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文檔簡介
高二理科數(shù)學基礎訓練題已知函數(shù)的圖象上一點A(1,2)及其鄰近一點B(1+,2+),則直線AB的斜率是()A.2B.2 C.2+△ D.2+(△)2一質(zhì)點做直線運動,由始點經(jīng)過ts后的距離為s=t4-4t3+16t2,則速度為0的時刻是()A.4s末 B.8s末 C.0s末與8s末 D.0s末,4s末,8s末3.曲線y=xn在x=2處的導數(shù)為12,則n等于()A.1B.2C.3D.4下列結(jié)論①(sinx)′=-cosx;②eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))′=eq\f(1,x2);③(log3x)′=eq\f(1,3lnx);④(lnx)′=eq\f(1,x).其中正確的有()A.0個B.1個C.2個D.3個5.若函數(shù)f(x)=x3-ax2-x+6在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍().A.a(chǎn)≥1B.a(chǎn)=1C.a(chǎn)≤1 D.0<a<16.下列函數(shù)存在極值的是().A.y=eq\f(1,x)B.y=x-exC.y=x3+x2+2x-3 D.y=x37.函數(shù)f(x)的定義域為R,導函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)().A.無極大值點,有四個極小值點B.有三個極大值點,兩個極小值點C.有兩個極大值點,兩個極小值點D.有四個極大值點,無極小值點8.函數(shù)f(x)=x3-3ax-a在(0,1)內(nèi)有最小值,則a的取值范圍為().A.0≤a<1B.0<a<1C.-1<a<1D.0<a<eq\f(1,2)9.函數(shù)y=eq\f(x3,3)+x2-3x-4在[0,2]上的最小值是().A.-eq\f(17,3)B.-eq\f(10,3)C.-4D.-eq\f(64,3)10.某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品,固定成本為20000元,每生產(chǎn)一單位的產(chǎn)品,成本增加100元,若總收入R與年產(chǎn)量x的關系是R(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(-\f(x3,900)+400x,0≤x≤390,,90090,x>390,))則當總利潤最大時,每年生產(chǎn)產(chǎn)品的單位數(shù)是().A.150B.200C.250D.30011.若F′(x)=x2,則F(x)的解析式不正確的是()A.F(x)=eq\f(1,3)x3B.F(x)=x3C.F(x)=eq\f(1,3)x3+1D.F(x)=eq\f(1,3)x3+c(c為常數(shù))12.?eq\o\al(1,0)(ex+2x)dx等于()A.1 B.e-1C.e D.e+113.已知f(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2,-1≤x≤0,,1,0<x≤1,))則?eq\o\al(1,-1)f(x)dx的值為()A.eq\f(3,2) B.eq\f(4,3)C.eq\f(2,3) D.-eq\f(2,3)14.sin2eq\f(x,2)dx等于()A.eq\f(π,4) B.eq\f(π,2)-1C.2 D.eq\f(π-2,4)15.曲線y=x2-1與x軸所圍成圖形的面積等于()A.eq\f(1,3) B.eq\f(2,3)C.1 D.eq\f(4,3)16.計算?eq\o\al(4,0)eq\r(16-x2)dx等于()A.8π B.16π C.4π D.32π17.由直線x=-eq\f(π,3),x=eq\f(π,3),y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為 ()A.eq\f(1,2) B.1 C.eq\f(\r(3),2) D.eq\r(3)18.曲線y=sinx(0≤x≤2π)與坐標軸所圍成的面積是()A.2 B.3 C.eq\f(5,2) D.419.定積分(1-cosx)dx的值為()A.2π+1 B.2πC.-2π D.2π-120.已知?eq\o\al(b,a)[f(x)+g(x)]dx=18,?eq\o\al(b,a)g(x)dx=10,則?eq\o\al(b,a)f(x)dx等于 ()A.8 B.10C.18 D.不確定21.物體運動曲線,則在同=3秒時的瞬時速度是()A.6B.18C.54D.8122.在曲線上切線傾斜角為的點是()A.(0,0)B.(2,4)C.D.23.曲線在P點處的切線平行于直線,則此切線方程是()A.B.C.D.24.如圖是函數(shù)的大致圖像,則等于()A.B.C.D.xx1x2xyO1225.已知直線的切線,則的值是()A.B.C.D.26.曲線在點處的切線平行于直線,則點的坐標是()A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,-4)或(1,0)D.