專題強(qiáng)化二共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡與臨界極值

專題強(qiáng)化二：共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡與臨界極值一：知識點(diǎn)梳理考點(diǎn)一：動(dòng)態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡就是通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，但變化過程中的每一個(gè)狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動(dòng)態(tài)平衡.(1)平行四邊形定則法：但也要根據(jù)實(shí)際情況采用不同的方法，若出現(xiàn)直角三角形，常用三角函數(shù)表示合力與分力的關(guān)系.(2)圖解法：圖解法分析物體動(dòng)態(tài)平衡問題時(shí)，一般是物體只受三個(gè)力作用，且其中一個(gè)力大小、方向均不變，另一個(gè)力的方向不變，第三個(gè)力大小、方向均變化.(3)矢量三角形法①若已知F合的方向、大小及一個(gè)分力F1的方向，則另一分力F2的最小值的條件為F1⊥F2；②若已知F合的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向，則另一分力F2的最小值的條件為F2⊥F合.考點(diǎn)二：平衡中的臨界與極值問題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述.平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題.(1)極限法：首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個(gè)物理量推向極端，即極大和極小.(2)數(shù)學(xué)分析法：通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值).(3)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值.題型歸納題型一：三角形法解決動(dòng)態(tài)平衡1．（2023秋·天津河西·高一?？计谀┤鐖D所示，斜面體置于粗糙水平面上，斜面光滑。小球被輕質(zhì)細(xì)線系住放在斜面上，細(xì)線另一端跨過定滑輪，用力拉細(xì)線使小球沿斜面緩慢向上移動(dòng)一小段距離，斜面體始終靜止。移動(dòng)過程中（

）A．細(xì)線對小球的拉力變大B．斜面對小球的支持力變大C．斜面對地面的壓力變大D．地面對斜面的摩擦力變大【答案】A【詳解】AB．對小球受力分析并合成矢量三角形重力大小方向不變，支持力方向不變，繩子拉力方向由圖中實(shí)線變?yōu)樘摼€，繩子拉力增大，斜面對小球的支持力減小，A正確，B錯(cuò)誤；CD．對斜面受力分析正交分解根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)π泵娴膲毫p小，所以斜面對地面的摩擦力減小，地面對斜面的支持力減小，根據(jù)牛頓第三定律，斜面對地面的壓力減小，CD錯(cuò)誤。故選A。2．（2023·全國·高一課堂例題）如圖所示，用OA、OB兩根輕繩將花盆懸于兩墻壁之間，開始時(shí)OB繩水平?，F(xiàn)保持O點(diǎn)位置不變，改變OB繩長使繩右端由B點(diǎn)緩慢上移至B?點(diǎn)，此時(shí)OB?與OA之間的夾角θ=90°。設(shè)此過程中OA、OB繩的拉力分別為F1、F2，下列說法正確的是（）A．F1一直減小 B．F1先減小后增大C．F2一直增大 D．F2先減小后增大【答案】A【詳解】根據(jù)題意，以花盆為研究對象，花盆受重力G、繩OA的拉力FOA和繩OB的拉力FOB，根據(jù)平衡條件可知，兩根繩子的拉力的合力與重力大小相等、方向相反，作出輕繩OB在不同位置時(shí)力的合成圖，如圖所示由圖可看出，OB繩右端由B點(diǎn)緩慢上移至B?點(diǎn)，使得OB?與OA之間的夾角等于90°的過程中，F(xiàn)1、F2均一直減小。故選A。3．（2023·全國·高一課堂例題）用繩懸掛一個(gè)重物，水平，O為半圓形支架的圓心，懸點(diǎn)A和在支架上。懸點(diǎn)A固定不動(dòng)，將懸點(diǎn)從如圖所示位置逐漸移動(dòng)到點(diǎn)的過程中，繩和繩上的拉力的大小變化情況是（）A．繩上的拉力逐漸增大B．繩上的拉力逐漸增大C．繩上的拉力先減小后增大D．繩上的拉力先增大后減小【答案】C【詳解】根據(jù)題意，該重物始終在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中重力為恒力，拉力的方向不變，此種情況滿足力的矢量三角形，做出矢量三角形的動(dòng)態(tài)變化過程如圖所示分析可知，將懸點(diǎn)從如圖所示位置逐漸移動(dòng)到點(diǎn)的過程中，繩上的拉力逐漸減小，繩上的拉力先減小后增大。故選C。題型二：相似三角形解決動(dòng)態(tài)平衡4．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，豎直面內(nèi)固定一光滑大圓環(huán)軌道，O為圓心，在大圓環(huán)軌道最高點(diǎn)A固定一個(gè)光滑的小滑輪，一輕繩繞過小滑輪，一端連接套在大圓環(huán)軌道上的小球，用力F拉輕繩另一端，在小球從B點(diǎn)緩慢上升到C點(diǎn)的過程中，有（）A．拉力F逐漸增大B．拉力F先減小后增大C．小球?qū)Υ髨A環(huán)軌道的壓力大小保持不變D．小球?qū)Υ髨A環(huán)軌道的壓力先增大后減小【答案】C【詳解】對小球進(jìn)行受力分析如圖所示，根據(jù)相似三角形法可得在小球從B點(diǎn)緩慢上升到C點(diǎn)的過程中，重力大小、方向均不變，A、B間的距離變小，不變，則拉力F逐漸減小，大圓環(huán)軌道對小球的支持力大小不變，由牛頓第三定律知小球?qū)Υ髨A環(huán)軌道的壓力大小不變。故選C。5．（2023·全國·高一課堂例題）輕桿BO的O端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖所示?，F(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角θ逐漸減小，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是（

