廣東省潮州市2023-2024學年高三上學期期末考試數(shù)學試卷含答案

潮州市2023—2024學年度第一學期期末高三級教學質(zhì)量檢測卷數(shù)學本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考號填寫在答題卡上．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束，將答題卡交回．一、選擇題（本題共12道小題，其中1至8小題為單項選擇題，9至12小題為多項選擇題）（一）單項選擇題（本題共8道小題，每小題只有一個選項正確，每小題5分，共40分）1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.已知i為虛數(shù)單位，若復數(shù)對應的點在復平面的虛軸上，則實數(shù)（）A. B. C.6 D.3.已知一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2且面積為的扇形，則這個圓錐的底面半徑為（）A. B. C.1 D.24.命題“，”為假命題的一個充分不必要條件是（）A. B. C. D.5.已知單位向量，滿足，則在方向上的投影向量為（）A. B. C. D.6.若函數(shù)在上有極值，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知雙曲線（，）的左焦點為F，M，N，P是雙曲線C上的點，其中線段MN的中點恰為坐標原點O，且點M在第一象限，若，，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)滿足，若，且，則的值為（）A. B. C. D.（二）多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分，每小題有多個選項正確，每小題全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯得0分）9.下列說法中正確的是（）A.某射擊運動員在一次訓練中10次射擊成績（單位：環(huán)）如下：6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，這組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)為8B.若隨機變量，且，則C.若隨機變量，且，則D.對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析，由此得到的線性回歸方程為：，至少有一個數(shù)據(jù)點在回歸直線上10.已知，，，則（）A. B. C. D.11.設(shè)過點直線與圓相交于A，B兩點，若點，則的值可能為（）A.8 B. C.12 D.12.如圖，已知正方體頂點處有一質(zhì)點Q，點Q每次會隨機地沿一條棱向相鄰的某個頂點移動，且向每個頂點移動的概率相同．從一個頂點沿一條棱移動到相鄰頂點稱為移動一次．若質(zhì)點Q的初始位置位于點A處，記點Q移動n次后仍在底面ABCD上的概率為，則下列說法正確的是（）A.B.C.點Q移動4次后恰好位于點的概率為0D.點Q移動10次后仍在底面ABCD上的概率為二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.將編號為1，2，3，4的四個小球全部放入甲、乙兩個盒子內(nèi)，若每個盒子不空，則不同的方法總數(shù)有______種．（用數(shù)字作答）14.O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C：的焦點，P為C上一點，若，則△POF的面積為______.15.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且，，若，則數(shù)列中最小項的值為______．16.設(shè)函數(shù)，已知直線與函數(shù)圖象交于兩點，且的最小值為（為自然對數(shù)的底），則______．三、解答題（本題共6道小題，第17題10分，第18-22題每小題12分，共70分）17.公比為的等比數(shù)列的前項和．（1）求與的值；（2）若，記數(shù)列的前項和為，求證：．18.2023年9月26日晚，位于潮州市南春路的南門古夜市正式開業(yè)了，首期共有70個攤位，集聚了潮州各式美食!南門古夜市的開業(yè)，推動潮州菜產(chǎn)業(yè)發(fā)展，是潮州美食產(chǎn)業(yè)的又一里程碑．為了解游客對潮州美食的滿意度，隨機對100名游客進行問卷調(diào)查（滿分100分），這100名游客的評分分別落在區(qū)間，，，，內(nèi)，統(tǒng)計結(jié)果如頻率分布直方圖所示．（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求這100名游客評分的平均值（同一區(qū)間的數(shù)據(jù)用該區(qū)間數(shù)據(jù)的中點值為代表）；（2）為了進一步了解游客對潮州美食的評價，采用分層抽樣的方法從滿意度評分位于分組，，的游客中抽取10人，再從中任選3人進行調(diào)查，求抽到滿意度評分位于的人數(shù)的分布列和數(shù)學期望．19.在矩形中，，（如圖1），將沿折起到的位置，使得點在平面上的射影在邊上，連結(jié)（如圖2）．（1）證明：；（2）過直線的平面與平行，求平面與平面夾角的余弦值．20.在中，角，，對邊分別為，，，已知．（1）求角大?。唬?）若為線段延長線上一點，且，，求．21.已知函數(shù)，曲線在點處的切線為.（1）求，的值；（2）若對任意的，恒成立，求正整數(shù)的最大值.22.設(shè)圓的圓心為A，直線l過點B（1,0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E.（I）證明為定值，并寫出點E的軌跡方程；（II）設(shè)點E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M,N兩點，過B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點，求四邊形MPNQ面積的取值范圍.

潮州市2023—2024學年度第一學期期末高三級教學質(zhì)量檢測卷數(shù)學本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考號填寫在答題卡上．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束，將答題卡交回．一、選擇題（本題共12道小題，其中1至8小題為單項選擇題，9至12小題為多項選擇題）（一）單項選擇題（本題共8道小題，每小題只有一個選項正確，每小題5分，共40分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D（二）多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分，每小題有多個選項正確，每小題全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯得0分）【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】AC【11題答案】【答案】ABC【12題答案】【答案】ACD二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本題共6道小題，第17題10分，第18-22題每小題12分，共70分）【