20xx年五年級奧數(shù)題型訓(xùn)練及答案

20xx年五年級奧數(shù)題型訓(xùn)練及答案

20xx年五班級奧數(shù)題型訓(xùn)練及答案

導(dǎo)語：、世上沒有絕望的處境，只有對處境絕望的人。下面是為大家整理的，數(shù)學(xué)知識。更多相關(guān)信息請關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!

工程問題

1、某工車間共有77個(gè)工人，已知每天每個(gè)工人平均可加工甲種部件5個(gè)，或者乙種部件4個(gè)，或丙種部件3個(gè)。但加工3個(gè)甲種部件，一個(gè)乙種部件和9個(gè)丙種部件才恰好配成一套。問應(yīng)安排甲、乙、丙種部件工人各多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)出來的甲、乙、丙三種部件恰好都配套?

2、哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的三倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲，問哥哥、弟弟現(xiàn)在多少歲?

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應(yīng)用題

3.實(shí)驗(yàn)室中培育了一種奇特的植物，它生長得非常迅速，每天都會生長到昨天質(zhì)量的2倍還多3公斤.培育了3天后，植物的質(zhì)量達(dá)到45公斤，求這株植物原來有多少公斤?

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

4.實(shí)驗(yàn)小學(xué)六班級有學(xué)生152人.現(xiàn)在要選出男生人數(shù)的1/11和女生5人，到國際數(shù)學(xué)家大會與專家見面.學(xué)校根據(jù)上述要求選出若干名代表后，剩下的男、女生人數(shù)相等.問：實(shí)驗(yàn)小學(xué)六班級有男生多少人?

5、汽車若干輛裝運(yùn)一批貨物。如果每輛裝3.5噸，這批貨物就有2噸不能運(yùn)走;如果每輛裝4噸，裝完這批貨物后，還可以裝其他貨物1噸.這批貨物有多少噸?

6、一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是122，如果分子、分母都減去19，得到的分?jǐn)?shù)約簡后是1/5，那么原來的分?jǐn)?shù)是多少?

7、一個(gè)生產(chǎn)隊(duì)共有耕地208畝，計(jì)劃使水澆地比旱地隊(duì)多62畝，那么水澆地和旱地各應(yīng)是多少畝?

8、有紅黃兩種玻璃球一堆，其中紅球個(gè)數(shù)是黃球個(gè)數(shù)的1.5倍，如果從這堆球中每次同時(shí)取出紅球5個(gè)，黃球4個(gè)，那么取了多少次后紅球剩9個(gè)，黃球剩2個(gè)。

9.一個(gè)機(jī)床廠，今年第一季度生產(chǎn)車床198臺，比去年同期的產(chǎn)量2倍多36臺，去年第一季度生產(chǎn)多少臺?

10、同院三家的燈泡，一家是一個(gè)15瓦的，一家是一個(gè)25瓦的，一家是兩個(gè)15瓦的，這個(gè)月共付電費(fèi)30.8元，按瓦數(shù)分配，各家應(yīng)付電費(fèi)多少?

11.排列組合將A、B、C、D、E、F、G七位同學(xué)在操場排成一列，其中學(xué)生與必須相鄰.請問共有多少種不同的排列方法?

12.列組合

將三盤同樣的紅花和四盤同樣的黃花擺放成一排，要求三盤紅花互不相鄰，共有__________種不同的方法.

------------------------------------------------------------------------------求面積

13、

如圖，梯形ABCD中上底為2，下底為3，三角形ADO的面積為12，那么梯形ABCD的面積為多少?

14、右圖是一塊長方形耕地，它由四個(gè)小長方形拼合而成，其中三個(gè)小長方形的面積分別為15、18、30公頃，問圖中陰影部分的面積是多少?

15.(

1992年武漢市小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題)

如圖，在等邊三角形ABC中，AF=3FB，F(xiàn)H垂直于BC，已知陰影部分的面積為1平方厘米，這個(gè)等邊三角形的面積是多少平方厘米?

16、(第十三屆"華羅庚金杯'少年組數(shù)學(xué)邀請賽決賽試卷(小學(xué)組)

圖中，ABCD和CGEF是兩個(gè)正方形，AG和CF相交與H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面積等于6平方厘米，求五邊形ABGEF的面積。

17、正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD邊長為10厘米，則圖中DBF的面積為多少平方厘米?

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18、規(guī)定：a△b=a+(a+1)+(a+2)++(a+b-1),其中a,b表示自然數(shù)。

1求1△100的值。

2已知x△10=75,求x.

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19、如圖1，有三個(gè)正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的邊長是10，正方形BEFG的邊長是6，那么三角形DFI的面積是_________.