）A．FN先減小后增大 B．FN一直減小C．F先減小后增大 D．F一直減小【答案】D【詳解】設(shè)重物的重力為G，以B點(diǎn)為研究對象，受力分析如圖所示作出力FN與F的合力F2，根據(jù)平衡條件得F2=F1=G，由△F2FNB∽△ABO得由于BO、AO、G不變，則FN保持不變，AB逐漸減小，所以F逐漸減小。故選D。6．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O為光滑鉸鏈。輕桿一端與鉸鏈O固定連接，另一端固定連接一質(zhì)量為m的小球A?，F(xiàn)將輕繩一端拴在小球A上，另一端通過光滑的定滑輪由力F牽引，定滑輪位于O的正上方，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)改變力F的大小使小球A和輕桿從圖示位置緩慢運(yùn)動(dòng)到正下方，木板始終保持靜止，則在整個(gè)過程中（）A．外力F大小不變 B．輕桿對小球的作用力大小變小C．地面對木板的支持力逐漸變小 D．地面對木板的摩擦力逐漸減小【答案】D【詳解】A．對小球A進(jìn)行受力分析，三力構(gòu)成矢量三角形，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知兩三角形相似，因此緩慢運(yùn)動(dòng)過程越來越小，則F逐漸減小，故A錯(cuò)誤；B．由于OA長度不變，桿對小球的作用力大小不變，故B錯(cuò)誤；CD．對木板，由于桿對木板的作用力大小不變，方向向右下，但桿的作用力與豎直方向的夾角越來越小，所以地面對木板的支持力逐漸增大，地面對木板的摩擦力逐漸減小，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。題型三：解析法解決動(dòng)態(tài)平衡物體7．（2024·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，用繩索將重球掛在墻上，不考慮墻的摩擦，如果把繩的長度增加一些，則繩對球的拉力和墻對球的支持力的變化情況是（）A．增大，減小 B．減小，N增大C．和都減小 D．和都增大【答案】C【詳解】根據(jù)題意，對小球受力分析，如圖所示由平衡條件有解得如果把繩的長度增加一些，減小，增大，減小，減小，減小。故選C。8．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，光滑水平地面上放有截面為圓周的柱狀物體A，A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B，對A施加一水平向右的力F，整個(gè)裝置保持靜止。若將A的位置向左移動(dòng)稍許，整個(gè)裝置仍保持平衡，則（）A．B對墻的壓力減小 B．地面對A的支持力增大 C．A對B的支持力增大 D．外力F減小【答案】C【詳解】AD．受力分析如圖所示墻對B的作用力A的位置左移，角增大，墻對B的支持力增大，墻對B的支持力和B對墻的壓力是一對相互作用力，所以B對墻的壓力增大，且以AB為一個(gè)整體受力分析，有故外力F增大，故AD錯(cuò)誤；B．對AB整體分析，地面對A的支持力等于兩個(gè)物體的重力，所以該力不變，故B錯(cuò)誤；C．B對A的作用力為A的位置左移，角增大，A對B的支持力增大，故C正確。故選C。9．（2023秋·江蘇南京·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，輕繩一端拴在地面上，另一端跨過定滑輪與小球相連，小球在水平力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)使小球在水平力F作用下緩慢上升一小段距離，設(shè)輕繩的拉力為T，則在該過程中（）A．T變小，F(xiàn)不變 B．T變大，F(xiàn)變大C．T變大，F(xiàn)變小 D．T不變，F(xiàn)不變【答案】B【詳解】以小球乙為研究對象受力分析，設(shè)繩與豎直方向的夾角為，根據(jù)平衡條件可得，水平拉力為繩子的拉力為細(xì)繩與豎直方向夾角α逐漸增大，可見水平拉力F逐漸增大，繩子的拉力T逐漸增大。故選B。題型四：死結(jié)活結(jié)問題10．（2023秋·山東濟(jì)南·高一?？计谀┤鐖D所示，輕繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的輕質(zhì)定滑輪，掛一個(gè)重力為G的物體，∠ACB=30°，忽略各處的摩擦。下列說法正確的是（）A．輕繩AC對墻的拉力大小為 B．輕繩AC對墻的拉力大小為2GC．滑輪對輕繩的作用力方向水平向右 D．滑輪對輕繩的作用力大小為G【答案】D【詳解】對C點(diǎn)受力分析，如圖所示輕繩AD跨過定滑輪拉住重為G的物體，所以有，根據(jù)牛頓第三定律，可知輕繩AC對墻的拉力大小為G；根據(jù)，且夾角為120°，根據(jù)平行四邊形定則，可知滑輪對輕繩的作用力大小，方向與水平方向成30°，指向斜右上方。故選D。11．（2023秋·河北邢臺(tái)·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，輕桿的左端用鉸鏈與豎直墻壁連接，輕桿的左端固定在豎直墻上，圖甲中兩輕繩分別掛著質(zhì)量為、的物體，另一端系于點(diǎn)，圖乙中兩輕繩分別掛著質(zhì)量為、的物體，另一端系于點(diǎn)。