廣東省深圳市高一數(shù)學上冊檢查試卷及答案

廣東省深圳市高一數(shù)學上冊檢查試卷班級：________________學號：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）已知集合A={x|x^2-4x+3<0}，B={x|2<x<5}，則A∩B=()A.{x|2<x<3}B.{x|1<x<5}C.{x|3<x<5}D.{x|2<x<4}答案：A已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，若向量λa+b與向量a垂直，則實數(shù)λ=()A.-2/5B.-5/2C.2/5D.5/2答案：C已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ<π)的最小正周期為π，且f(x)的圖象關(guān)于直線x=π/6對稱，則f(π/3)=()A.√3B.-√3C.1D.-1答案：D下列命題中，真命題的個數(shù)是()命題“若x^2=1，則x=1”的否命題為“若x^2=1，則x≠1”；命題“若x,y都是偶數(shù)，則x+y也是偶數(shù)”的逆否命題為假命題；命題“若x=y，則sinx=siny”的否命題為假命題；命題“若x∈?，則x^2≥0”的否定是“若x∈?，則x^2<0”．A.0B.1C.2D.3答案：C已知函數(shù)f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3與x=1時都取得極值，則a+b=()A.1B.-1C.5/3D.-1/3答案：B二、多選題（每題4分）下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？A.yB.yC.yD.y答案：AC解析：一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b，其中k下列關(guān)于集合的說法，哪些是正確的？A.任何一個集合都至少有一個元素B.空集是任何集合的子集C.集合{1,2,3}和{3,2,1}是不同的集合D.集合的元素具有無序性答案：BD解析：空集是不包含任何元素的集合，所以A錯誤；空集是任何集合的子集，包括它自身，所以B正確；集合的元素是無序的，所以{1,2,3}和{3,2,1}表示的是同一個集合，C錯誤；集合的元素確實具有無序性，D正確。下列哪些點滿足方程2xA.0B.?C.2D.?答案：ABD解析：將各選項的點代入方程2x?y+3=0進行驗證。A選項：2已知fx=ax2A.xB.xC.xD.x答案：B解析：對于一般二次函數(shù)fx=ax2下列哪些命題是正確的？A.如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等B.平行于同一條直線的兩條直線平行C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D.如果兩個角的和是180°，那么這兩個角互為補角答案：BD解析：A選項錯誤，應為“如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補”；B選項正確，根據(jù)平行公理的推論；C選項錯誤，應為“兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等”；D選項正確，根據(jù)補角的定義。三、填空題（每題3分）若函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1的定義域為[-1,2]，則f(x)的值域為_______。答案：?若復數(shù)z滿足(1+i)z=2i，則|z|=_______。答案：1已知函數(shù)f(x)=2^x-2^(-x)，若f(a)=3，則f(2a)=_______。答案：41在ΔABC中，若a=2,b=3,sinC=2sinA，則c=_______。答案：13若函數(shù)f(x)={}

則不等式f(x)≤2的解集是_______。答案：(四、解答題（每題8分）題目1：（8分）

已知函數(shù)fx=log答案1：定義域：由于是對數(shù)函數(shù)，需要保證x2?2x+3>值域：考慮二次函數(shù)y=x2?2x+3，它可以重寫為y=題目2：（8分）

在△ABC中，a答案2：已知a=3,b=三角形面積公式為S=12題目3：（8分）

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若答案3：已知等差數(shù)列的性質(zhì)，有a3由題意得2a4=利用等差數(shù)列前n項和的公式Sn=n2a代入n=7和a4題目4：（8分）

已知圓C:x?32+y答案4：已知圓心C的坐標為3,4，直線l的方程為利用點到直線距離的公式d=Ax代入公式得d=題目5：（8分）

已知向量a=1,2五、綜合題（每題10分）題目：在直角坐標系中，已知直線l的方程為y=kx+b（其中k≠0求k和b的值，使得l⊥AB，其中B在第一問的基礎(chǔ)上，求弦MN答案：求解k和b：首先，求直線AB的斜率kAB。由于A?1由于l⊥AB，則k將點A?1,2代入l的方程y=因此，直線