63五年級分數(shù)的意義和性質(zhì)

瀚澤培訓學校春季班五年級（六三制）學案3月9日PAGEPAGE6分數(shù)的意義和性質(zhì)分數(shù)的意義1、一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。2．把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。3．5/8米按分數(shù)的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。4．把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。練習一、填空1、把單位“1”平均分成a份，表示這樣的b份的分數(shù)是（），分數(shù)單位是（）。2、分數(shù)單位是的分數(shù)你能寫幾個？3、是把單位“1”平均分成（）份，表示這樣（）份的數(shù)。4、把5米長的繩子平均分成2份,這里單位“1”是(),每份是5米()。5、的分數(shù)單位是（），有（）個這樣的分數(shù)單位，再添上（）個這樣的分數(shù)單位就是自然數(shù)1。6、2個是（），6個是（），中有（）個。二、判斷1、把單位“1”分成幾份,表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。()2、把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù)單位。()3、1和單位“1”相等。()4、用直線上點表示下面的分數(shù)：01比較分數(shù)的大小例題：比一比總結(jié)：5、當分母相同時，分子越大分母越大。當分子相同時，分母越大分數(shù)越小。練習：小紅看了一本書的，小明也看了一本書的，他們看的一樣多?分數(shù)與除法的關(guān)系6、分數(shù)和除法的關(guān)系是：被除數(shù)÷除數(shù)=也可以用字母表示為：a÷b=b/a(b≠0)，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分數(shù)的分數(shù)線相當于除法中的除號，分數(shù)的分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)的分數(shù)值相當于除法中的商。思考：b為什么不能等于0？7、把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法。總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)。8、求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾（幾倍），用除法。一個數(shù)量÷另一個數(shù)量＝幾分之幾（幾倍）。例題1、四年級同學植樹80棵，活了72棵，活的棵數(shù)是總數(shù)的幾分之幾？2、把8米長的繩子平均分成13段，每段長多少米？真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)9、分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于1。10、分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。11、帶分數(shù)包括整數(shù)部分和分數(shù)部分，分數(shù)部分應(yīng)當是真分數(shù)。帶分數(shù)大于1。12、把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。

13、整數(shù)可以看成分母是1的假分數(shù)。例如5可以看成是。例1：將下面的假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。例2：將下列數(shù)化成假分數(shù)3練習1、判斷:（1）假分數(shù)都比1大。（）（2）1/3、2/3、3/3這三個分數(shù)都是真分數(shù)。()（3）分母比分子大的分數(shù)是真分數(shù)。（）（4）假分數(shù)的分子不小于分母。（）2、寫出兩個分母是9,分數(shù)值比1大又比2小的假分數(shù)。___________________3、用分數(shù)表示下面各式的商5÷614÷2512÷1218÷354、分數(shù)中,當a,b分別是什么數(shù)時,它為真分數(shù)？什么數(shù)時,它為假分數(shù)？5、在下圖的中填上適當?shù)臄?shù)，直線上面填假分數(shù)，下面填帶分數(shù)。分數(shù)的基本性質(zhì)14、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變.例1：把和和化成分母是12而大小不變的分數(shù).練習：一、判斷1、分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）2、分數(shù)的分子和分母同時加上或減去同一個數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）3、的分子加上4，分母乘2，分數(shù)值不變。（）二、填空。1、把的分母擴大到原來的3倍，要使分數(shù)的大小不變，它的分子應(yīng)該（）。2、寫出3個與相等的分數(shù)，是（）、（）、（）。3、根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把下列的等式補充完整。三、按要求完成下面各題1、把下面的分數(shù)化成分母是36而大小不變的分數(shù)。＝（）＝（）＝（）＝（）2、把下面的分數(shù)化成分子是1而分數(shù)大小不變的分數(shù)。＝（）＝（）＝（）＝（）四、綜合應(yīng)用1、的分子加上6，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。2、把擴大到原來的3倍，應(yīng)該怎么辦？3、一個西瓜，姐姐吃了它的，妹妹吃了它的，誰吃的多？請說明理由。4、找規(guī)律填空。，，，（），（），（）檢測題1、“一箱梨子吃去了EQ\F(3,4)。”這是把（）看做單位“1”，把它平均分成了（）份，吃去的梨子有這樣的（）份，由此可以推出剩下這箱梨子的EQ\F((),())。2、表示有（）個，6個是（），12個是（）3、分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)有（），分子是7的假分數(shù)有（）。4、EQ\F((),2)＝EQ\F(12,())＝EQ\F(2,5)＝EQ\F((),35)＝EQ\F(30,())EQ\F(6,())＝2÷5＝EQ\F(12,())=（）5、EQ\F(5,6)的分子擴大5倍，要使分數(shù)值不變，分母應(yīng)（）；EQ\F(5,6)的分子加上15要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。6、要使是假分數(shù)，是真分數(shù)，是（）7、修一條2千米的公路，10天修完，平均每天修幾分之幾千米？平均每天修全路的幾分之幾？因數(shù)和倍數(shù)1、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的最大公因數(shù)。最小公因數(shù)一定是1。2、公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。3、幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù)。沒有最大的公倍數(shù)。4、求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。①如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。②如果兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。例1：找出下面每組數(shù)的公因數(shù)。6和915和1242和5430和45例2：求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。5和934和1716和4815和16例3：求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和818和304和516和20例4：因數(shù)和倍數(shù)的實際應(yīng)用1、男、女生分別排隊，男生48人，女生36人。要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人?這時男、女生分別有幾排?2、某幼兒園到圖書館借圖書，如借35本，平均分給每個小同學還差1本；如借56本，平均分給每個小同學還剩2本；如借69本，平均分給每個小同學則差3本。