20、(小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克通訊賽決賽試題)梯形ABCD被兩條對角線分成了四個(gè)三角形S1、S2、S3、

S4。已知S1=2cm，S2=6cm。求梯形ABCD的面積。

2

2

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例題答案

1、某工車間共有77個(gè)工人，已知每天每個(gè)工人平均可加工甲種部件5個(gè)，或者乙種部件4個(gè)，或丙種部件3個(gè)。但加工3個(gè)甲種部件，一個(gè)乙種部件和9個(gè)丙種部件才恰好配成一套。問應(yīng)安排甲、乙、丙種部件工人各多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)出來的甲、乙、丙三種部件恰好都配套?

解：設(shè)加工后乙種部件有x個(gè)。

3/5X+1/4X+9/3X=77

x=20

甲：0.620=12(人)乙：0.2520=5(人)丙：320==60(人)

2、哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的三倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲，問哥哥、弟弟現(xiàn)在多少歲?

解：設(shè)哥哥現(xiàn)在的年齡為x歲。

x-(30-x)=(30-x)-x/3

x=18

弟弟30-18=12(歲)

3.

4.

5.解：設(shè)運(yùn)貨的汽車共有x輛。

3.5x+2=4x-1x=6

6.解：設(shè)原來分?jǐn)?shù)的分子為x122-x-19=(x-19)5

x=33分母：122-33=89

7.解：設(shè)旱地的畝數(shù)為x畝。208-x=x+62x=73

8.解：設(shè)取了x次。5x+9=(4x-2)1.5x=6

9略。10.=解：設(shè)每瓦應(yīng)付電費(fèi)x元。15x+25x+152x=30.8x=0.44

150.44=6.60(元)250.44=11.00(元)1520.44=13.20(元)

11.解：

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12解

13=三角形ADO的面積為12，則么梯形ABCD的面積為12625=50

14=解：設(shè)定陰影部分面積為X,則不難由長方形面積公式看出比例關(guān)系為：X/30=15/18，則X=25。15=解析：如圖，連接△ABC各邊中點(diǎn)，則△ABC被分成了大小相等的四個(gè)小三角形

在△DBG中，再連接各邊中點(diǎn)，得出將△DBG又分成了四個(gè)很小的三角形。經(jīng)觀察，容易得出△ABC的面積為(12)44=32(平方厘米)。

16=

--

17=解答：連接CF，則BD平行于CF,所以四邊形BDCF是梯形，三角形BCD的面積等于三角形DBF的面積，三角形BCD的面積是正方形ABCD面積的一半，所以三角形DBF的面積是10102=50(平方厘米)

18=解：(1)原式=1+2+3++100=(1+100)1002=5050

(2)原式即x+(x+1)+(x+2)++(X+9)=75,

所以10X+(1+2+3++9)=75

10x+45=75

10x=30

x=3

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19=解：連接IC，由正方形的對角線易知IC//DF;等積變換得到:

三角形DFI的面積=三角形DFC的面積=20

20=解析：三角形S1和S2都是等高三角形，它們的面積比為2∶6=1∶3;則：DO∶OB=1∶3。

△ADB和△ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。

三角形S4和S3也是等高三角形，其底邊之比為1∶3，所以S4∶S3=1∶3，則S4=2/3厘米2

所以，梯形ABCD的面積為32/3。

21、(06年清華附中考題)如圖，在三角形ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AB上的一點(diǎn)，且BE=1/3AB,已知四邊形EDCA的面積是35，求三角形ABC的面積.

22、正方形ABFD的面積為100平方厘米，直角三角形ABC的面積，比直角三角形(CDE的面積大30平方厘米，求DE的長是多少?04.jpg

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21=解答：根據(jù)定理：

所以四邊形ACDE的面積就是6-1=5份，這樣三角形3556=42。

22=解：公共部分的運(yùn)用，三角形ABC面積-三角形CDE的面積=30，

兩部分都加上公共部分(四邊形BCDF)，正方形ABFD-三角形BFE=30，

所以三角形BFE的面積為70，所以FE的`長為70210=14，所以DE=4。

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23、、(05年三帆中學(xué)考題)右圖中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四邊形ABDE的面積是()平方厘米.

24、如圖，已知每個(gè)小正方形格的面積是1平方厘米，則不規(guī)則圖形的面積是______.

