意，得解得所以，，兩款畢業(yè)紀念冊的銷售單價分別是10元，8元．（2）設(shè)最多能夠買款畢業(yè)紀念冊本，根據(jù)題意，得，.解得．因為表示款紀念冊的數(shù)量，取最大正整數(shù)，所以．所以，最多能夠買款畢業(yè)紀念冊24本．【解析】（1）根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列出方程組，求解即可；（2）設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意列出不等式，求出解集，取最大正整數(shù)即可．【考點】列方程組和不等式解應(yīng)用題21．【答案】解：（1）閥門被下水道的水沖開與被河水關(guān)閉過程中，．（2）∵，，∴，因為，∴，∴，過點作于點，在中，∵，∴，∴．所以，此時下水道內(nèi)水的深度約為29.5（）．【解析】（1）根據(jù)與下水道構(gòu)成的角度可確定的取值范圍；（2）根據(jù)已知角求出的度數(shù)，以為斜邊建立直角三角形，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得等腰直角三角形，根據(jù)的長求出的長，從而求出的長，即為下水道內(nèi)水的深度．【考點】解直角三角形的應(yīng)用22．【答案】解：（1）（2）由（1）可知，∵直線的圖象與軸交于點，∴，∴線段的中點，∵直線向左平移個單位，∴點平移后對應(yīng)點為，點平移后對應(yīng)點為．∵平移后的對應(yīng)點同時落在反比例函數(shù)的圖象上，∴解得∴的值是4．【解析】（1）將一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立成方程組，可求出點的坐標；（2）根據(jù)直線解析式求出點的坐標，結(jié)合點的坐標求出點的坐標，再表示出平移后的點和點的坐標，根據(jù)平移后的兩點在同一個反比例函數(shù)的圖象上，可列出方程組，進而求出的值以及的值．【考點】一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)、平移后的點的坐標變化、解方程（組）23．【答案】解：（1）證明：∵點關(guān)于的對稱點恰好落在上，∴，∴，∴，又∵，∴，∴．（2）連接，∵是的切線，∴，又∵，∴，∴，由（1），∴，又∵，∴是等邊三角形，又∵點，點關(guān)于對稱，∴是等邊三角形，∴，∴，又∵，，∴，∴【解析】（1）根據(jù)對稱得兩條弧相等，等弧所對的圓心角相等，結(jié)合圓周角定理進行代換，得同位角相等，從而判定兩直線平行；（2）連接，根據(jù)圓的切線得角，結(jié)合已知角，利用同旁內(nèi)角互補證明兩條直線平行，得內(nèi)錯角相等，結(jié)合（1）的結(jié)論代換得三角形的兩個內(nèi)角相等，再結(jié)合圓的半徑相等，證明得等邊三角形，根據(jù)角得直角三角形中為角，結(jié)合已知線段的長，即可求出的長．【考點】軸對稱的性質(zhì)、圓的相關(guān)性質(zhì)、平行線的判定及性質(zhì)、切線的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)24．【答案】解：（1）∵二次函數(shù)的對稱軸是直線，∴，∴，將代入中，解得．∴二次函數(shù)的表達式為：．（2）∵，對稱軸是直線，∴，又∵當時，，∴，∴，∴，①當點在點上方的位置時，∵，∴，在中，，∴，②當點在點下方的位置時，∵，∴，在中，，∴，綜上，的長為或.（3）根據(jù)題意：①當在對稱軸左邊，，即時，隨增大而減小，此時，有最小值，，解得：，，∵，∴，②當與分別在對稱軸兩側(cè)，，即時，此時，有最小值，即，，∵，∴不合題意舍去，③當在對稱軸右邊，時，隨增大而增大，此時，有最小值，，解得：，，∵，∴，綜上，或【解析】（1）根據(jù)對稱軸和點的坐標，可求出二次函數(shù)的表達式；（2）先根據(jù)點的坐標和對稱軸求出點的坐標，再求出點的坐標，得，則三角形為等腰直角三角形，得角，根據(jù)點的位置分情況討論，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出直角三角形中角，利用銳角三角函數(shù)求出的長；（3）根據(jù)與對稱軸的位置關(guān)系分情況討論，利用函數(shù)的增減性，確定的值，從而求出的最小值，代入二次函數(shù)表達式，求出方程的解，取符合題意的的值．【考點】二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)、直角三角形中的銳角三角函數(shù)、函數(shù)與方程的關(guān)系25．【答案】解：（1）∵在等腰直角內(nèi)，過斜邊中點作正方形，∴，在和中，，，∴.（2）∵四邊形是正方形，∴，將以點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)得到，∴，，且，∵，∴，在和中，∵∴，，∴，∴（3）由（2）得，，分別是和的角平分線，∴，，又∵分別延長，，交于點，，∴，，∴，，∴，，∴，，在中，，∴．【解析】（1）根據(jù)等腰直角三角形和正方形的邊長相等證明圖中的6條線段相等