(-1,-4)27.若函數(shù)在區(qū)間(0,2)內(nèi)是減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.28.函數(shù)有()A.極大值5,極小值-27B.極大值5,極小值-11C.極大值5,無極小值D.極大值-27,無極小值29.函數(shù)在處有極值10,則的值為()A.B.C.D.以上都不正確30.直線與拋物線所圍成的圖形面積是()A.20B.C.D.31.下面使用類比推理恰當?shù)氖?).A.“若a·3=b·3,則a=b”類推出“若a·0=b·0,則a=b”B.“(a+b)c=ac+bc”類推出“(a·b)c=ac·bc”C.“(a+b)c=ac+bc”類推出“eq\f(a+b,c)=eq\f(a,c)+eq\f(b,c)(c≠0)”D.“(ab)n=anbn”類推出“(a+b)n=an+bn”32.根據(jù)給出的數(shù)塔猜測123456×9+7等于().1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111…A.1111110B.1111111C.1111112D.111111333.下圖為一串白黑相間排列的珠子,按這種規(guī)律往下排起來,那么第36顆珠子應是什么顏色().白色B.黑色C.白色可能性大D.黑色可能性大34.三段論:“①只有船準時起航,才能準時到達目的港,②這艘船是準時到達目的港的,③這艘船是準時起航的”中的“小前提”是().A.①B.②C.①②D.③35.“因?qū)?shù)函數(shù)y=logax是增函數(shù)(大前提),而是對數(shù)函數(shù)(小前提),所以是增函數(shù)(結(jié)論).”上面推理錯誤的是().A.大前提錯導致結(jié)論錯B.小前提錯導致結(jié)論錯C.推理形式錯導致結(jié)論錯D.大前提和小前提都錯導致結(jié)論錯36.“所有9的倍數(shù)(M)都是3的倍數(shù)(P),某奇數(shù)(S)是9的倍數(shù)(M),故某奇數(shù)(S)是3的倍數(shù)(P).”上述推理是().A.小前提錯 B.結(jié)論錯C.正確的 D.大前提錯37.用數(shù)學歸納法證明“2n>n2+1對于n≥n0的自然數(shù)n都成立”時,第一步證明中的起始值n0應取().A.2B.3C.5D.638.用數(shù)學歸納法證明等式1+2+3+…+(n+3)=eq\f(n+3n+4,2)(n∈N+),驗證n=1時,左邊應取的項是().A.1B.1+2C.1+2+3D.1+2+3+439.設f(n)=1+eq\f(1,2)+eq\f(1,3)+…+eq\f(1,3n-1)(n∈N+),那么f(n+1)-f(n)等于().A.eq\f(1,3n+2)B.eq\f(1,3n)+eq\f(1,3n+1)C.eq\f(1,3n+1)+eq\f(1,3n+2)D.eq\f(1,3n)+eq\f(1,3n+1)+eq\f(1,3n+2)40.用數(shù)學歸納法證明(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n·1·3·…·(2n-1)(n∈N*),從n=k到n=k+1,左邊增加的代數(shù)式為().A.2k+1B.2(2k+1)C.eq\f(2k+1,k+1) D.eq\f(2k+3,k+1)41.以3i-eq\r(2)的虛部為實部,以3i2+eq\r(2)i的實部為虛部的復數(shù)是().A.3-3i B.3+iC.-eq\r(2)+eq\r(2)i D.eq\r(2)+eq\r(2)i42.下列命題中①若x,y∈C,則x+yi=2+i的充要條件是x=2,y=1;②純虛數(shù)集相對復數(shù)集的補集是虛數(shù)集;③若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,則z1=z2=z3.正確的命題個數(shù)是().A.0 B.1C.2 D.343.已知集合M={1,(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i},N={1,3},M∩N={1,3},則實數(shù)m的值為().A.4 B.-1C.4或-1 D.1或644.如果關于x的方程x2-2x-a=0的一個根是i,那么復數(shù)a().A.一定是實數(shù)B.一定是純虛數(shù)C.可能是實數(shù),也可能是虛數(shù)D.一定是虛數(shù),但不是純虛數(shù)45.是虛數(shù)單位,()A. B. C. D.46.設復數(shù)滿足,則()A.0 B.1 C. D.247.若i為虛數(shù)單位,則QUOTE=()A.-i B.-1 C.i D.148.A,B分別是復數(shù)z1,z2在復平面內(nèi)對應的點,O是原點,若|z1+z2|=|z1-z2|,則三角形AOB一定是().等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形49.設z∈C,且|z+1|-|z-i|=0,則|z+i|的最小值為().A.0 B.1C.eq\f(\r(2),2) D.eq\f(1,2)50.