23=解：陰影面積=1/2EDAF+1/2ABCD=1/287+1/2312=28+18=46。

24=解答：基本的格點(diǎn)面積的求解，可以用解答種這樣的方法求解，當(dāng)然也可以用格點(diǎn)面積公式來做，內(nèi)部點(diǎn)有16個(gè)，周邊點(diǎn)有8個(gè)，所以面積為16+82-1=19

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25、求出圖中梯形

ABCD的面積，其中BC=56厘米。(單位：厘米)

26、(全國第四屆"華杯賽'決賽試題)圖中圖(1)和圖(2)是兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長方形，在每個(gè)大長方形內(nèi)放入四個(gè)如圖(3)所示的小長方形，深色區(qū)域是空下來的地方，已知大長方形的長比寬多6厘米，問：圖(1)，圖(2)中深色的區(qū)域的周長哪個(gè)大?大多少?

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25=解答：根據(jù)梯形面積公式，有：S梯=1/2(AB+CD)BC，又因?yàn)槿切蜛BC和CDE都是等腰直角三角形，所以AB=BE，CD=CE，也就是：S梯=1/2(AB+CD)BC=1/2BCBC，所以得BC=56cm，所有有S梯=1/25656=1568.

26=解析：圖(1)中畫斜線區(qū)域的周長恰好等于大長方形的周長，圖(2)中畫斜線區(qū)域的周長明顯比大長方形周長小。二者相差2AB。

從圖(2)的豎直方向看，AB=a-CD圖(2)中大長方形的長是a+2b，寬是2b+CD，所以，(a+2b)-(2b+CD)=a-CD=6(厘米)故：圖(1)中畫斜線區(qū)域的周長比圖(2)中畫斜線區(qū)域的周長大，大12厘米。

體積計(jì)算27、一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長為

1米，沿著水平方向?qū)⑺彸?片，每片又按任意尺寸鋸成4條，每條又按任意尺寸鋸成5小塊，共得到大大小小的長方體60塊，如下圖.問這60塊長方體表面積的和是多少平方米?

27=解答：6+(2+3+4)2=24(平方米)

原來的正方體有六個(gè)外表面，每個(gè)面的面積是11=1(平方米)，無論后來鋸成多少塊，這六個(gè)外表面的6平方米總是被計(jì)入后來的小木塊的表面積的.再考慮每鋸一刀，就會得到兩個(gè)1平方米的表面，12=2(平方米)

現(xiàn)在一共鋸了：2+3+4=9(刀)，

一共得到29=18(平方米)的表面.

因此，總的表面積為：6+(2+3+4)2=24(平方米)。

這道題只要明白每鋸一刀就會得到兩個(gè)一平方米的表面，然后求出鋸了多少刀，就可求出總的表面積。

28.長方形體積

一個(gè)長方體的長、寬、高都是整數(shù)厘米，它的體積是20xx立方厘米，那么它的長、寬、高和的最小可能值是多少厘米?

28=解答：6+9+37=52

20xx=23337三個(gè)數(shù)相乘，當(dāng)積一定時(shí)，三個(gè)數(shù)最為接近的時(shí)候和最小。所以這3個(gè)數(shù)為6，9，37。6+9+37=52。所以這個(gè)長方體的長、寬、高的和最小為52。

29、算數(shù)字

a，b，c是1～9中的三個(gè)不同的數(shù)碼，用它們組成的六個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)之和是(a+b+c)的多少倍?

30、有一個(gè)兩位數(shù)，把數(shù)碼1加在它的前面可以得到一個(gè)三位數(shù)，加在它的后面也可以得到一個(gè)三位數(shù)，這兩個(gè)三位數(shù)相差666。求原來的兩位數(shù)。

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30=解答：由位值原則知道，把數(shù)碼1加在一個(gè)兩位數(shù)前面，等于加了100;把數(shù)碼1加在一個(gè)兩位數(shù)后面，等于這個(gè)兩位數(shù)乘以10后再加1。

設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為x。由題意得到

(10x+1)-(100+x)=666，

10x+1-100-x=666，10x-x=666-1+100，9x=765，x=85。原來的兩位數(shù)是85。

31、證明

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31、解方程

求不定方程5x+3y=68的所有整數(shù)解。

31=解答：容易看出，當(dāng)y=1時(shí)，x=(68-31)5=13，即x=13，y=1是一個(gè)解。

因?yàn)閤=13，y=1是一個(gè)解，當(dāng)x減小3，y增大5時(shí)，5x減少15，3y增大15，方程仍然成立，所以對于x=13，y=1，x每減小3，y每增大5，仍然是解。方程的所有整數(shù)解有5個(gè)：

只要找到不定方程的一個(gè)解，其余解可通過對這個(gè)解的加、減一定數(shù)值得到。限于我們學(xué)到的知識，尋找第一個(gè)解的方法更多的要依賴

32、分房間

學(xué)校要安排66名新生住宿，小房間可以住4人，大房間可以住7人，需要多少間大、小房間，才能正好將66