2010實(shí)際問題與二元一次方程組(二)(提高)

讓更多的孩子得到更好的教育PAGE7實(shí)際問題與二元一次方程組（二）(提高)一、目標(biāo)與策略明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及主要的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)效率的首要條件，要做到心中有數(shù)！學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟悉行程、方案、數(shù)字等問題的解決方法；進(jìn)一步研究用二元一次方程組解決實(shí)際問題．學(xué)習(xí)策略：經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的有效工具.二、學(xué)習(xí)與應(yīng)用“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”．科學(xué)地預(yù)習(xí)才能使我們上課聽講更有目的性和針對(duì)性．我們要在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真聽講，做到眼睛看、耳朵聽、心里想、手上記．知識(shí)回顧知識(shí)回顧——復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，看看你的知識(shí)貯備過關(guān)了嗎？1.一列長(zhǎng)150米的火車，以每秒15米的速度通過600米的隧道，從火車進(jìn)入隧道口算起，這列火車完全通過隧道所需時(shí)間是（）A．60秒B．30秒C．40秒D．50秒2.某個(gè)體商販在一次買賣中同時(shí)賣出兩件上衣,每件售價(jià)均為135元,若按成本計(jì)算,其中一件盈利25%,一件虧本25%,則在這次買賣中他()A．不賺不賠B．賺9元C．賠18元D．賺18元3．從2008到2011期間，甲每年6月1日都到銀行存入a元的一年定期儲(chǔ)蓄．若年利率為q保持不變，且每年到期的存款本息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期儲(chǔ)蓄，到2011年6月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是（）元．A．a(chǎn)（1+q）4B．a(chǎn)（1+q）5C.a（1+q）+a（1+q）2+a（1+q）3D.a+aq34.學(xué)友書店推出售書優(yōu)惠方案：①一次性購(gòu)書不超過100元的，不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)書超過100元但不超過200元的，一律打九折；③一次性購(gòu)書超過200元的，一律打八折．如果王明同學(xué)一次性購(gòu)書付款162元，那么王明所購(gòu)書的原價(jià)一定為()．A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理——預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)認(rèn)真閱讀、理解教材，嘗試把下列知識(shí)要點(diǎn)內(nèi)容補(bǔ)充完整，帶著自己預(yù)習(xí)的疑惑認(rèn)真聽課學(xué)習(xí)．課堂筆記或者其它補(bǔ)充填在右欄．預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)更多知識(shí)點(diǎn)解析請(qǐng)學(xué)習(xí)網(wǎng)校資源ID：#63249#413792要點(diǎn)一、常見的一些等量關(guān)系（二）行程問題×?xí)r間=路程.順?biāo)俣?靜水速度+.逆水速度=-水流速度.2．存貸款問題利息=×利率×期數(shù).本息和（本利和）＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期數(shù)＝本金×(1＋利率×期數(shù)).年利率＝月利率×.月利率＝年利率×.3.數(shù)字問題已知各數(shù)位上的數(shù)字，寫出兩位數(shù)，三位數(shù)等這類問題一般設(shè)間接未知數(shù)，例如：若一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為．4．方案問題在解決問題時(shí)，常常需合理安排．需要從幾種方案中，選擇最佳方案，如網(wǎng)絡(luò)的使用、到不同旅行社購(gòu)票等，一般都要運(yùn)用方程解答，得出最佳方案．