如果復數(shù)z=1+ai滿足條件|z|<2,那么實數(shù)a的取值范圍是().A.(-2eq\r(2),2eq\r(2))B.(-2,2)C.(-1,1)D.(-eq\r(3),eq\r(3))51把10個蘋果分成三堆,要求每堆至少有1個,至多5個,則不同的分法共有()A.4種 B.5種C.6種 D.7種52.四個同學,爭奪三項冠軍,冠軍獲得者可能有的種類是()A.4 B.24C.43 D.3453.甲、乙兩人從4門課程中各選修2門,則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有()A.6種 B.12種C.24種 D.30種54.將5名世博會志愿者全部分配給4個不同的地方服務,不同的分配方案有()A.8 B.15C.512 D.102455.某班2015年元旦聯(lián)歡會原定的9個歌唱節(jié)目已排成節(jié)目單,但在開演前又增加了兩個新節(jié)目,如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中,那么不同插法的種數(shù)為()A.110 B.120C.20 D.1256.在A、B、C、D四位學生中,選出兩人擔任正、副班長,共有選法().A.4種B.12種C.16種D.24種57.設a∈N*,且a<27,則(27-a)(28-a)…(34-a)等于().A.Aeq\o\al(8,27-a)B.Aeq\o\al(27-a,34-a)C.Aeq\o\al(7,34-a)D.Aeq\o\al(8,34-a)58.從4男3女志愿者中,選1女2男分別到A,B,C地執(zhí)行任務,則不同的選派方法有().A.36種B.108種C.210種D.72種59.A、B、C、D、E五人并排站成一行,如果A、B必須相鄰且B在A的右邊,那么不同的排法種數(shù)是().A.6B.24C.48D.12060.用數(shù)字0,1,2,3,4組成沒有重復數(shù)字的比1000大的奇數(shù)共有().A.36個B.48個C.66個D.72個61.若Ceq\o\al(7,n+1)-Ceq\o\al(7,n)=Ceq\o\al(8,n),則n等于().A.12B.13C.14D.1562.某校一年級有5個班,二年級有8個班,三年級有3個班,分年級舉行班與班之間的籃球單循環(huán)賽,總共需進行比賽的場數(shù)是().A.Ceq\o\al(2,5)+Ceq\o\al(2,8)+Ceq\o\al(2,3)B.Ceq\o\al(2,5)Ceq\o\al(2,8)Ceq\o\al(2,3)C.Aeq\o\al(2,5)+Aeq\o\al(2,8)+Aeq\o\al(2,3)D.Ceq\o\al(2,16)63.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會,若這4人中必須既有男生又有女生,則不同的選法共有().A.140種B.120種C.35種D.34種64.某班級有一個7人小組,現(xiàn)任選其中3人相互調(diào)整座位,其余4人座位不變,則不同的調(diào)整方案的種數(shù)有().A.35B.70C.210D.10565.若將9名會員分成三組討論問題,每組3人,則不同的分組方法總數(shù)為().A.Ceq\o\al(3,9)Ceq\o\al(3,6)B.Aeq\o\al(3,9)Aeq\o\al(3,6)C.eq\f(Ceq\o\al(3,9)Ceq\o\al(3,6),Aeq\o\al(3,3))D.Aeq\o\al(3,9)Aeq\o\al(3,6)Aeq\o\al(3,3)66.樓道里有12盞燈,為了節(jié)約用電,需關掉3盞不相鄰的燈,則關燈方案有()種.A.72B.84C.120D.16867.某市擬從4個重點項目和6個一般項目中各選2個項目作為本年度要啟動的項目,則重點項目A和一般項目B至少有一個被選中的不同選法的種數(shù)是().A.15B.45C.60D.7568.從10種不同的作物種子中選出6種放入6個不同的瓶子中展出,如果甲、乙兩種種子不能放入第1號瓶內(nèi),那么不同的放法種數(shù)為().A.Ceq\o\al(2,10)Aeq\o\al(4,8)B.Ceq\o\al(1,9)Aeq\o\al(5,9)C.Ceq\o\al(1,8)Aeq\o\al(5,9)D.Ceq\o\al(1,8)Aeq\o\al(5,8)69.一排9個座位坐了3個三口之家,若每家人坐在一起,則不同的坐法種數(shù)為().A.3×3!B.3×(3!)C.(3!)4D.9!70.若4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門,則恰有2人選修課程甲的不同選法共有().A.12種B.24種C.30種D.36種71.化簡(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1得().A.x4B.(x-1)4C.(x+1)4D.x572.若展開式的第4項為含x3的項,則n=().A.8B.9C.10D.1173.在(1-x3)(1+x)10的展開式中,x5的系數(shù)是().A.-297B.-252C.297D.20774.在(1+x)n的二項展開式中,若只有x5的系數(shù)最大,則n=().A.8B.9C.10D.1175.