安慶四中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．且2．如圖，觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯誤的是（）A． B． C． D．3．已知，且，則代數(shù)式的值等于（）A． B． C． D．4．在式子，，，，，中，分式的個數(shù)有（）A．2 B．3 C．4 D．55．點P(2，－3)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若，，則的值為（）A．1 B． C．6 D．7．等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則另外兩個角的度數(shù)分別為（）A．65°,65° B．50°,80° C．65°,65°或50°,80° D．50°,50°8．以下列各組數(shù)據(jù)為邊長作三角形，其中能組成直角三角形的是（）.A．3，5，3 B．4，6，8 C．7，24，25 D．6，12，139．如圖，已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CE＝CD，連接DE，則∠BDE的度數(shù)為（）A．105° B．120° C．135° D．150°10．如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線,稱得它的質(zhì)量為克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為克,那么原來這卷電線的總長度是()A．米 B．（＋1）米 C．（+1）米 D．（+1）米二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，中，一內(nèi)角和一外角的平分線交于點連結(jié)，_______________________.

12．已知等腰的兩邊長分別為3和5，則等腰的周長為_________．13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，則BD的長是．14．如圖，平面直角坐標(biāo)系中的兩個點，過C作軸于B，過B作交y軸于D，且，分別平分，，則的度數(shù)為______________________．15．如圖，直線a∥b，∠1=45°，∠2=30°，則∠P=_______°．16．計算：_____．17．如圖，直線:與直線:相交于點P（1，2），則關(guān)于的不等式x+1＞mx+n的解集為____________．18．如圖，是中邊中點，，于，于，若，則__________．三、解答題(共66分)19．（10分）央視舉辦的《中國詩詞大會》受到廣泛的關(guān)注某中學(xué)學(xué)生會就《中國詩詞大會》節(jié)目的喜愛程度，在校內(nèi)進行了問卷調(diào)查，并對問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作A、B、C、D；根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查對象共有_________人；被調(diào)查者“不太喜歡”有__________人；（2）將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）某中學(xué)約有500人，請據(jù)此估計“比較喜歡”的學(xué)生約有多少人？20．（6分）先化簡，再求值：（﹣1）÷，其中x＝221．（6分）一支園林隊進行某區(qū)域的綠化，在合同期內(nèi)高效地完成了任務(wù)，這是記者與該隊工程師的一段對話：如果每人每小時綠化面積相同，請通過這段對話，求每人每小時的綠化面積．22．（8分）星期四上午6點，王老師從學(xué)校出發(fā)，駕車到市里開會，8點準(zhǔn)時到會場，中午12點鐘回到學(xué)校，他在這一段時間內(nèi)的行程（即離開學(xué)校的距離）與時間的關(guān)系可用圖中的折線表示，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）開會地點離學(xué)校多遠？（2）會議結(jié)束后王老師駕車返回學(xué)校的平均速度是多少？23．（8分）我國的農(nóng)作物主要以水稻、玉米和小麥為主，種植太單調(diào)不利于土壤環(huán)境的維護，而且對農(nóng)業(yè)的發(fā)展也沒有促進作用，為了鼓勵大豆的種植，國家對種植大豆的農(nóng)民給予補貼，調(diào)動農(nóng)民種植大豆的積極性．我市乃大豆之鄉(xiāng)，今年很多合作社調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，把種植玉米改成種植大豆，今年我市某合作社共收獲大豆200噸，計劃采用批發(fā)和零售兩種方式銷售．經(jīng)市場調(diào)查，批發(fā)平均每天售出14噸，由于今年我市小型大豆深加工企業(yè)的增多，預(yù)計能提前完成銷售任務(wù)，在平均每天批發(fā)量不變的情況下，實際平均每天的零售量比原計劃的2倍還多14噸，結(jié)果提前5天完成銷售任務(wù)。那么原計劃零售平均每天售出多少噸?24．（8分）如圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，的三個頂點都在格點上.（1）作出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標(biāo)：.（2）求出的面積.25．（10分）已知：如圖，，點是的中點，平分，.（1）求證：；（2）若，試判斷的形狀，并說明理由.26．（10分）如圖，在中，平分．（1）若為線段上的一個點，過點作交線段的延長線于點．①若，，則_______；②猜想與、之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．（2）若在線段的延長線上，過點作交直線于點，請你直接寫出與、的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】解分式方程，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)且分式方程有意義，可得不等式組，解不等式組，可得答案．【詳解】，方程兩邊都乘以(x?2)，得：2x+m=3x?6，解得：x=m+6，由分式方程的意義，得：m+6?2≠0，即：m≠?4，由關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，得：m+6>0，解得：m>?6，∴m的取值范圍是：m>?6且m≠?4，故選：C．【點睛】本題主要考查根據(jù)分式方程的解的情況，求參數(shù)的范圍，掌握解分式方程，是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】由作法知，∠DAE=∠B，進而根據(jù)同位角相等，兩直線平行可知AE∥BC，再由平行線的性質(zhì)可得∠C=∠EAC.【詳解】由作法知，∠DAE=∠B，∴AE∥BC，∴∠C=∠EAC，∴B、C、D正確；無法說明A正確.故選A.【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．3、C【分析】先將因式分解，再將與代入計算即可．【詳解】解：，故答案為：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，涉及了利用平方差公式進行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟記平方差公式．4、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：分式有：，，共3個．

