2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法 5整式的乘法-單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法5整式的乘法——單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘說課稿（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：整式的乘法與因式分解

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：2024秋季學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解整式乘法的概念和法則。

2.掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法。

3.能夠運(yùn)用整式乘法解決實(shí)際問題。

教學(xué)內(nèi)容：

1.整式乘法的定義和基本法則。

2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法。

3.例題講解和練習(xí)。

教學(xué)步驟：

1.導(dǎo)入：通過復(fù)習(xí)整式的基本概念，引導(dǎo)學(xué)生思考整式乘法的意義。

2.講解：講解整式乘法的定義和基本法則，重點(diǎn)解釋單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法。

3.例題講解：挑選幾個(gè)典型的例題進(jìn)行講解，讓學(xué)生跟隨步驟，理解并掌握整式乘法的運(yùn)算方法。

4.練習(xí)：布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

5.總結(jié)：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

教學(xué)評(píng)價(jià)：

1.課堂問答：檢查學(xué)生對(duì)整式乘法概念和法則的理解。

2.練習(xí)題：評(píng)估學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算方法的掌握程度。

3.課后作業(yè)：布置一些相關(guān)的習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。通過整式乘法的教學(xué)，學(xué)生能夠理解并掌握整式乘法的概念和法則，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)邏輯推理能力。同時(shí)，通過單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算練習(xí)，學(xué)生能夠提高自己的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練運(yùn)用整式乘法解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠更好地理解和運(yùn)用整式乘法，提高他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是整式的乘法，特別是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法。重點(diǎn)包括：

（1）整式乘法的定義和基本法則。

（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法，包括分配律、結(jié)合律和乘法法則的應(yīng)用。

（3）能夠運(yùn)用整式乘法解決實(shí)際問題，如計(jì)算面積、體積等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)主要在于理解和掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法，以及如何將其應(yīng)用到實(shí)際問題中。具體難點(diǎn)包括：

（1）理解分配律在整式乘法中的運(yùn)用，如（a+b）?c=ac+bc。

（2）掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算方法，如（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn。

（3）解決實(shí)際問題時(shí)，如何正確地將整式乘法應(yīng)用到計(jì)算中，如計(jì)算矩形的面積、立方體的體積等。

（4）如何判斷和處理乘法運(yùn)算中的同類項(xiàng)，如2x^2?3x=6x^3，而不是2x^2?3=6x^2。

（5）如何處理乘法運(yùn)算中的符號(hào)問題，如負(fù)數(shù)的乘法、分?jǐn)?shù)的乘法等。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的投影儀和白板，用于展示PPT和板書解題過程。

-學(xué)生用的計(jì)算器，用于計(jì)算和驗(yàn)證結(jié)果。

-練習(xí)本和草稿紙，用于學(xué)生練習(xí)和記錄。

2.課程平臺(tái)：

-學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，用于上傳PPT和作業(yè)。

-在線數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)，提供相關(guān)的視頻講解和練習(xí)題。

3.信息化資源：

-PPT課件，包含整式乘法的定義、法則和例題。

-數(shù)學(xué)軟件或應(yīng)用程序，用于展示和模擬整式乘法的過程。

-網(wǎng)絡(luò)資源，提供額外的練習(xí)題和教學(xué)案例。

4.教學(xué)手段：

-講授法，用于講解整式乘法的概念和法則。

-示范法，通過例題展示解題步驟和思路。

-練習(xí)法，讓學(xué)生通過練習(xí)題鞏固所學(xué)知識(shí)。

-互助合作法，學(xué)生分組討論和解決問題，促進(jìn)互動(dòng)和合作。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供整式乘法的PPT、視頻和文檔，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出問題如“整式乘法有哪些基本規(guī)則？”，“如何將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺(tái)或微信群，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀PPT、視頻和文檔，理解整式乘法的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果提交至平臺(tái)或老師處，如筆記、思維導(dǎo)圖或問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生自主閱讀和思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信群，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解整式乘法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)實(shí)際問題，如計(jì)算矩形的面積，引出整式乘法的重要性。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解整式乘法的規(guī)則，如分配律和結(jié)合律。

-組織課堂活動(dòng)：分組討論，讓學(xué)生互相解釋整式乘法的步驟。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生分組討論，互相解釋整式乘法的步驟。

-提問與討論：學(xué)生提出疑問，參與討論，加深對(duì)整式乘法的理解。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解整式乘法的規(guī)則。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握整式乘法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解整式乘法的規(guī)則，掌握相關(guān)技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置一些整式乘法的練習(xí)題，鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)。

-提供拓展資源：推薦一些相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站或視頻，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固整式乘法的知識(shí)。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的整式乘法知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解整式乘法的概念和基本法則，能夠明確整式乘法的運(yùn)算規(guī)則。

2.掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法，能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。