四個(gè)物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中輕繩、與豎直方向的夾角均為，下列說法一定正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】AB．圖甲中，OB繩的張力為由平衡條件可得則故A錯(cuò)誤，B正確；CD．CD桿固定在墻上，桿的彈力方向不確定，則m3、m4的比例不確定，故CD錯(cuò)誤。故選B。12．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）在一地下管道施工現(xiàn)場，施工人員要把一箱材料運(yùn)送到溝底，如圖所示，工人甲將箱子放到一定深度時(shí)拉住手中的繩保持靜止，工人乙通過拉一端固定在結(jié)點(diǎn)O處的繩子將箱子微調(diào)到準(zhǔn)確位置。設(shè)工人乙出所拉的繩子始終保持水平，不考慮滑輪摩擦和繩子質(zhì)量，在工人乙緩慢釋放手中的繩子，箱子從圖中位置開始緩慢向左移動(dòng)的過程中（）A．工人甲手中繩子的拉力不斷減小B．工人乙對地面的壓力不斷減小C．工人乙手中繩子的拉力不斷增大D．工人甲受到地面的摩擦力小于工人乙受到地面的摩擦力【答案】A【詳解】依題意，對甲及結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖所示AC．對物體所連接的繩子結(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析，設(shè)繩在結(jié)點(diǎn)的作用力與水平夾角為，物體緩慢移動(dòng)，所以該結(jié)點(diǎn)合力時(shí)刻為零，工人甲也受力平衡。受力如圖所示，對結(jié)點(diǎn)受力平衡可知在乙緩慢釋放手中的繩子時(shí)，變大，則變小，變小，故A正確，C錯(cuò)誤；B．由于工人乙所拉的繩子始終保持水平，在工人乙緩慢釋放手中的繩子的過程中，工人乙一直保持靜止，故他對地面的壓力大小等于他的重力，保持不變，故B錯(cuò)誤；D．工人甲將鋼材放到一定深度時(shí)拉住手中的繩保持靜止，則不變，對甲受力分析可知對乙受力分析，在水平方向上，工人乙受到地面的摩擦力聯(lián)立解得由圖可知?jiǎng)t即工人甲受到地面的摩擦力大于或等于工人乙受到地面的摩擦力，故D錯(cuò)誤。故選A。題型五：計(jì)算最大拉力問題13．（2020秋·河北保定·高一河北省唐縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一根長為L的易斷的均勻細(xì)繩，兩端固定在天花板上的兩點(diǎn)，若在細(xì)繩的C處懸掛一重物，知，如圖所示，則下列說法正確的是（）A．增加重物的重力，段先斷 B．增加重物的重力，段先斷C．繩AC，BC同時(shí)被拉斷斷 D．條件不足，無法判斷【答案】A【詳解】對C點(diǎn)進(jìn)行受力分析，如圖由于C點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，對A、B兩繩的拉力合成得到合力F，根據(jù)平衡條件得由于AC＞BC，據(jù)幾何關(guān)系得出，增加物體的質(zhì)量，BC繩先斷故選A。14．（2020秋·四川·高一校聯(lián)考期末）如圖所示，一質(zhì)量為的物塊甲放在水平臺(tái)上，與水平臺(tái)面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。三根輕質(zhì)細(xì)繩一端結(jié)于點(diǎn)，繩另一端固定在天花板上，與豎直方向的夾角為，且繩能承受的最大拉力為，繩的另一端水平連接在物塊甲上，繩豎直懸掛另一物塊乙。取，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，若要使點(diǎn)靜止不動(dòng)，則懸掛的物塊乙的質(zhì)量不能超過（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】繩子OB的最大拉力為假設(shè)點(diǎn)靜止不動(dòng)，繩能承受的最大拉力為時(shí)，根據(jù)平衡，繩子OB的拉力為解得假設(shè)矛盾，則繩子OB的最大拉力時(shí)，點(diǎn)靜止不動(dòng)，繩子OC的拉力最大，根據(jù)平衡則懸掛的物塊乙的質(zhì)量解得故選B。15．（2021秋·全國·高一期末）如圖所示，結(jié)點(diǎn)O通過三根輕繩連接，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，開始時(shí)繩OA水平，OA、OB兩繩夾角α＝120°，且OA、OB兩繩最大承受能力相等均為150N，現(xiàn)保持OB繩不動(dòng)，將OA繩順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°過程中，則（g=10m/s2）（）A．繩OA上拉力不斷減小B．當(dāng)G＝100N時(shí)，OA繩拉力的最小值為50NC．若保持OA、OB兩繩不動(dòng)，不斷增加物體質(zhì)量，OA繩先斷D．若保持OA、OB兩繩不動(dòng)，不斷增加物體質(zhì)量，繩子都不斷，物體質(zhì)量最大為【答案】B【詳解】A．以結(jié)點(diǎn)O為研究對象，分析受力情況，作出力圖重力G、繩OA的拉力FA，繩OB的拉力FB，根據(jù)平衡條件可得知：拉力FB和拉力FA的合力與重力G大小相等、方向相反，如圖。作出三個(gè)不同位置力的合成圖從圖中可以看出，F(xiàn)A先減小后增大，F(xiàn)B逐漸減小，直到為零。故A錯(cuò)誤；B．OA繩拉力的最小時(shí)此時(shí)FA與FB垂直，此時(shí)故B正確；C．通過O點(diǎn)的受力分析圖可知?jiǎng)t隨著物體質(zhì)量不斷增大，OB繩子先斷，故C錯(cuò)誤；D．要求隨著物體質(zhì)量不斷增大，繩子都不斷，考慮最先斷的必然是OB，有即得即故D錯(cuò)誤；故選B。題型六：斜面上的受力平衡問題16．