要點(diǎn)詮釋：方案選擇題的題目較長(zhǎng)，有時(shí)方案不止一種，閱讀時(shí)應(yīng)抓住重點(diǎn),比較幾種方案得出最佳方案．要點(diǎn)二、實(shí)際問題與二元一次方程組1.列方程組解應(yīng)用題的基本思路2.列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：用兩個(gè)字母表示問題中的兩個(gè)未知數(shù)；：列出方程組（分析題意，找出兩個(gè)等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組）；：解方程組，求出未知數(shù)的值；：檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形；：寫出答案．要點(diǎn)詮釋：（1）解實(shí)際應(yīng)用問題必須寫“答”，而且在寫答案前要根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理，不符合題意的解應(yīng)該；（2）“設(shè)”、“答”兩步，都要寫清名稱；（3）一般來(lái)說，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)就應(yīng)該列出幾個(gè)方程并組成.典型例題典型例題——自主學(xué)習(xí)認(rèn)真分析、解答下列例題，嘗試總結(jié)提升各類型題目的規(guī)律和技巧，然后完成舉一反三．課堂筆記或者其它補(bǔ)充填在右欄．更多精彩內(nèi)容請(qǐng)學(xué)習(xí)網(wǎng)校資源ID：#63252#413792 類型一、行程問題例1.某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)由甲地趕往乙地，如果他以每小時(shí)50千米的速度行駛，就會(huì)遲到24分鐘，如果他以每小時(shí)70千米的速度行駛，則可提前24分鐘到達(dá)乙地，求甲乙兩地間的距離.【思路點(diǎn)撥】本題中的等量關(guān)系為：50×（規(guī)定時(shí)間+）＝兩地距離；75×（規(guī)定時(shí)間－）＝兩地距離．算出規(guī)定時(shí)間和兩地距離后即可求得每小時(shí)多少千米的速度行駛可準(zhǔn)時(shí)到達(dá)．【總結(jié)升華】舉一反三：【變式】已知一鐵路橋長(zhǎng)1000米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開始上橋到車身過完橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上的時(shí)間為40秒，求火車的速度及火車的長(zhǎng)度．類型二、存貸款問題例2.張叔叔10萬(wàn)元買一輛貨車跑運(yùn)輸，年利率為5.49%，計(jì)劃兩年還清貸款和利息．他用貨車載貨平均每月可賺運(yùn)輸費(fèi)0.8萬(wàn)元，其中開支有兩項(xiàng)：油費(fèi)是運(yùn)費(fèi)收入的10%，修理費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)和交稅是運(yùn)費(fèi)收入的20%，其余才是利潤(rùn).請(qǐng)你算一算，張叔叔跑2年的利潤(rùn)能否還清貸款和利息？【總結(jié)升華】舉一反三：【變式】在銀行存款準(zhǔn)備金不變的情況下，銀行的可貸款總量與存款準(zhǔn)備金率成反比例關(guān)系．當(dāng)存款準(zhǔn)備金率為7.5%時(shí)，某銀行可貸款總量為400億元，如果存款準(zhǔn)備金率上調(diào)到8%時(shí)，該銀行可貸款總量將減少多少億（）．A.20B.25C.30D.35類型三、數(shù)字問題例3.小明和小亮做游戲，小明在一個(gè)加數(shù)的后面多寫了一個(gè)0，得到的和為242；小亮在另一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0，得到的和為341.原來(lái)的兩個(gè)數(shù)分別為多少？【思路點(diǎn)撥】在后面多寫一個(gè)0，實(shí)際就是擴(kuò)大了10倍．兩個(gè)等量關(guān)系為：10×一個(gè)加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)=242；一個(gè)加數(shù)+10×另一個(gè)加數(shù)=341．【總結(jié)升華】舉一反三：【變式】一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是這個(gè)兩位數(shù)的，用方程表示這一個(gè)數(shù)量關(guān)系是．類型四、方案選擇問題例4.(嘉興)一個(gè)農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)有技術(shù)員工和輔助員工共15人，技術(shù)員工人數(shù)是輔助員工人數(shù)的2倍．