河南省駐馬店市確山縣2024屆九年級下學(xué)期中考二模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

河南省駐馬店市確山縣2024屆九年級下學(xué)期中考二模數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．2月19日至25日,受強(qiáng)冷空氣影響,我市出現(xiàn)寒潮和階段性低溫雨雪冰凍天氣.19日,氣溫；20日氣溫；日氣溫；25日氣溫.這幾日的最低氣溫為()A. B. C. D.2．如圖,這個(gè)幾何體的左視圖是()A. B. C. D.3．“白日不到處,青春恰自來.苔花如米小,也學(xué)牡丹開.”這是清朝袁枚所寫五言絕句《苔》,這首詠物詩啟示我們身處逆境也要努力綻放自己,要和苔花一樣盡自己所能實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值.苔花也被稱為“堅(jiān)韌之花”.袁枚所寫的“苔花”很可能是苔類孢子體的蒼蒴,某孢子體的蒼蒴直徑約為,將數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為,則n的值是()A.6 B. C. D.4．下列運(yùn)算正確的是()A. B.C. D.5．某市為了方便市民綠色出行,推出了共享單車服務(wù).圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖,圖②是其示意圖,其中,都與地面l平行,,.當(dāng)為()度時(shí),與平行.A.16 B.60 C.66 D.1146．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,那么整數(shù)k的可能值是()A. B.0 C.1 D.37．校運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕,要選60名身高基本相同的女生組成表演方隊(duì),現(xiàn)從全校200名女生中隨機(jī)抽取40人,了解了她們的身高情況,數(shù)據(jù)如下：身高/cm人數(shù)/人26101642根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)入選表演方隊(duì)的女生身高范圍為______cm.()A.150—155 B.155—160 C.160—165 D.165—1708．有張完全相同的卡片,每張卡片的正面都寫有一種常見的生活現(xiàn)象,將所有卡片背面朝上,從中任意抽出一張,抽到的“生活現(xiàn)象”只有物理變化的概率是()A. B. C. D.9．我們都知道蜂巢是很多個(gè)正六邊形組合來的.正六邊形蜂巢的建筑結(jié)構(gòu)密合度最高、用材最少、空間最大、也最為堅(jiān)固.如圖,某蜂巢的房孔是邊長為6的正六邊形,若圓O的內(nèi)接正六邊形為正六邊形,則的長為()A.12 B. C. D.10．如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是,點(diǎn)B是函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)B作BC⊥y軸交函數(shù)的圖象于點(diǎn)C,點(diǎn)D在x軸上(D在A的左側(cè)),且,連接AB,CD.有如下四個(gè)結(jié)論：①四邊形ABCD可能是菱形；②四邊形ABCD可能是正方形；③四邊形ABCD的周長是定值；④四邊形ABCD的面積是定值.所有正確結(jié)論的序號是()A.①② B.③④ C.①③ D.①④二、填空題11．請寫出一個(gè)y隨x的增大而減小的函數(shù)的表達(dá)式：______.12．不等式組的解集為______.13．某路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置為：紅燈20秒,綠燈35秒,黃燈5秒,當(dāng)人或車隨意經(jīng)過該路口時(shí),遇到紅燈的概率是______.14．如圖,扇形的半徑,,則以為直徑的半圓與圍成的區(qū)域(圖中陰影部分)的面積是______.15．如圖,在等邊中,,點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn),將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn),連接DQ,則DQ的最小值是______.三、解答題16．(1)計(jì)算∶；(2)化簡∶.17．中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》中,對學(xué)生每天的作業(yè)時(shí)間提出明確要求：“初中書面作業(yè)平均完成時(shí)間不超過90分鐘”.為了更好地落實(shí)文件精神,某縣對轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生就“每天完成書面作業(yè)的時(shí)間”進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,為便于統(tǒng)計(jì)學(xué)生每天完成書面作業(yè)的時(shí)間(用t表示,單位h)狀況設(shè)置了如下四個(gè)選項(xiàng),分別為A：,B：,C：,D：,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：(1)此次調(diào)查,選項(xiàng)A中的學(xué)生人數(shù)是多少？(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選項(xiàng)D所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為多少？(3)如果該縣有15000名初中學(xué)生,那么請估算該縣“每天完成書面作業(yè)的時(shí)間不超過90分鐘”的初中學(xué)生約有多少人？(4)請回答你每天完成書面作業(yè)的時(shí)間屬于哪個(gè)選項(xiàng),并對老師的書面作業(yè)布置提出合理化建議.18．