四川省眉山市洪雅縣2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2021—2022學(xué)年九年級（上）期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．全卷滿分150分，考試時間150分鐘．2．請將自己的姓名、準(zhǔn)考證號準(zhǔn)確填寫在《答題卡》上規(guī)定的相應(yīng)位置．3．答選擇題時請使用2B鉛筆將《答題卡》上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，特別要注意所涂答案與題號一致．4．答非選擇題時必須用0.5毫米黑色字跡簽字筆書寫，將答案書寫在《答題卡》規(guī)定的位置，在答題規(guī)定位置以外的地方答題無效．一、單項選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）．1.下列二次根式中能與2合并的是（）A. B. C. D.2.下列說法中，正確的是（）A.當(dāng)時，有意義 B.方程的根是，C.的化簡結(jié)果是 D.3.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，則AB=（）A.4 B.6 C.8 D.104.已知，則的值為（）A. B. C. D.5.如圖，，則下列各式中，不能說明是（）A. B. C. D.6.如圖，在方格紙中，隨機選擇標(biāo)有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是()A. B. C. D.7.如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上影長為2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，則她的影長為（）A.1.3m B.1.65m C.1.75m D.1.8m8.已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（）A. B.3 C.6 D.99.二次函數(shù)y＝ax2+bx+4（a≠0）中，若b2＝4a，則（）A.y最大＝5 B.y最?。? C.y最大＝3 D.y最小＝310.若關(guān)于x的一元二次方程(k+2)x2﹣3x+1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k＜且k≠﹣2 B.k≤ C.k≤且k≠﹣2 D.k≥11.如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA＝4km．某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（）A.4km B.2km C.2km D.（＋1）km12.拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）形狀如圖，下列結(jié)論：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③當(dāng)x＜﹣1或x＞3時，y＞0；④一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有兩個不相等的實數(shù)根．正確的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）．13.與是最簡同類二次根式，則的值是______．14.用配方法解方程，配方后所得方程______．15.如圖，在中，點D，E分別在邊上，，若，，，則______．16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=，AC=BC，AB=30，矩形DEFG一邊DE在AB上，頂點G、F分別在AC、BC上，若DG︰GF=1︰4，則矩形DEFG的面積是_____________．17.一個不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆,每次隨機摸出一顆珠子,放回?fù)u勻后再摸,通過多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右,則盒子中黑珠子可能有__顆.18.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，頂點為將該圖象向右平移，當(dāng)它再次經(jīng)過點時，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為__．三、解答題（本大題共8個小題，共78分）．19.計算：．20.如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，的頂點坐標(biāo)為、、．（1）請在圖中畫出關(guān)于原點對稱的圖形；（2）寫出點和的坐標(biāo)．21.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：無論m取何值時，這個方程總有實數(shù)根；（2）若的兩邊的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊的長為3，當(dāng)是等腰三角形時，求m的值．22.如圖，為了測得某建筑物高度，在C處用高為1米的測角儀，測得該建筑物頂端A的仰角為，再向建筑物方向前進80米，又測得該建筑物頂端A的仰角為．求該建筑物的高度．（結(jié)果保留根號）23.為了提高學(xué)生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的活動，并計劃購置一批圖書，購書前，對學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：調(diào)查問卷（單項選擇）你最喜歡閱讀的圖書類型是（）A．文學(xué)名著B．名人傳記C．科學(xué)技術(shù)D．其他（1）本次調(diào)查共抽取了______名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計圖中的______，______．（2）已知該校共有3600名學(xué)生，請你計算D類學(xué)生人數(shù)約有多少人？（3）學(xué)校將舉辦讀書知識競賽，九年級1班要在本班3名優(yōu)勝者（2男1女）中隨機選送2人參賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．24.某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“五一”國際勞動節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．（1）設(shè)每件童裝降價元時，每天可銷售______件，每件盈利______元；（用的代數(shù)式表示）（2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元．（3）要想平均每天贏利最大，每件童裝應(yīng)降價多少元？25.如圖，四邊形中，，P是對角線的中點，M是的中點，N是的中點．（1）判斷的形狀，并證明；（2）當(dāng)、所在直線存在什么關(guān)系時，．26.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線都經(jīng)過、兩點，該拋物