若(2x+eq\r(3))4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值為().[eA.1B.-1C.0D.276.如果(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a2+…+a7的值為().-2B.-1C.0D.277.的展開式中x4項的系數(shù)是()A.16 B.70C.560 D.112078.若展開式中各項系數(shù)和為1024,則展開式中含x的整數(shù)次冪的項共有().A.2項B.3項C.5項D.6項79.設A=37+Ceq\o\al(2,7)·35+Ceq\o\al(4,7)·33+Ceq\o\al(6,7)·3,B=Ceq\o\al(1,7)·36+Ceq\o\al(3,7)·34+Ceq\o\al(5,7)·32+1,則A-B=().A.128 B.129C.47 D.080.若n為正奇數(shù),則7n+Ceq\o\al(1,n)·7n-1+Ceq\o\al(2,n)·7n-2+…+Ceq\o\al(n-1,n)·7被9除所得的余數(shù)是().A.0 B.2C.7 D.881.設離散型隨機變量ξ的概率分布列如下表:ξ1234Peq\f(1,10)peq\f(3,10)eq\f(1,10)則p等于().A.eq\f(1,10)B.eq\f(1,5)C.eq\f(2,5)D.eq\f(1,2)82.設某項試驗的成功率是失敗率的2倍,用隨機變量ξ描述一次試驗的成功次數(shù),則P(ξ=0)等于().A.0B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)83.一個盒子里裝有相同大小的10個黑球,12個紅球,4個白球,從中任取2個,其中白球的個數(shù)記為X,則下列概率等于eq\f(Ceq\o\al(1,22)Ceq\o\al(1,4)+Ceq\o\al(2,22),Ceq\o\al(2,26))的是().A.P(0<X≤2)B.P(X≤1)C.P(X=1)D.P(X=2)84.若隨機變量ξ的分布列為P(ξ=k)=eq\f(c,k(1+k)),k=1,2,3,4,其中c為常數(shù),則P(ξ≥2)等于().A.eq\f(2,3)B.eq\f(4,5)C.eq\f(3,8)D.eq\f(5,6)85.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,則所選3人中至少有1名女生的概率是()A.eq\f(1,5) B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5) D.eq\f(4,5)86.一個盒中有12個乒乓球,其中9個新的,3個舊的,從盒中任取3個球來用,用完后裝回盒中,此時盒中舊球個數(shù)X是一個隨機變量,則P(X=4)的值為()A.eq\f(1,220) B.eq\f(27,55)C.eq\f(27,220) D.eq\f(21,25)87.一批產(chǎn)品共50件,次品率為4%,從中任取10件,則抽到1件次品的概率是()A.eq\f(C\o\al(1,2)C\o\al(9,48),C\o\al(10,50)) B.eq\f(C\o\al(1,2)C\o\al(9,50),C\o\al(10,50))C.eq\f(C\o\al(1,2),C\o\al(10,50)) D.eq\f(C\o\al(9,48),C\o\al(10,50))88.已知P(B|A)=eq\f(1,3),P(A)=eq\f(2,5),則P(AB)等于().A.eq\f(5,6)B.eq\f(9,10)C.eq\f(2,15)D.eq\f(1,15)89.某班學生考試成績中,數(shù)學不及格的占15%,語文不及格的占5%,兩門都不及格的占3%.已知一學生數(shù)學不及格,則他語文也不及格的概率是().A.0.2B.0.33C.0.5D.0.690.甲、乙、丙三人到三個景點旅游,每人只去一個景點,設事件A為“三個人去的景點不相同”,B為“甲獨自去一個景點”,則概率P(A|B)等于().A.eq\f(4,9)B.eq\f(2,9)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,3)91.已知隨機變量ξ~Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6,\f(1,3))),則P(ξ=2)=().A.eq\f(3,16)B.eq\f(4,243)C.eq\f(13,243)D.eq\f(80,243)92.某學生參加一次選拔考試,有5道題,每題10分.