如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交,其中一個(gè)交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)將一次函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長度,請?jiān)趫D中直接畫出平移后的圖象,并求出平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).19．如圖1,曉嘉在量角器的圓心O處下掛一鉛錘,制作了一個(gè)簡易測角儀.將此測角儀拿到眼前,使視線沿著儀器的直徑剛好到達(dá)樹的最高點(diǎn)M.(1)在圖1中,過點(diǎn)A畫出水平線,并標(biāo)記觀測M的仰角.若鉛垂線在量角器上的讀數(shù)為53°,求的值；(2)如圖2,已知曉嘉眼睛離地1.5米,站在B處觀測M的仰角為(1)中的,向前走1.25米到達(dá)D處,此時(shí)觀測點(diǎn)M的仰角為45°,求樹的高度.(注：,,)20．根據(jù)表中素材,探索完成以下任務(wù)：建設(shè)“美麗鄉(xiāng)村”,落實(shí)“鄉(xiāng)村振興”問題情境素材1己知甲、乙兩倉庫分別有水泥40噸和60噸.素材2現(xiàn)在A村需要水泥48噸,B村需要水泥52噸.素材3從甲倉庫往A,B兩村運(yùn)送水泥的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從乙倉庫往A,B兩村運(yùn)送水泥的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸.問題解決分析設(shè)從甲倉庫運(yùn)往A村水泥x噸,補(bǔ)全以下表格.運(yùn)量(噸)運(yùn)費(fèi)(元)甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A村xB村①②問題1設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式并求出最少總運(yùn)費(fèi).問題2為了更好地支援鄉(xiāng)村建設(shè),甲倉庫運(yùn)往A村的運(yùn)費(fèi)每噸減少元,這時(shí)甲倉庫運(yùn)往A村的水泥多少噸時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少？最少費(fèi)用為多少元？(用含a的代數(shù)式表示)21．如圖,以的直角邊為直徑作,交斜邊于點(diǎn)D,點(diǎn)E是的中點(diǎn),連接、.(1)求證：是的切線；(2)若,,求的長.22．某游樂園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合.如圖所示,噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.(1)求水柱所在拋物線(第二象限部分)的函數(shù)表達(dá)式；(2)主師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？(3)經(jīng)檢修評估,游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池直徑擴(kuò)大到24米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度.23．綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)模型可以用來解決一類問題,是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑.通過探究圖形的變化規(guī)律,再結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,最終可以獲得寶貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),并將其運(yùn)用到更廣闊的數(shù)學(xué)天地.(1)發(fā)現(xiàn)問題：如圖1,在和中,,,,連接,,延長交于點(diǎn)D.則與的數(shù)量關(guān)系：______,______°；(2)類比探究：如圖2,在和中,,,,連接,,延長,交于點(diǎn)D.請猜想與的數(shù)量關(guān)系及的度數(shù),并說明理由；(3)拓展延伸：如圖3,和均為等腰直角三角形,,連接,,且點(diǎn)B,E,F在一條直線上,過點(diǎn)A作,垂足為點(diǎn)M.則,,之間的數(shù)量關(guān)系：______；(4)實(shí)踐應(yīng)用：正方形中,,若平面內(nèi)存在點(diǎn)P滿足,,則______.

參考答案1．答案：D解析：∵,∴這幾日的最低氣溫最低為,故選：D.2．答案：B解析：因?yàn)槲矬w的左側(cè)高,所以會(huì)將右側(cè)圖形完全遮擋,看不見的直線要用虛線代替,故選B.3．答案：D解析：0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為,∴,故D正確.故選：D.4．答案：B解析：A、,本選項(xiàng)不符合題意；B、,本選項(xiàng)符合題意；C、,本選項(xiàng)不符合題意；D、,本選項(xiàng)不符合題意；故選：B5．答案：C解析：∵,都與地面l平行,∴,∴,∴,∵,,∴,∴當(dāng)時(shí),.故選：C.6．答案：C解析：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,∴,且,解得：且,∴整數(shù)k的值可能是1.故選：C.7．答案：C解析：在這個(gè)問題中,最值得關(guān)注的是隊(duì)伍的整齊,身高必須差不多,故應(yīng)該關(guān)注該校所有女生身高的眾數(shù),∴估計(jì)入選表演方隊(duì)的女生身高范圍為:；故選：C.8．答案：B解析：6張卡片中,屬于物理變化的有水結(jié)成冰,燈泡發(fā)光兩種,從中任意抽出一張,抽到的“生活現(xiàn)象”只有物理變化的概率是,故選：B.9．答案：C解析：如圖,連接、,六邊形是的內(nèi)接正六邊形,,,,,∵,是等邊三角形,∴,在中,,,,,故選：C.10．