四川省廣元市利州區(qū)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

人教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末考試試卷全卷滿分150分，考試時間120分鐘.第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、單選題（下列每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題意的.每小題3分，共30分）1.下列方程中，屬于一元二次方程的是()A. B. C. D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.已知粉筆盒里有8支紅色粉筆和n支白色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆，若取出紅色粉筆的概率是，則n的值為（）A.12 B.13 C.14 D.154.如圖，線段AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在圓上，，點(diǎn)P是線段AB延長線上的一點(diǎn)，連結(jié)PC，則的度數(shù)不可能是（）A. B. C. D.5.將方程化為的形式，則的值為（）A.2 B.3 C.4 D.56.已知，點(diǎn)A為⊙O所在平面上一點(diǎn)，且點(diǎn)A到⊙O上所有點(diǎn)的距離中，最長為5，最短為1，則⊙O的半徑為（）A.2 B.2．5 C.3 D.2或37.已知關(guān)于x的一元二次方程，其中a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，那么這個方程的根的情況是（）A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根； D.只有一個實(shí)數(shù)根8.下列關(guān)于二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，說法正確的是（）A.拋物線的開口向下B.拋物線對稱軸為直線C.拋物線在對稱軸左側(cè)，即時，y隨x的增大而減小D.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為9.從盛滿升純藥液的容器中，倒出升藥液后，用水加滿；混合后，第二次又倒出升的混合藥液，再用水加滿，此時容器內(nèi)的藥液濃度為，則根據(jù)題意所得的方程正確的是（）A. B.C D.10.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖像的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（）A.①②④ B.①②⑤ C.②③④ D.③④⑤第II卷非選擇題（共120分）二、填空題（每小題4分，共24分）11.清明時節(jié)雨紛紛，這是__________事件．（選填“必然”、“隨機(jī)”和“不可能”）12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則___．13.將拋物線先向下平移3個單位，再向右平移個單位，所得新拋物線經(jīng)過點(diǎn)．新拋物線的表達(dá)式為______．14.在正六邊形ABCDEF中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)M，則的值為______．15.如圖，在扇形OAB中，，，以點(diǎn)A為圓心，AO長為半徑圓弧，交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分圖形的面積是_________．16.如圖，直尺AB垂直豎立在水平面上，將一個含45°角的直角三角板CDE的斜邊DE靠在直尺的一邊AB上，使點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，DE＝12cm．當(dāng)點(diǎn)D沿DA方向滑動時，點(diǎn)E同時從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AF方向滑動．當(dāng)點(diǎn)D滑動到點(diǎn)A時，點(diǎn)C運(yùn)動的路徑長為_____cm．三、解答題（要求寫出必要的解答步驟或證明過程.共96分）17.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?；?）（2）18.先化簡、再求值：，其中．19.如圖，點(diǎn)O，B的坐標(biāo)分別是（0，0），（3，0）．將△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA1B1．（1）畫出平面直角坐標(biāo)系和三角形△OA1B1；（2）求旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B走過的路徑的長．20.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)B．（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）將拋物線向上平移1個單位再向左平移1個單位，平移后拋物線頂點(diǎn)記為C點(diǎn)，求．21.如圖，一條寬的河上架有一半徑為的圓弧形拱橋，請問：一頂部寬為且高出水面的船能否通過此橋？請說明理由．22.已知關(guān)于x的一元二次方程（k為常數(shù)）．（1）方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；（2）設(shè)為方程的兩個實(shí)數(shù)根，若是一個矩形的一組鄰邊的長，且矩形的對角線長為；試求k的值．23.為了解學(xué)生一周勞動情況，我市某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的一周累計勞動時間，將他們一周累計勞動時間t（單位：時）劃分為A：，B：，C：，D：四個組，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查共抽取_____________人，條形統(tǒng)計圖中的_____________；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求B組所在扇形圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校有1300名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校一周累計勞動時間達(dá)到3小時及3小時以上的學(xué)生共有多少人？（4）學(xué)校準(zhǔn)備從一周累計勞動時間較長的兩男兩女四名學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生為全校學(xué)生介紹勞動體會，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．24.如圖，某養(yǎng)殖戶利用一面長20m的墻搭建矩形養(yǎng)殖房，中間用墻隔成兩間矩形養(yǎng)殖房，每間均留一道1m寬的門.墻厚度忽略不計，新建墻總長34m，設(shè)AB的長為x米，養(yǎng)殖房總面積為S.（1）求養(yǎng)殖房的最大面積.（2）該養(yǎng)殖戶準(zhǔn)備400元全部用于購買小雞和小鵝養(yǎng)殖，小雞每只5元，小鵝每只7元，并且小雞的數(shù)量不少于小鵝數(shù)量的2倍.該養(yǎng)殖戶有哪幾種購買方案？25.如圖，在平行四邊形中，是對角線，，以點(diǎn)為圓心，以長為半徑作，交邊于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．（1）求證：與相切；（2）若，，求的弧長．26.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），B（1，0），C