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，表面粗糙的固定斜面頂端安有滑輪，兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦），P懸于空中，Q放在斜面上，均處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)用沿斜面向上的恒力推Q時(shí)，P、Q仍靜止不動(dòng)，則（）A．Q受到斜面的摩擦力一定變小B．Q受到斜面的摩擦力不變C．輕繩上拉力一定變小D．輕繩上拉力一定不變【答案】D【詳解】AB．不施加外力時(shí)，對Q受力分析，受重力、支持力和拉力，可能受靜摩擦力，靜摩擦力的方向可能沿斜面向上或向下，也可能不受摩擦力；若原靜摩擦力沿斜面向上，施加外力時(shí)，靜摩擦力可能減小但方向不變，也可能等于0或者反向大小不定；若原靜摩擦力沿斜面向下，施加外力時(shí)，靜摩擦力變大；若原來不受靜摩擦力時(shí)，施加外力時(shí)，靜摩擦力沿斜畫向下，故AB錯(cuò)誤；CD．對P受力分析，受重力和輕繩拉力，處于靜止?fàn)顟B(tài)，二力平衡，則拉力等于P的重力，則輕繩上拉力一定不變，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。17．（2023秋·廣西河池·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，斜面固定在水平地面上，平行于斜面處于壓縮狀態(tài)的輕彈簧一端連接物體A，另一端固定在斜面底端的擋板上，最初A處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用與斜面成角的恒力F拉物體A，A仍保持靜止，下列說法正確的是（）A．A對斜面的壓力可能變小B．彈簧對A的彈力可能變小C．A對斜面的摩擦力一定變小D．A對斜面的摩擦力可能變?yōu)榱恪敬鸢浮緿【詳解】A．設(shè)物體的質(zhì)量為m,斜面傾角為θ，沒有施加外力時(shí)，物體對斜面的壓力等于重力沿斜面向下的分力，即為FN=mgcosθ在A上施加與斜面成30°角的恒力F，A仍靜止，則物體對斜面的壓力為可知壓力增大，故A錯(cuò)誤；BCD．A一直保持靜止，則彈簧彈力不變，沒有施加外力時(shí)，不知道彈力與重力沿斜面向下分力大小，無法判斷摩擦力的方向；在A上施加與斜面成30°角的恒力F，A仍靜止，則摩擦力有可能增大、也有可能減小，還有可能與原來大小相等、方向相反；若則摩擦力為零，故BC錯(cuò)誤，D正確。故選D。18．（2023秋·遼寧葫蘆島·高一?？计谀┤鐖D所示，兩粗糙程度相同斜面對稱固定在水平面上，斜面與水平面夾角均為，兩根硬質(zhì)輕桿一端固定兩個(gè)相同且質(zhì)量均為m1=1kg的物體A、B，另一端通過光滑鉸鏈P連接在一起。對稱調(diào)節(jié)物體A、B放在斜面上的位置，使桿與斜面垂直，鉸鏈P點(diǎn)懸掛一質(zhì)量為m2=6.4kg的物體Q，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8則下列說法正確的是（）A．輕桿對B的壓力為32NB．斜面對B的摩擦力為8NC．斜面對B的支持力為FN=48ND．斜面對B的作用力為10N【答案】C【詳解】A．由于兩桿對稱分布且由鉸鏈連接，因此兩桿上的作用力大小相等，以光滑鉸鏈P為研究對象，靜止不動(dòng)，受重物Q的拉力與兩根桿的作用力而平衡，設(shè)桿的作用力為，則根據(jù)平衡關(guān)系有解得而輕桿與B垂直連接且固定，則可知輕桿對B的壓力為40N，故A錯(cuò)誤；B．以B為研究對象進(jìn)行受力分析，因B靜止在斜面上，則在沿著斜面的方向上，根據(jù)平衡條件有解得斜面對B的摩擦力為故B錯(cuò)誤；C．在垂直與斜面的方向上B同樣受力平衡，則根據(jù)平衡條件有解得故C正確；D．斜面對B的作用力為支持力與摩擦力的合力，而支持力與摩擦力垂直，則可得故D錯(cuò)誤。故選C。題型七：含活動(dòng)桿的共點(diǎn)力平衡問題19．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球和，用質(zhì)量可忽略的剛性細(xì)桿相連，放置在一個(gè)光滑的半球面內(nèi)，已知小球和的質(zhì)量之比為。當(dāng)兩球處于平衡狀態(tài)時(shí)，光滑球面對小球的支持力大小等于，對小球的支持力大小等于。若要求出的比值大小，則（）A．需要知道剛性細(xì)桿的長度與球面半徑的關(guān)系 B．需要知道剛性細(xì)桿的長度和球面半徑的大小C．不需要其他條件，有 D．不需要其他條件，有【答案】C【詳解】受力分析如圖分別對小球和受力分析有，根據(jù)幾何關(guān)系有，則有故選C。20．（2020秋·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量均為M的A、B兩滑塊放在粗糙水平面上，兩輕桿等長，桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接，在兩桿鉸合處懸掛一質(zhì)量為m的重物C，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)桿與水平面間的夾角為θ.下列說法正確的是()A．當(dāng)m一定時(shí)，θ越小，滑塊對地面的壓力越大B．當(dāng)m一定時(shí)，θ越大，輕桿受力越大C．當(dāng)θ一定時(shí)，M越大，滑塊與地面間的摩擦力越大D．當(dāng)θ一定時(shí)，M越大，可懸掛重物C的質(zhì)量m越大【答案】D【詳解】A.對A、B、C整體分析可知，對地面壓力為FN＝(2M＋m)g，與θ無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B.將C的重力按照作用效果分解，如圖所示：根據(jù)平行四邊形定則，有故m一定時(shí)，θ越大，輕桿受力越小，故B錯(cuò)誤；C.