故選B．【點睛】本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式．5、D【解析】析：應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷點P所在的象限．解答：解：∵點P的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負，∴點P（2，-3）所在象限為第四象限．故選D．6、C【分析】原式首先提公因式，分解后，再代入求值即可．【詳解】∵，，∴．故選：C．【點睛】本題主要考查了提公因式分解因式，關(guān)鍵是正確確定公因式．7、C【分析】根據(jù)分類討論已知角是頂角還是底角，進行分析，從而得到答案【詳解】解：當(dāng)已知角是底角時，另外兩個角分別為：50°，80°；

當(dāng)已知角是頂角時，另外兩個角分別是：65°，65°．

故應(yīng)選C．8、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要滿足勾股定理的逆定理即可．A、；B、；C、；D、．根據(jù)勾股定理7，24，25能組成直角三角形.故選C．考點：勾股定理的逆定理．9、B【分析】由△ABC為等邊三角形，可求出∠BDC=90°，由△DCE是等腰三角形求出∠CDE=∠CED=30°，即可求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】∵△ABC為等邊三角形，BD為中線，∴∠BDC＝90°，∠ACB＝60°∴∠ACE＝180°﹣∠ACB＝180°﹣60°＝120°，∵CE＝CD，∴∠CDE＝∠CED＝30°，∴∠BDE＝∠BDC+∠CDE＝90°+30°＝120°，故選：B．【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)．10、B【分析】首先根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，則剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米，根據(jù)題意可求得總長度．【詳解】剩余電線的長度為米，所以總長度為（＋1）米．故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、1°【分析】過D作，DF⊥BE于F，DG⊥AC于G，DH⊥BA，交BA延長線于H，由BD平分∠ABC，可得∠ABD=∠CBD，DH=DF，同理CD平分∠ACE，∠ACD=∠DCF=，DG=DF，由∠ACE是△ABC的外角，可得2∠DCE=∠BAC+2∠DBC①，由∠DCE是△DBC的外角，可得∠DCE=∠CDB+∠DBC②，兩者結(jié)合，得∠BAC=2∠CDB，則∠HAC=180o-∠BAC，在證AD平分∠HAC，即可求出∠CAD．【詳解】過D作，DF⊥BE于F，DG⊥AC于G，DH⊥BA，交BA延長線于H，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC，DH=DF，∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠DCF=∠ACE，DG=DF，∵∠ACE是△ABC的外角，∴∠ACE=∠BAC+∠ABC，∴2∠DCE=∠BAC+2∠DBC①，∵∠DCE是△DBC的外角，∴∠DCE=∠CDB+∠DBC②，由①②得，∠BAC=2∠CDB=2×24o=48o，∴∠HAC=180o-∠BAC=180o-48o=132o，∵DH=DF，DG=DF，∴DH=DG，∵DG⊥AC，DH⊥BA，AD平分∠HAC，∠CAD=∠HAD=∠HAC=×132o=1o．故答案為：1．【點睛】本題考查角的求法，關(guān)鍵是掌握點D為兩角平分線交點，可知AD為角平分線，利用好外角與內(nèi)角的關(guān)系，找到∠BAC=2∠CDB是解題關(guān)鍵．12、11或1【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，分兩種情況：腰為3，底為5；腰為5，底為3，然后用三角形三邊關(guān)系驗證一下即可．【詳解】當(dāng)腰為3，底為5，三角形三邊為3，3，5，滿足三角形三邊關(guān)系，此時三角形的周長為；當(dāng)腰為5，底為3，三角形三邊為5，5，3，滿足三角形三邊關(guān)系，此時三角形的周長為；綜上所述，等腰的周長為11或1．故答案為：11或1．【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義，分情況討論是解題的關(guān)鍵．13、1【詳解】試題分析：根據(jù)同角的余角相等知，∠BCD=∠A=30°，所以分別在△ABC和△BDC中利用30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出BD．解：∵在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，且CD⊥AB∴∠BCD=∠A=30°，∵AB=20，∴BC=AB=20×=10，∴BD=BC=10×=1．故答案為1．考點：含30度角的直角三角形．14、45°【分析】連接AD，根據(jù)角平分線的定義得到AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，得到∠EAO+∠EDO=45°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】連接AD，如圖所示：

