2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)26反比例函數(shù)26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)檢測(cè)題含解析新版新人教版

26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)01基礎(chǔ)題學(xué)問(wèn)點(diǎn)反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1．(河北中考)一臺(tái)印刷機(jī)每年可印刷的書(shū)本數(shù)量y(萬(wàn)冊(cè))與它的運(yùn)用時(shí)間x(年)成反比例關(guān)系，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝20，則y與x的函數(shù)圖象大致是(C)2．(廣州中考)一司機(jī)駕駛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，他以平均80千米/小時(shí)的速度用了4個(gè)小時(shí)到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車(chē)的速度v千米/小時(shí)與時(shí)間t小時(shí)的函數(shù)關(guān)系是(B)A．v＝320tB．v＝eq\f(320,t)C．v＝20tD．v＝eq\f(20,t)3．(保定蓮池區(qū)模擬)2024年河北體育中考中，男生將進(jìn)行1000米跑步測(cè)試，王亮跑步速度v(米/分)與測(cè)試時(shí)間t(分)的函數(shù)圖象是(C)4．某家庭用購(gòu)電卡購(gòu)買(mǎi)了2000度電，若此家庭平均每天的用電量為x(單位：度)，這2000度電能夠運(yùn)用的天數(shù)為y(單位：天)，則y與x的函數(shù)解析式為y＝eq\f(2000,x)．5．試驗(yàn)表明，當(dāng)導(dǎo)線的長(zhǎng)度肯定時(shí)，導(dǎo)線的電阻與它的橫截面積成反比例．一條長(zhǎng)為100cm的導(dǎo)線的電阻R(Ω)與它的橫截面積S(cm2)的函數(shù)圖象如圖所示，那么，其函數(shù)解析式為R＝eq\f(29,S)，當(dāng)S＝2cm2時(shí)，R＝_14.5Ω.6．如圖所示是一蓄水池每小時(shí)的排水量V(m3/h)與排完水池中的水所用時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，若要5小時(shí)排完水池中的水，則每小時(shí)的排水量應(yīng)為9.6m3.7．(德州中考)某中學(xué)組織學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售工作，已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元，為尋求合適的銷(xiāo)售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷(xiāo)，試銷(xiāo)狀況如下表所示：第1天第2天第3天第4天售價(jià)x(元/雙)150200250300銷(xiāo)售量y(雙)40302420(1)視察表中數(shù)據(jù)，x，y滿意什么函數(shù)關(guān)系？懇求出這個(gè)函數(shù)解析式；(2)若商場(chǎng)安排每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少元？解：(1)由表中數(shù)據(jù)可得：xy＝6000，∴y＝eq\f(6000,x).∴y是x的反比例函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式為y＝eq\f(6000,x).(2)由題意得：(x－120)y＝3000，將y＝eq\f(6000,x)代入，得(x－120)·eq\f(6000,x)＝3000，解得x＝240.經(jīng)檢驗(yàn)x＝240是原方程的解．答：若商場(chǎng)安排每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為240元．02中檔題8．(海南中考)某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y(單位：公頃/人)與總?cè)丝趚(單位：人)的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是(D)A．該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆．該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C．若該村人均耕地面積為2公頃/人，則總?cè)丝谟?00人D．當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃/人9．某種氣球內(nèi)充溢了肯定質(zhì)量的氣體．當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)氣體的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱似桨?，氣體的體積應(yīng)當(dāng)(C)A．不大于eq\f(5,4)m3B．小于eq\f(5,4)m3C．不小于eq\f(4,5)m3D．小于eq\f(4,5)m3解析：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)和氣體體積V(m3)的解析式為p＝eq\f(k,V)，∵圖象過(guò)點(diǎn)(1.6，60)，∴k＝96，即p＝eq\f(96,V).當(dāng)p≤120時(shí)，V＝eq\f(96,p)≥eq\f(4,5).故選C.10．物理學(xué)告知我們這樣的事實(shí)：當(dāng)壓力F不變時(shí)，壓強(qiáng)p和受力面積S之間是反比例函數(shù)，可以表示成p＝eq\f(F,S).一個(gè)圓臺(tái)形物體的上底面積是下底面積的eq\f(2,3)，如圖，假如正放在桌面上，對(duì)桌面的壓強(qiáng)是200Pa，反過(guò)來(lái)放，對(duì)桌面的壓強(qiáng)是300_Pa．11．(邢臺(tái)臨城縣一模)如圖所示，墻MN長(zhǎng)為12m，要利用這面墻圍一個(gè)矩形小院，面積為60m2，現(xiàn)有建材能建圍墻總長(zhǎng)至多26m，設(shè)AB＝xm，BC＝y(tǒng)m.(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式；(2)要求x和y都取整數(shù)，且小院的長(zhǎng)寬比盡可能的小，x應(yīng)取何值？解：(1)y＝eq\f(60,x).(2)∵y＝eq\f(60,x)，x，y都是整數(shù)，且2x＋y≤26，0＜y≤12.∴eq\f(120,y)＋y≤26，且0＜y≤12.∴y的值只能取6，10，12，對(duì)應(yīng)的x的值依次是10，6，5.則符合條件的建設(shè)方案只有BC＝6cm，AB＝10cm；BC＝10cm，AB＝6cm；BC＝12cm，DC＝5cm.∵eq\f(6,10)＜eq\f(10,6)＜eq\f(12,5)，∴x＝10.03綜合題12．(麗水中考)麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷(xiāo)售．記汽車(chē)行駛時(shí)間為t小時(shí)，平均速度為v千米/時(shí)(汽車(chē)行駛速度不超過(guò)100千米/時(shí))．依據(jù)閱歷，v，t的一組對(duì)應(yīng)值如下表：v(千米/時(shí))7580859095t(小時(shí))4.003.753.533.333.16(1)依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v(千米/時(shí))關(guān)于行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)解析式；(2)汽車(chē)上午7：30從麗水動(dòng)身，能否在上午10：00之前到達(dá)杭州市？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若汽車(chē)到達(dá)杭州市場(chǎng)的行駛時(shí)間t滿意3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范圍．解：(1)依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可畫(huà)出v關(guān)于t的函數(shù)圖象(如圖所示)，依據(jù)圖象形態(tài)，選擇反比例函數(shù)模型進(jìn)行嘗試．設(shè)v與t的函數(shù)解析式為v＝eq\f(k,t)，∵當(dāng)v＝75時(shí)，t＝4，∴k＝4×75＝300.∴v＝eq\f(300,t).將點(diǎn)(3.75，80)，(3.53，85)，(3.33，90)，(3.16，95)的坐標(biāo)代入v＝eq\f(300,t)驗(yàn)證：eq\f(300,80)＝3.75，eq\f(300,85)≈3.53，eq\f(300,90)≈3.33，eq\f(300,95)≈3.16，∴v與t的函數(shù)關(guān)系式為v＝eq\f(300,t)(t≥