對A分析，受重力、桿的推力、支持力和向右的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，有與M無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D.當(dāng)θ一定時(shí)，M越大，M與地面間的最大靜摩擦力越大，則可懸掛重物C的質(zhì)量m越大，故D正確．21．（2021·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，為細(xì)繩拉某重物M的簡化裝置簡化圖，輕桿OA為可繞O點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的桿，AB為輕繩，重物M平衡時(shí)角度關(guān)系如圖所示，輕桿OA在a、b、c圖中受力分別為F1、F2、F3的大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】輕桿為可繞點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的桿，所以桿的彈力沿桿，對圖則有，對圖則有，對圖則有，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．專題訓(xùn)練一、單選題22．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，輕質(zhì)滑輪固定在水平天花板上，動(dòng)滑輪掛在輕繩上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩與水平方向的夾角θ，不計(jì)摩擦?，F(xiàn)將繩的一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，則（）A．θ角不變，物體上升B．θ角不變，物體下降C．θ角變小，物體上升D．θ角變小，物體下降【答案】A【詳解】ABCD.對A物體由二力平衡可得，繩的拉力等于物體重力，對滑輪由三力平衡得，繩拉力的合力不變，繩的拉力不變，故繩的夾角不變，所以θ不變，由于Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，所以繩子向左移，故A上升，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)BCD錯(cuò)誤。故選A。23．（2023春·江西贛州·高一江西省尋烏中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，斜面體M放在水平地面上，另有物塊N放在斜面體上，輕質(zhì)彈簧兩端分別與物塊N及固定在斜面體底端的擋板P連接，彈簧處于壓縮狀態(tài)，M、N靜止?，F(xiàn)用力F沿斜面向上拉物塊N，但并未運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．彈簧對擋板的作用力減小B．M、N之間的摩擦力可能大小不變C．M對地面的壓力不變D．水平地面對M的摩擦力不變【答案】B【詳解】A．對N受力分析，其受重力、支持力、彈簧的彈力，可能受靜摩擦力，且靜摩擦力的方向可能沿著斜面向下，也可能沿著斜面向上；當(dāng)用力F拉物塊N時(shí)，因沒有拉動(dòng)，則彈簧的形變量不變，彈簧的彈力不變，彈簧對擋板的作用力不變，故A錯(cuò)誤；B．若N受到的靜摩擦力開始是沿著斜面向上，當(dāng)用力F拉N時(shí)，N受到的靜摩擦力可能會(huì)變?yōu)檠刂泵嫦蛳?，大小可能和原來相等，故B正確；CD．從整體角度分析可知，當(dāng)用力F拉N時(shí)，整體對地面的壓力減小，有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢，因此M對地面的壓力變小，水平地面對M的摩擦力發(fā)生變化，故C、D錯(cuò)誤。故選B。24．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，用一根長1m的輕質(zhì)細(xì)繩將一幅質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10N，為使繩不斷裂，畫框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為（g取10m/s2）（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】設(shè)繩子與豎直方向的夾角為，根據(jù)受力平衡可得根據(jù)題意有聯(lián)立解得根據(jù)幾何關(guān)系可得聯(lián)立解得可知畫框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為。故選A。25．（2023·全國·高一專題練習(xí)）一個(gè)箱子在平行于斜面的輕繩拉動(dòng)下，沿傾角為30°的固定斜面勻速上滑。已知箱子與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為。若輕繩能承受的最大拉力為，則箱子的質(zhì)量最大值是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】當(dāng)輕繩中的拉力達(dá)到最大值時(shí)，此時(shí)箱子的質(zhì)量有最大值，根據(jù)平衡條件有，解得故選C。26．（2023春·山西朔州·高一校考階段練習(xí)）如圖所示，三段不可伸長的細(xì)繩，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和豎直墻上、若逐漸增加C端所掛重物的質(zhì)量，則最先斷的繩是（）A．必定是OA B．必定是OBC．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC【答案】A【詳解】OC下懸掛重物，它對O點(diǎn)的拉力等于重物的重力G。OC繩的拉力產(chǎn)生兩個(gè)效果：拉緊BO繩的水平向左的力F1，拉緊AO繩的沿繩子方向斜向下的力F2，F(xiàn)1、F2是OC繩拉力的兩個(gè)分力，大小等于G。