蘇科版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元分?jǐn)?shù)除法第7課時比的基本性質(zhì)和化簡比教案

Page1第7課時比的基本性質(zhì)和化簡比【教學(xué)內(nèi)容】教科書第55頁例9、例10和相關(guān)練習(xí)?！竞诵乃仞B(yǎng)目標(biāo)】1.通過觀察、分析，聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理解和掌握比的基本性質(zhì)。2.在觀察、比較中理解什么是化簡比，并會運用比的基本性質(zhì)化簡比?！窘虒W(xué)重、難點】重點：理解并掌握比的基本性質(zhì)。難點：運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)除法和分?jǐn)?shù)時，我們曾學(xué)過商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，誰能說一說商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的具體內(nèi)容各是什么?學(xué)生自由舉手回答：商不變的規(guī)律是被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。2.引入：我們知道，比和除法以及分?jǐn)?shù)都有著密切的聯(lián)系，既然除法有商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比是不是也有比的基本性質(zhì)呢?這節(jié)課我們首先就來探究這個問題。板書課題：比的基本性質(zhì)和化簡比。二、探究新知（一）探究比的基本性質(zhì)課件出示例9中的四個比。1.提出要求：請同學(xué)們分別計算出這幾個比的比值。學(xué)生獨立計算。2.提問：這幾個比的比值相等嗎?把比值相等的比填在例9的括號里。學(xué)生觀察各個比的比值，完成填空。指名匯報填寫情況，并用投影儀展示學(xué)生填寫的比。（4∶5＝16∶20＝40∶50）3.觀察所填的等式，聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，尋找等式的規(guī)律。（1）學(xué)生獨立觀察思考，尋找規(guī)律。（2）小組討論，交流自己的發(fā)現(xiàn)，形成統(tǒng)一意見。（3）反饋匯報。學(xué)生匯報預(yù)測：生1：我發(fā)現(xiàn)4∶5這個比的前項和后項都乘4，就是16∶20。生2：我發(fā)現(xiàn)4∶5這個比的前項和后項都乘10，就是40∶50。4.引導(dǎo)歸納：根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，想一想，比有什么性質(zhì)?你能把這個性質(zhì)歸納出來嗎?（1）引導(dǎo)學(xué)生思考后回答：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，形成的新的比與原來的比的比值相同。（2）教師強調(diào)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個性質(zhì)叫比的基本性質(zhì)。因為0不能作除數(shù)，所以比的基本性質(zhì)可以這樣描述：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（二）教學(xué)化簡比1.要求：請同學(xué)們觀察上面三個相等的比，看看哪個比的前項和后項只有公因數(shù)1?學(xué)生觀察后回答：4∶5的前項和后項只有公因數(shù)1。2.教師講述：我們知道當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子和分母互質(zhì)時，這個分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)；同樣的道理，當(dāng)一個比的前項和后項互質(zhì)時，這個比就是最簡單的整數(shù)比。3.想一想：怎樣把16∶20轉(zhuǎn)化成4∶5？引導(dǎo)學(xué)生回答：通過比的基本性質(zhì)，把16和20同時除以4，就把16∶20轉(zhuǎn)化成4∶5了。教師明確：應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比。4.課件出示例10。（1）觀察這三個比，說一說這三個比有什么不同。引導(dǎo)學(xué)生觀察后回答：第一個是整數(shù)組成的比，第二個是分?jǐn)?shù)組成的比，第三個是小數(shù)組成的比。（2）觀察教材中每個比的化簡過程，分析比的化簡方法。學(xué)生觀察、分析后，小組討論各個比的化簡過程，總結(jié)化簡的方法。根據(jù)學(xué)生的匯報，教師小結(jié)。①整數(shù)比的化簡方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，用比的前項和后項同時除以前項和后項的最大公因數(shù)。②分?jǐn)?shù)比的化簡方法：用比的前項和后項同時乘前項和后項分母的最小公倍數(shù)。③小數(shù)比的化簡方法：看小數(shù)最多是幾位數(shù)，化成整數(shù)需要擴大到原來的多少倍，用比的前項和后項同時乘相應(yīng)的倍數(shù)，把小數(shù)化成整數(shù)后，再按整數(shù)比的化簡方法進行化簡。教師指出：化簡比的方法不唯一，有時要多種方法綜合運用，不過都有一個共同目標(biāo)——化成最簡單的整數(shù)比。三、鞏固練習(xí)1.完成“練一練”第1題。（1）學(xué)生觀察、思考，并獨立完成填空。（2）指名匯報，集體訂正，讓匯報學(xué)生說一說是怎樣想的。2.完成“練一練”第2題。（1）學(xué)生獨立化簡比，教師指名板演。（2）指名對板演學(xué)生的化簡方法及結(jié)果進行評價，指出正誤。其他學(xué)生注意訂正自己化簡的結(jié)果。3.完成練習(xí)九第9題。（1）提問：求比值和化簡比有什么區(qū)別？明確：求比值的結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)；化簡比的結(jié)果仍然是一個比，必須是一個最簡單的整數(shù)比。（2）學(xué)生獨立計算，填寫表格。（3）匯報展示，集體訂正。四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你知道了什么知識？學(xué)會了什么本領(lǐng)？【板書設(shè)計】比的基本性質(zhì)和化簡比比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。整數(shù)比的化簡：用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。分?jǐn)?shù)比的化簡：用比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)。小數(shù)比的化簡：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比的化簡方法來化簡。【教學(xué)反思】本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)