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文檔簡介
絕密★啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng): 1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.設(shè)集合則A.B.C.D.2.(1+i)(2+i)=A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i3.函數(shù)的最小正周期為A.4B.2C.D.4.設(shè)非零向量a,b滿足則A.abB.C.a∥bD.5.若a>1,則雙曲線的離心率的取值范圍是A.B.C.D.6.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖,該幾何體有一平面將一圓柱截去一部分后所得,則該幾何體的體積為
A.90
B.63
C.42
D.367.設(shè)x、y滿足約束條件。則的最小值是A.-15B.-9C.1D98.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是A.(-,-2)B.(-,-1)C.(1,+)D.(4,+)9.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競(jìng)賽的成績,老師說,你們四人中有2位優(yōu)秀,2位良好,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績,給乙看丙的成績,給丁看甲的成績,看后甲對(duì)大家說:我還是不知道我的成績,學(xué)|科網(wǎng)根據(jù)以上信息,則A.乙可以知道兩人的成績B.丁可能知道兩人的成績C.乙、丁可以知道對(duì)方的成績D.乙、丁可以知道自己的成績10.執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的a=-1,則輸出的S=A2B3C4D511.從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張,放回后再隨機(jī)抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為ABCD12.過拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F,且斜率為的直線交C于點(diǎn)M(M在x軸上方),l為C的準(zhǔn)線,點(diǎn)N在l上,且MN⊥l,則M到直線NF的距離為ABCD二、填空題,本題共4小題,每小題5分,共20分13.函數(shù)f(x)=2cosx+sinx的最大值為.14.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x時(shí),,則15.長方體的長寬高分別為3,2,1,其頂點(diǎn)都在球O的球面上,則球O的表面積為16.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,則B=三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟,第17至21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。(一)必考題:共60分。17.(12分)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,a1=-1,b1=1,a3+b2=2.若a3+b2=5,學(xué)科&網(wǎng)求{bn}的通項(xiàng)公式;若T=21,求S118.(12分)如圖,四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°。證明:直線BC∥平面PAD;若△PAD面積為2,求四棱錐P-ABCD的體積。19(12分)海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下:記A表示時(shí)間“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”,估計(jì)A的概率;填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對(duì)兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較。附:20.(12分)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C:x22+y2=1上,過M作x求點(diǎn)P的軌跡方程;設(shè)點(diǎn)在直線x=-3上,且OP?PQ=1.證明過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過C(21)(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=(1-x2)e2.(1)討論f(x)的單調(diào)性;(2)當(dāng)x0時(shí),f(x)ax+1,求a的取值范圍.(二)選考題:共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)在直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),學(xué)科&網(wǎng)x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ(1)M為曲線C1的動(dòng)點(diǎn),
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