江西省景德鎮(zhèn)市樂(lè)平市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

樂(lè)平市2023—2024學(xué)年度下學(xué)期期中學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填涂在答題卡相應(yīng)位置．錯(cuò)選、多選或未選均不得分．1.國(guó)家提倡推行生活垃圾分類，下列垃圾分類標(biāo)志分別是廚余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是（）A B. C. D.2.已知，則下列各式中，正確的是（）A. B.C. D.3.如圖，將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.如圖，函數(shù)和的圖像交于點(diǎn)P，根據(jù)圖像可得不等式的解集是（）A. B. C. D.5.下列命題中，逆命題是假命題的是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 B.等腰三角形的兩底角相等C.對(duì)頂角相等 D.等邊三角形的每個(gè)角都等于60°6.如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)O，交干E，交于F，過(guò)點(diǎn)O作于D，下列三個(gè)結(jié)論：①∠；②當(dāng)時(shí)，；③若，則．其中正確的是（）A.①② B.②③ C.①②③ D.①③二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.在中，，若添加一個(gè)條件使是等邊三角形，則添加條件可以是______．（寫出一個(gè)即可）8.關(guān)于的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則此不等式組的解集是______________．9.如圖中，平分，則的面積是______．10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是____________．11.若不等式組有三個(gè)非負(fù)整數(shù)解，則m的取值范圍是________．12.如圖，在中，，為斜邊中點(diǎn)，將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)）至，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的值為_(kāi)__________．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）解不等式．，并把它的解集表示在數(shù)軸上．（2）如圖，中，，垂直平分，若，求的度數(shù)．14.僅用無(wú)刻度的直尺作出符合下列要求的圖形.（1）如圖甲，在射線OP、OQ上已截取OA＝OB，OE＝OF.試過(guò)點(diǎn)O作射線OM，使得OM將∠POQ平分；（2）如圖乙，在射線OP、OQ、OR上已截取OA＝OB＝OC，OE＝OF＝OG（其中OP、OR在同一根直線上）.試過(guò)點(diǎn)O作一對(duì)射線OM、ON，使得OM⊥ON.15.如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置．（1）若AC＝6cm，則BE＝cm；（2）若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度數(shù)．16.已知．（1）用含x的代數(shù)式表示y則______；（2）若y為非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是______；（3）若，求整數(shù)x的值．17.如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，，將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，連接，交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.已知不等式組．（1）求此不等式組整數(shù)解；（2）若上述整數(shù)解滿足方程，求代數(shù)式的值．19.如圖，中，，垂直平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．（1）若，求的度數(shù)；（2）若周長(zhǎng)，，求長(zhǎng)．20.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）請(qǐng)畫出向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的；（2）請(qǐng)畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；（3）為軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)有最小值時(shí)，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.某中學(xué)組織學(xué)生研學(xué)，原計(jì)劃租用可坐乘客人的種客車若干輛，則有人沒(méi)有座位；若租用可坐乘客人的種客車，則可少租輛，且恰好坐滿．（1）求原計(jì)劃租用種客車多少輛？這次研學(xué)去了多少人？（2）若該校計(jì)劃租用、兩種客車共輛，要求種客車不超過(guò)輛，且每人都有座位，則有哪幾種租車方案？（3）在（2）的條件下，若種客車租金為每輛元，種客車租金每輛元，應(yīng)該怎樣租車才最合算？22.如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從、兩點(diǎn)出發(fā)，分別在、邊上勻速移動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）當(dāng)為何值時(shí)，為等邊三角形？（2）當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形？六、解答題（本大題共12分）23.已由在中，，過(guò)點(diǎn)引一條射線，是上一點(diǎn)．【問(wèn)題解決】（1）如圖1，若，射線在內(nèi)郃，，求證：，小明的做法是：在上取一點(diǎn)，使得，再通過(guò)已知條件，