3.能夠運(yùn)用整式乘法解決實(shí)際問題，如計(jì)算幾何圖形的面積、體積等。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，能夠運(yùn)用整式乘法進(jìn)行邏輯推理。

5.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，能夠熟練運(yùn)用整式乘法進(jìn)行計(jì)算。

6.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力，能夠與同學(xué)合作解決問題。

7.培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，能夠自主閱讀和理解數(shù)學(xué)材料。

8.培養(yǎng)學(xué)生的反思總結(jié)能力，能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

具體到每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生應(yīng)該能夠：

-明確整式乘法的定義，理解整式乘法的基本法則。

-能夠解釋單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法，如分配律、結(jié)合律的應(yīng)用。

-能夠正確計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，包括乘法運(yùn)算中的符號(hào)處理。

-能夠解決實(shí)際問題，如計(jì)算矩形的面積、立方體的體積等。

-能夠運(yùn)用整式乘法進(jìn)行邏輯推理，如證明等式、解決幾何問題等。

-能夠熟練運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行整式乘法的計(jì)算，提高計(jì)算效率。

-能夠在小組討論中與同學(xué)合作解決問題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

-能夠自主閱讀數(shù)學(xué)材料，理解并應(yīng)用整式乘法的知識(shí)。

-能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議。七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，特別是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法。我們知道了整式乘法的定義和基本法則，掌握了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法，包括分配律、結(jié)合律的應(yīng)用。我們還通過實(shí)例了解了如何運(yùn)用整式乘法解決實(shí)際問題，如計(jì)算幾何圖形的面積、體積等。

在課堂活動(dòng)中，同學(xué)們積極參與討論，展示了良好的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。通過練習(xí)題的計(jì)算和討論，大家進(jìn)一步鞏固了整式乘法的知識(shí)和技能。

當(dāng)堂檢測(cè)：

下面我們來進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，以鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考，盡量獨(dú)立完成。

1.計(jì)算下列整式的乘法：

（1）2x^3*3x^2

（2）-5a^2*4b

（3）(3a+2b)*(2a-3b)

2.解決下列實(shí)際問題：

（1）一個(gè)長方形的長是6cm，寬是4cm，求其面積。

（2）一個(gè)立方體的邊長是5cm，求其體積。

3.判斷下列說法的正確性：

（1）整式乘法就是將整式的每一項(xiàng)相乘。

（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，可以將單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘。

（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果一定是正數(shù)。

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，認(rèn)真完成檢測(cè)。通過檢測(cè)，我們可以進(jìn)一步檢驗(yàn)大家對(duì)整式乘法的理解和掌握程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正自己的不足。希望大家能夠積極參與，認(rèn)真對(duì)待每一次的檢測(cè)。八、典型例題講解例題1：計(jì)算下列整式的乘法：

（1）2x^3*3x^2

（2）-5a^2*4b

（3）(3a+2b)*(2a-3b)

答案：

（1）2x^3*3x^2=6x^5

（2）-5a^2*4b=-20ab^2

（3）(3a+2b)*(2a-3b)=6a^2-6ab+4ab-6b^2=6a^2-2ab-6b^2

例題2：解決下列實(shí)際問題：

（1）一個(gè)長方形的長是6cm，寬是4cm，求其面積。

（2）一個(gè)立方體的邊長是5cm，求其體積。

答案：

（1）長方形的面積=長*寬=6cm*4cm=24cm^2

（2）立方體的體積=邊長^3=5cm*5cm*5cm=125cm^3

例題3：判斷下列說法的正確性：

（1）整式乘法就是將整式的每一項(xiàng)相乘。

（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，可以將單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘。

（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果一定是正數(shù)。

答案：

（1）正確

（2）正確

（3）錯(cuò)誤，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果是負(fù)數(shù)，如-2*-3=6。

例題4：計(jì)算下列多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法：

（1）2x^3*(x+3)

（2）-5a^2*(b-2a)

（3）(3a+2b)*(-2a+3)

答案：

（1）2x^3*(x+3)=2x^4+6x^3

（2）-5a^2*(b-2a)=-5ab+10a^2

（3）(3a+2b)*(-2a+3)=-6a^2+9a-6ab+6b

例題5：解決下列實(shí)際問題：

（1）一個(gè)三角形的底是8cm，高是5cm，求其面積。

（2）一個(gè)圓的半徑是3cm，求其面積和周長。

答案：

（1）三角形的面積=(底*高)/2=(8cm*5cm)/2=20cm^2

（2）圓的面積=π*半徑^2=π*3cm^2=9πcm^2

圓的周長=2π*半徑=2π*3cm=6πcm板書設(shè)計(jì)①整式乘法的定義和基本法則：

-整式乘法：將整式的每一項(xiàng)相乘

-基本法則：分配律、結(jié)合律、乘法法則

②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法：

-單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：將單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘

-運(yùn)算方法：分配律、結(jié)合律的應(yīng)用

③運(yùn)用整式