答案：D解析：如圖,∵軸,∴,∵,∴四邊形ABCD是平行四邊形,設(shè)點(diǎn),則,①若四邊形ABCD是菱形,則,∴,∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是,∴,∴,解得：,該方程有解,∴四邊形ABCD可能是菱形,故①正確；②若四邊形ABCD是正方形,則軸,,,∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是,∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為5,∵點(diǎn)B是函數(shù)圖象上,∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為,∴∵軸,∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為,∵點(diǎn)C是函數(shù)的圖象的一點(diǎn),∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為,∴此時(shí),∴四邊形ABCD不可能是正方形,故②錯(cuò)誤；③若時(shí),點(diǎn),則,∴,,∴此時(shí)四邊形ABCD的周長為,若時(shí),點(diǎn),則,∴,,∴此時(shí)四邊形ABCD的周長為,∴四邊形ABCD的周長不是定值,故③錯(cuò)誤；∵,,∴,點(diǎn)B到x軸的距離為a,∴四邊形ABCD的面積為,∴四邊形ABCD的面積是定值,故④正確；∴正確的有①④.故選：D.11．答案：(答案不唯一)解析：根據(jù)題意,得,故答案為：.12．答案：解析：,解不等式①得：,解不等式②得：,∴原不等式組的解集為,故答案為：.13．答案：解析：遇到紅燈的概率為：,故答案為：.14．答案：解析：過點(diǎn)O作于點(diǎn)P,∴,∵,,∴,∴,∴,在中,由勾股定理得：,∴,∴,∴,∵扇形的半徑,,∴,∴,,∴陰影部分的面積是,故答案為：.15．答案：解析：如圖,由旋轉(zhuǎn)可得,又∵,∴,∵點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn),∴,當(dāng)時(shí),DQ的長最小,此時(shí),,∴,∴,∴DQ的最小值是,故答案為.16．答案：(1)(2)解析：(1)；(2).17．答案：(1)8人(2)(3)9600人(4)見解析解析：(1)此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人,所以選項(xiàng)A中的學(xué)生人數(shù)是(人)；(2),選項(xiàng)D所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為；(3)；所以估算該縣“每天完成書面作業(yè)的時(shí)間不超過90分鐘”的初中學(xué)生約有9600人；(4)我的作業(yè)時(shí)間屬于B選項(xiàng)；從調(diào)查結(jié)果來看：僅有的學(xué)生符合“初中書面作業(yè)平均完成時(shí)間不超過90分鐘”,還有的學(xué)生每天完成書面作業(yè)的時(shí)間超過了90分鐘,所以布置的作業(yè)應(yīng)該精簡量少.(答案不唯一,合理即可).18．答案：(1)(2)、解析：(1)根據(jù)題意,有當(dāng)時(shí),,即交點(diǎn)A的坐標(biāo)為,將交點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù),有,即,則反比例函數(shù)表達(dá)式為：；(2)一次函數(shù)向下平移4個(gè)單位,得到的新的一次函數(shù)為：,聯(lián)立：,解得：,或者,即交點(diǎn)坐標(biāo)為：、.19．答案：(1)(2)5.25米解析：(1)如圖1；；(2)如圖,過點(diǎn)A作,垂足為P,則米.設(shè)米.在中,(米),在中,(米),(米),解得.答：樹的高度為5.25米.20．答案：分析：；；問題1：,；問題2：時(shí),則解析：分析：由從乙倉庫運(yùn)往B村(噸),可得從乙倉庫運(yùn)往B村的運(yùn)費(fèi)為(元),；故答案為：；；問題1：化簡,得當(dāng)時(shí),則問題2：由題意得,設(shè)新的總運(yùn)費(fèi)為W,則,隨著x的增大而減小,∴當(dāng)時(shí),則.21．答案：(1)證明見解析(2)解析：(1)證明：連接,,在中,,是的直徑,即,在中,點(diǎn)E是的中點(diǎn),,又,,,,在上是的切線.(2)由(1)中結(jié)論,得,在中,,,,,,,又,∴,,∴.22．答案：(1)(2)7(3)解析：(1)由題意得第一象限拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,∵水柱關(guān)于y軸對稱,∴第二象限拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)水柱所在拋物線(第二象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為,將代入,得：,解得：,∴水柱所在拋物線(第二象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為.(2)當(dāng)函數(shù)值時(shí),有,解得,,結(jié)合圖形可得,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心7米以內(nèi).(3)當(dāng)時(shí),,噴出水柱的形狀不變,水池的高度不變,設(shè)改造后水柱所在拋物線(第二象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為,該函數(shù)圖象過點(diǎn),,解得,改造后水柱所在拋物線(第二象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為,該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,故擴(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度為米.23．答案：(1),30(2),,證明見解析(3)(4)或解析：(1)∵,∴