服務(wù)隊(duì)計(jì)劃對(duì)員工發(fā)放獎(jiǎng)金共計(jì)20000元，按“技術(shù)員工個(gè)人獎(jiǎng)金”A(元)和“輔助員工個(gè)人獎(jiǎng)金”B(元)兩種標(biāo)準(zhǔn)發(fā)放，其中A≥B≥800，并且A，B都是100的整數(shù)倍．(注：農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)是一種農(nóng)業(yè)機(jī)械化服務(wù)組織，為農(nóng)民提供耕種、收割等有償服務(wù)．)(1)求該農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)中技術(shù)員工和輔助員工的人數(shù)；(2)求本次獎(jiǎng)金發(fā)放的具體方案．【思路點(diǎn)撥】(1)有兩個(gè)等量關(guān)系：①技術(shù)員工的人數(shù)+輔助員工的人數(shù)＝15人；②技術(shù)員工人數(shù)＝輔助員工人數(shù)×2．由此，可以設(shè)未知數(shù)列出方程組求解．(2)有一個(gè)等量關(guān)系：兩種標(biāo)準(zhǔn)發(fā)放的獎(jiǎng)金和為20000元，結(jié)合A≥B≥800，且A，B都是100的整數(shù)倍，從而分類求解．【總結(jié)升華】舉一反三：【變式】聯(lián)想集團(tuán)某電腦公司有A型、B型、C型三種型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為A型電腦每臺(tái)6000元，B型電腦每臺(tái)4000元，C型電腦每臺(tái)2500元，某市一中學(xué)計(jì)劃將100500元錢全部用于從該電腦公司購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電腦36臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購(gòu)買方案供該校選擇，并說明理由.三、測(cè)評(píng)與總結(jié)要想學(xué)習(xí)成績(jī)好，總結(jié)測(cè)評(píng)少不了！課后復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)不可或缺的環(huán)節(jié)，它可以幫助我們鞏固學(xué)習(xí)效果，彌補(bǔ)知識(shí)缺漏，提高學(xué)習(xí)能力．成果測(cè)評(píng)現(xiàn)在來(lái)檢測(cè)一下學(xué)習(xí)的成果吧！請(qǐng)到網(wǎng)校測(cè)評(píng)系統(tǒng)和成果測(cè)評(píng)現(xiàn)在來(lái)檢測(cè)一下學(xué)習(xí)的成果吧！請(qǐng)到網(wǎng)校測(cè)評(píng)系統(tǒng)和模擬考試系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試．知識(shí)點(diǎn)：實(shí)際問題與二元一次方程組（二）（提高）測(cè)評(píng)系統(tǒng)分?jǐn)?shù)：模擬考試系統(tǒng)分?jǐn)?shù)：如果你的分?jǐn)?shù)在85分以下，請(qǐng)進(jìn)入網(wǎng)校資源ID：#63244#413790進(jìn)行鞏固練習(xí)，如果你的分?jǐn)?shù)在85分以上，請(qǐng)進(jìn)入網(wǎng)校資源ID：#63265#413792進(jìn)行能力提升．自我反饋?zhàn)晕曳答亴W(xué)完本節(jié)知識(shí)，你有哪些新收獲？總結(jié)本節(jié)的有關(guān)習(xí)題，將其中的好題及錯(cuò)題分類整理．如有問題，請(qǐng)到北京四中網(wǎng)校的“名師答疑”或“互幫互學(xué)”交流．我的收獲習(xí)題整理題目或題目出處所屬類型或知識(shí)點(diǎn)分析及注意問題好題錯(cuò)題注：本表格為建議樣式，請(qǐng)同學(xué)們單獨(dú)建立錯(cuò)題本，或者使用四中網(wǎng)校錯(cuò)題本進(jìn)行記錄．eq\o\ac(○,網(wǎng))eq\o\ac(○,校)eq\o\ac(○,重)eq\o\ac(○,要)eq\o\ac(○,資)eq\o\ac(○,源)知識(shí)導(dǎo)學(xué)：實(shí)際問題與二元一次方程組（二）(提高)（#\o"查看資源信息"413792）高清課堂：實(shí)際問題與二元一次方程組（二（#409144，#409143）若想知道北京四中的同學(xué)們?cè)趯W(xué)什么，請(qǐng)去“四中同步”看看吧！和四中的學(xué)生同步學(xué)習(xí)，同步提高！更多資源，請(qǐng)使用網(wǎng)校的學(xué)習(xí)引領(lǐng)