由平行四邊形定則可作出力的分解圖如圖所示當(dāng)逐漸增大所掛重物的質(zhì)量時(shí)，哪根繩受的拉力最大則哪根繩最先斷。從圖中可知：表示F2的有向線段最長，F(xiàn)2最大，故OA繩最先斷。故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。27．（2023秋·湖南長沙·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，物體所受重力為40N，用細(xì)繩懸于O點(diǎn)，繩所能承受的最大拉力為50N?，F(xiàn)用細(xì)繩綁住繩的A點(diǎn)，再用水平力向右方緩慢牽引A點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．水平力向右一定恒力B．逐漸右拉的過程中，AB繩拉力大小逐漸減小C．繩的拉力為10N時(shí)，段剛被拉斷D．繩的拉力為30N時(shí)，段剛被拉斷【答案】D【詳解】設(shè)段繩與豎直方向夾角為，則根據(jù)結(jié)點(diǎn)A處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)對結(jié)點(diǎn)A受力分析得三段繩上的力、、分別為，，A．水平向右的力隨繩與豎直方向夾角的增大而增大。故A錯(cuò)誤；B錯(cuò)誤；CD．段剛被拉斷時(shí)，則，即。此時(shí)故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。28．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，人們購物時(shí)常將物品裝在購物袋中，購物袋兩側(cè)有兩根等長輕繩呈對稱分布，用手提著兩繩中央上端，始終保持購物袋處于平衡狀態(tài)，則（）A．若僅增加購物袋中物品的重量，輕繩上的拉力不變B．若僅增加兩根輕繩的長度，每個(gè)輕繩上的拉力變小C．若僅增加兩根輕繩的長度，手對輕繩的作用力變小D．輕繩越短，越不容易斷【答案】B【詳解】A．對購物袋整體受力分析，由牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律可知，當(dāng)購物袋中增加物品的重量，整個(gè)袋子的重量增加，繩子拉力也增加，故A錯(cuò)誤；BD．僅增加兩根輕繩的長度，則繩子的夾角會(huì)變小，由力的合成可知，合力不變，角度減小，拉力減小，反之，繩子越短，角度越大，繩子拉力越大，越容易斷，故B正確，D錯(cuò)誤；C．對整體分析，手對輕繩的拉力和購物袋的總重力大小相等，增加兩根輕繩的長度，手對輕繩的拉力不變，故C錯(cuò)誤。故選B。29．（2023秋·安徽宣城·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，光滑斜面ab與水平面的夾角為60°，粗糙斜面bc與水平面的夾角為30°，頂角b處安裝一個(gè)定滑輪。質(zhì)量分別為M、m的兩滑塊A和B，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。整個(gè)系統(tǒng)始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知物體B的質(zhì)量，物體B與斜面bc間的動(dòng)摩擦因數(shù)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為，則物體A質(zhì)量M的大小可能是（

）A． B． C． D．2kg【答案】B【詳解】物體B與斜面bc間的最大靜摩擦力為物體B重力沿斜面向下的分力為為了使物體B處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩子拉力的范圍為以物體A為對象，根據(jù)受力平衡可得可得物體A質(zhì)量M的范圍為故選B。30．（2023春·安徽合肥·高一合肥市第八中學(xué)校聯(lián)考開學(xué)考試）如圖，斜面體放置在水平地面上，粗糙的小物塊放在斜面上。甲圖中給小物塊施加一個(gè)沿斜面向上的力，使它沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)；乙圖中給小物塊施加一水平向右的力，小物塊靜止在斜面上。甲、乙圖中斜面體始終保持靜止。下列判斷正確的是（）A．增大，斜面對小物塊的摩擦力一定增大B．增大，地面對斜面體的摩擦力不變C．增大，斜面對物塊的摩擦力一定增大D．增大，物塊最終一定能沿斜面向上滑動(dòng)【答案】B【詳解】A．小物塊受F1、重力、斜面對小物塊的支持力和摩擦力，則有增大，斜面給物塊的彈力摩擦力不變，故A錯(cuò)誤；B．由相互作用的關(guān)系可知，F(xiàn)1增大時(shí)，物塊給斜面的彈力摩擦力不變，所以斜面的受力情況不變，則地面給斜面體的彈力與摩擦力不變，故B正確；C．物塊靜止在斜面上，且斜面體始終保持靜止，則小物塊受F2、重力、斜面對小物塊的支持力，由平衡關(guān)系可知斜面對小物塊的摩擦力大小為如果增大，斜面給物塊的摩擦力減小，如果增大，斜面給物塊的摩擦力增大，故C錯(cuò)誤；D．如果物塊沿斜面向上勻速滑動(dòng)，則有可得F2非常大時(shí)，可忽略重力，則可得則當(dāng)無論多大，物塊相對斜面都是靜止的，所以一直增大時(shí)，物塊不一定能沿斜面向上滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選B。31．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，傾角為的斜面體C置于水平面上，B置于斜面上，通過輕繩跨過光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段輕繩與斜面平行，A、B、C始終都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）A．