∵BD∥AC，

∴∠BAC=∠ABD，

∵∠ABD+∠ODB=90°，

∴∠BAC+∠ODB=90°，

∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，

∴，

∴，

∵∠AED+∠EAD+∠EDA=180°，即∠AED+∠EAO+∠OAD+∠EDO+∠ODA=180°，

∵∠OAD+∠ODA=90°，

∴∠AED+45°+90°=180°，

∴∠AED=45°．故答案為：45°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余等．熟練掌握相關(guān)定理，能得出角度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、1．【詳解】解：過P作PM∥直線a，∵直線a∥b，∴直線a∥b∥PM，∵∠1=45°，∠2=30°，∴∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°，∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=1°，故答案為1．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確添加輔助線是解題關(guān)鍵．16、.【解析】分別根據(jù)負指數(shù)冪和絕對值進行化簡每一項即可解答；【詳解】解：；故答案為.【點睛】本題考查實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪的運算；掌握實數(shù)的運算性質(zhì)，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．17、x>1【分析】當(dāng)x+1＞mx+n時，直線在直線的上方，根據(jù)圖象即可得出答案.【詳解】當(dāng)x+1＞mx+n時，直線在直線的上方，根據(jù)圖象可知，當(dāng)直線在直線的上方時，x的取值范圍為x>1，所以的不等式x+1＞mx+n的解集為x>1故答案為：x>1.【點睛】本題主要考查兩個一次函數(shù)的交點問題，能夠數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出ED＝BC，F(xiàn)D＝BC，那么ED＝FD，又∠EDF＝60°，根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定△EDF是等邊三角形，從而得出ED＝FD＝EF＝4，進而求出BC．【詳解】解：∵D是△ABC中BC邊中點，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，∴ED＝BC，F(xiàn)D＝BC，∴ED＝FD，又∠EDF＝60°，∴△EDF是等邊三角形，∴ED＝FD＝EF＝4，∴BC＝2ED＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，判定△EDF是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）50，5；（2）見解析；（3）該校500名學(xué)生中“比較喜歡”的有200人．【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可得，“A組”的有15人，占調(diào)查人數(shù)的30%，可求出調(diào)查人數(shù)；再用調(diào)查人數(shù)乘以“D組”所占的百分比即可求出“D組人數(shù)”；

（2）求出“C組”人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，求出“B組”“C組”所占的百分比即可補全扇形統(tǒng)計圖；

（3）樣本中，“B組比較喜歡”占40%，因此估計總體500名學(xué)生中有40%的同學(xué)是“B組比較喜歡”；【詳解】解：（1）15÷30%=50人，“D組”人數(shù)：50×10%=5人，

故答案為：50，5；

（2）“C組”人數(shù)：50-15-20-5=10人，

“B組”所占百分比為：20÷50=40%，

“C組”所占百分比為：10÷50=20%，補全扇形和條形統(tǒng)計圖如圖所示：

（3）500×40%=200人，

答：這所學(xué)校500名學(xué)生中估計“比較喜歡”的學(xué)生有200人．【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從兩個統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法．20、-1【分析】先對括號內(nèi)的式子進行通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，并對分子、分母因式分解，最后約分即可得到最簡形式1-x；接下來將x=2代入化簡后的式子中進行計算即可求得答案.【詳解】解：原式＝＝﹣x+1當(dāng)x＝2時原式＝﹣2+1＝﹣1．【點睛】本題考查分式的混合運算,求代數(shù)式的值.在對分式進行化簡時，先觀察分式的特點，運用合適的運算法則進行化簡.21、每人每小時的綠化面積為2.5平方米．【分析】設(shè)每人每小時的綠化面積為平方米．根據(jù)對話內(nèi)容列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)每人每小時的綠化面積為平方米．根據(jù)題意，得，方程兩邊乘以，得，解得，檢驗：當(dāng)時，，所以，原分式方程的解為，答：每人每小時的綠化面積為2.5平方米．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解即可．22、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，即可得到答案；（2）根據(jù)路程÷時間=速度，即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可知：開會地點離學(xué)校；（2）根據(jù)圖象，可知：會議結(jié)束后王老師駕車返回學(xué)校用了1個小時，60÷1=．答：會議結(jié)束后王老師駕車返回學(xué)校的平均速度是．【點睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象解決實際問題，理解函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的實際意義，是解題的關(guān)鍵．23、6噸【分析】設(shè)原計劃零售平均每天售出x噸，根據(jù)題意可列分式方程求解．【詳解】設(shè)原計劃零售平均每天售出x噸，根據(jù)題意,得，解得x=6.經(jīng)檢驗，x=6是原方程的根，答：原計劃零售平均每天售出6噸.【點睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列方程求解.24、（1）見解析（2）5【分析】（1）直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；

（2）直接利用△A′B′C′