已知他解題的正確率為eq\f(3,5),若40分為最低分數(shù)線,則該生被選中的概率是().A.Ceq\o\al(4,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)))eq\s\up12(4)×eq\f(2,5)B.Ceq\o\al(5,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)))eq\s\up12(5)C.Ceq\o\al(4,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)))eq\s\up12(4)×eq\f(2,5)+Ceq\o\al(5,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)))eq\s\up12(5)D.1-Ceq\o\al(3,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)))eq\s\up12(3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)))eq\s\up12(2)93.位于坐標原點的一個質(zhì)點P按下述規(guī)則移動:質(zhì)點每次移動一個單位,移動的方向為向上或向右,并且向上、向右移動的概率都是eq\f(1,2).則質(zhì)點P移動5次后位于點(2,3)的概率為().A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(5)B.Ceq\o\al(2,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(5)C.Ceq\o\al(3,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(3)D.Ceq\o\al(2,5)Ceq\o\al(3,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(5)94.某種種子每粒發(fā)芽的概率都為,現(xiàn)播種了1000粒,對于沒有發(fā)芽的種子,每粒需再補種2粒,補種的種子數(shù)記為X,則X的數(shù)學期望為().A.100B.200C.300D.40095.設隨機變量X的分布列如下表,且E(X)=1.6,則a-b=().X0123P0.1ab0.1A.0.2B.0.1C.-0.2D.-0.496.已知隨機變量的分布列為:X1234Peq\f(1,4)eq\f(1,3)eq\f(1,6)eq\f(1,4)則的值為().A.eq\f(29,12)B.eq\f(121,144)C.eq\f(179,144)D.eq\f(17,12)97.設隨機變量的分布列為P(=k)=Ceq\o\al(k,n)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))eq\s\up12(k)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(n-k),k=0,1,2,…,n,且()=24,則()的值為().A.8B.12C.eq\f(2,9)D.1698.甲、乙兩人對同一目標各射擊一次,甲命中目標的概率為eq\f(2,3),乙命中目標的概率為eq\f(4,5),設命中目標的人數(shù)為X,則(X)等于().A.eq\f(86,225)B.eq\f(259,675)C.eq\f(22,15)D.eq\f(15,22)99.若ξ服從正態(tài)分布(2,σ2),若P(ξ>)=,則P(ξ>4-)等于()A.B.C.D.100.若隨機變量服從正態(tài)分布,其正態(tài)曲線上的最高點的坐標是(10,),則該隨機變量的方差等于()A.10B.100C.D.101.下面是一個2×2列聯(lián)表:y1y2總計x1a2173x282533總計b46則表中a、b處的值分別為().A.94、96B.52、50C.52、60D.54、52102.利用獨立性檢驗來考察兩個分類變量X和Y是否有關系時,通過查閱下表來確定“X與Y有關系”的可信程度.如果k≥5.024,那么就有把握認為“X與Y有關系”的百分比為().P(K2≥k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828A.25%B.75%C.2.5%D.97.5%103.某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量的調(diào)查,數(shù)據(jù)如表認為作業(yè)量大認為作業(yè)量不大總計男生18927女生81523總計262450若算得k=eq\f(50×18×15-8×92,26×24×27×23)≈5.059則推斷“學生的性別與認為作業(yè)量大有關”,這種推斷犯錯誤的概率不超過().A.0.01B.0.005C.0.025D.0.001104.設兩個變量x和y之間具有線性相關關系,它們的相關系數(shù)是r,y關于x的回歸直線的斜率是b,縱軸上的截距是a,那么必有().A.b與r的符號相同B.a(chǎn)與r的符號相同C.b與r的符號相反D.a(chǎn)與r的符號相反105.下列命題中正確的是于().①任何兩個變量都具有相關關系②圓的周長與圓的半徑具有相關關系③某商品的需求量與該商品的價格是一種非確定性關系④根據(jù)散點圖求得的線性回歸方程可能是沒有意義的⑤兩個變量的線性相關關系可以通過線性回歸方程,把非確定性問題轉(zhuǎn)化為確定性問題進行研究A.①③④B.②④⑤C.③④⑤D.②③⑤106.為了考察兩個變量x和y之間的線
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