水平面對C的支持力的大小可能與B，C的總重力大小相等B．C受到水平面的摩擦力可能為零C．B受到C的摩擦力一定不為零D．若增大A的質(zhì)量，B受到C的摩擦力可能減小【答案】D【詳解】AB．B、C整體受到重力、水平面對C的支持力N，輕繩的拉力F、水平面對C的靜摩擦力f作用而處于靜止，如圖所示可得AB錯(cuò)誤；C．若滿足B受到C的摩擦力為零，C錯(cuò)誤；D．若滿足據(jù)平衡條件可得若增大A的質(zhì)量，B受到C的摩擦力減小，若滿足據(jù)平衡條件可得若增大A的質(zhì)量，B受到C的摩擦力增大，D正確。故選D。32．（2022秋·江蘇蘇州·高一蘇州中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊靜止于傾角為θ的斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，此時(shí)對物塊施加一個(gè)水平向左且平行于斜面底端的力F，且F從零緩緩增大直至物塊沿斜面剛好運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（??）A．由于F變大，所以水平方向的合力變大B．摩擦力的方向一直在變化，但大小始終不變C．F的最大值一定大于mgsinD．F的最大值一定小于【答案】D【詳解】A．F從零緩緩增大直至物塊沿斜面剛好運(yùn)動(dòng)，物塊始終處于平衡狀態(tài)，故水平方向的合力在這個(gè)過程中一直是零，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)物塊在斜面上的受力可知物塊所受的摩擦力可見隨著的變化，摩擦力的大小方向都隨之發(fā)生變化，B錯(cuò)誤；CD．F從零緩緩增大直至物塊沿斜面剛好運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，F(xiàn)達(dá)到最大值時(shí)故由此可知與的大小關(guān)系無法確定，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。33．（2023·全國·高一專題練習(xí)）在如圖所示裝置中，兩物體質(zhì)量分別為和，滑輪直徑大小可忽略。設(shè)動(dòng)滑輪兩側(cè)的繩與豎直方向夾角分別為和。整個(gè)裝置能保持靜止。不計(jì)動(dòng)滑輪的質(zhì)量和一切摩擦。則下列法正確的有（

）A．一定等于 B．一定大于 C．一定小于 D．可能大于【答案】A【詳解】繩子連續(xù)通過定滑輪和動(dòng)滑輪，繩子上的拉力相同，整個(gè)裝置能保持靜止，則繩子上的拉力大小與的重力大小相同，即對滑輪進(jìn)行受力分析可得解得故一定小于，當(dāng)時(shí)，有故選A。二、多選題34．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，現(xiàn)用一光滑的金屬鉤子勾住并用力F水平向右緩慢拉動(dòng)繩子，移動(dòng)過程中，以下說法正確的是（）A．細(xì)繩的拉力大小始終不變B．細(xì)繩的拉力大小逐漸增加C．力F一直水平向左D．力F逐漸變大【答案】AD【詳解】AB．細(xì)繩的拉力大小始終等于物體的重力，保持不變，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；CD．力F等于輕環(huán)兩邊繩子的拉力的合力，兩邊繩子的拉力一邊是豎直向下，另一邊是傾斜的，且兩邊繩子拉力相等，可知兩段繩子對鉤子的作用力的合力是向左下方的，則F的方向是斜向右上方向的，不是一直水平向右，由于環(huán)兩邊繩子的夾角逐漸減小，可知合力逐漸變大，即F逐漸變大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。35．（2023·全國·高一專題練習(xí)）固定在水平地面上的斜面上疊放著A、B兩木塊，木塊A與B的接觸面是水平的，水平力F作用于木塊A，使木塊A、B保持靜止，且F≠0。如圖所示，則下列描述正確的是（

）A．木塊A一定受4個(gè)力作用B．木塊B可能受4個(gè)力作用C．增大F后，A、B仍靜止，則木塊B對斜面的壓力大小一定變大D．增大F后，A、B仍靜止，則斜面對木塊B的摩擦力大小一定變大【答案】ABC【詳解】A．由題可知，A物體受自身的重力，B對A的支持力，水平力F，B對A向右的摩擦力，總共4個(gè)力。故A正確；B．由題可知，B物體受自身的重力，A對B的壓力，斜面對B的支持力，A對B向左的摩擦力，若這4個(gè)力能使物體平衡則斜面對物體無摩擦，若不能則斜面對物體有沿斜面向上或向下的摩擦力，故B受的力可能是4個(gè)，也可能是5個(gè)。故B正確；C．將A、B兩物體作為整體研究增大F后，木塊B對斜面的壓力大小一定變大。故C正確；D．設(shè)摩擦力方向沿斜面向上則由表達(dá)式不難看出，增大F后，摩擦力可能跟原來等大反向。故D錯(cuò)誤。故選ABC。36．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖（a）所示，將一右端固定有光滑定滑輪的輕桿固定在豎直擋板上，輕繩ABC跨過光滑的定滑輪懸吊質(zhì)量為m1=1kg的物塊；如圖（b）所示，將一輕桿用轉(zhuǎn)軸固定在豎直擋板上，兩段輕繩DE、EF系在桿的右端并懸吊質(zhì)量為m2的物塊。已知兩桿均水平，且繩子的傾斜部分與水平方向的夾角均為30°，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．圖（a）中AB繩的拉力大小為10NB．圖（b）中DE繩的拉力大小為15NC．圖（a）中輕桿對滑輪的支持力大小為10ND．圖（b）中輕桿對結(jié)點(diǎn)的支持力大小為15N【答案】AC【詳解】A．對（a）、（b）兩圖中的B、E點(diǎn)分別進(jìn)行受力分析，如圖甲、乙所示圖甲中輕繩ABC跨過定滑輪拉住質(zhì)量為m1的物塊，物塊處于平衡狀態(tài)，輕繩AB的拉力大小為FAB=FBC=m1g=10N故A正確；BD．圖乙中由于桿可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，因此桿對結(jié)點(diǎn)的作用力方向一定沿桿的方向，則由平衡條件可知FDEsin30°=FEFFDEcos30°=F乙又FEF=m2g代入數(shù)據(jù)解得輕繩DE的拉力為FDE=30N輕桿對結(jié)點(diǎn)的支持力大小為故BD錯(cuò)誤。C．由于圖甲中的桿為固定的桿，因此桿對滑輪的作用力不一定沿桿的方向，因?yàn)锳B繩與BC繩的夾角為120°，故分析可得輕桿對滑輪的支持力大小為F甲=FAB=FBC=10N故C正確。故選AC。37．（2023秋·山東煙臺(tái)·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，在輕繩OA下端懸掛一物體，用力作用于A點(diǎn)，若力與豎直方向的夾角為，使輕繩與豎直方向的夾角為，現(xiàn)保持A點(diǎn)位置不動(dòng)，使拉力的方向從圖示位置沿順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)到豎直位置（即夾角逐漸減小到零）的過程中，輕繩OA的拉力大小及的大小變化情況為（）A．輕繩OA的拉力大小逐漸減小 B．輕繩OA的拉力大小先減小后增大C．的大小逐漸增大 D．的大小先減小后增大【答案】AD【詳解】A點(diǎn)受三個(gè)拉力處于平衡，向上的兩個(gè)拉力的合力大小等于物體的重力，方向豎直向上，受力分析如圖所示由于，故使拉力從圖示位置緩慢運(yùn)動(dòng)到豎直位置的過程中，在過程中，根據(jù)三角形定則可知，拉力F大小逐漸減小，輕繩OA的拉力大小逐漸減小。當(dāng)拉力F大小逐漸增大，輕繩OA的拉力大小逐漸減小。故的大小先減小后增大，輕繩OA的拉力大小逐漸減小。故選AD。38．（2023春·湖南株洲·高一炎陵縣第一中學(xué)校聯(lián)考開學(xué)考試）如圖所示，傾角的斜面C置于水平地面上，一質(zhì)量為m的小物塊B置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與一質(zhì)量也為m的物體A相連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行。某一段時(shí)間內(nèi)A勻速下降，C處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度大小為g，，，則（）A．繩子的拉力大小為mg B．B與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)大小為C．C受到地面的摩擦力大小為mg D．若將細(xì)繩剪斷，B最終將停在斜面上【答案】AB【詳解】A．物體A勻速下降，根據(jù)受力平衡可知，繩子的拉力大小為故A正確；B．物體B勻速上滑，根據(jù)受力平衡可得解得動(dòng)摩擦因數(shù)為故B正確；C．把B、C看成一個(gè)整體，根據(jù)受力平衡可知，C受到地面的摩擦力大小為故C錯(cuò)誤；D．若將細(xì)繩剪斷，由于可知物體B不能停在斜面上，故D錯(cuò)誤。故選AB。39．（2023秋·山東淄博·高一山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考期末）如圖所示，傾角為30°的粗糙斜面固定在水平地面上，一根輕繩的一端與斜面上的物塊a相連，另一端繞過光滑的定滑輪系在豎直桿上的P點(diǎn)，用光滑輕質(zhì)掛鉤把物塊b掛在O點(diǎn)，此時(shí)豎直桿與繩OP間的夾角為60°，a與斜面之間恰好沒有摩擦力且保持靜止。已知物塊a的質(zhì)量為M，物塊b的質(zhì)量為m，重力加速度為g。下列判斷正確的是（）A．M=2mB．將P端緩慢向上移動(dòng)一小段距離，a位置不變，則a將受到沿著斜面向下的摩擦力C．將P端緩慢向下移動(dòng)一小段距離，a位置不變，則a將受到沿著斜面向下的摩擦力D．將豎直桿緩慢向右移動(dòng)一小段距離，a位置不變，則a將受到沿著斜面向下的摩擦力【答案】AD【詳解】A．由于是光滑輕質(zhì)掛鉤，則POa是同一根輕繩，彈力大小處處相等，對O點(diǎn)與物塊b整體分析有a與斜面之間恰好沒有摩擦力，對a分析有解得M=2mA正確；B．令PO繩與豎直方向夾角為θ，滑輪與豎直桿之間的間距為d，滑輪與豎直桿之間的輕繩長為L，根據(jù)對稱性有可知，當(dāng)P端緩慢向上移動(dòng)一小段距離，a位置不變時(shí)，夾角θ不變，即仍然為60°，根據(jù)上述，輕繩彈力大小一定，即a受摩擦力仍然恰好為0，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)上述可知，當(dāng)P端緩慢向下移動(dòng)一小段距離，a位置不變時(shí)，夾角θ不變，即仍然為60°，根據(jù)上述，輕繩彈力大小一定，即a受摩擦力仍然恰好為0，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)上述可知，當(dāng)將豎直桿緩慢向右移動(dòng)一小段距離，a位置不變，輪與豎直桿之間的間距為d增大，則PO繩與豎直方向夾角為θ增大，由于解得可知，輕繩中彈力增大，a有沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的趨勢，則a將受到沿著斜面向下的摩擦力，D正確。故選AD。40．（2022秋·山東青島·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，傾角為θ=30°質(zhì)量為M的斜面體c置于水平地面上，質(zhì)量為2m的小物塊b置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與質(zhì)量為m的漏斗a連接，連接b的一段細(xì)繩與斜面平行，a、b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（

）A．c對b的摩擦力為零 B．地面對c的支持力（m+M）gC．地面對c的