河南地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題檢測：統(tǒng)計與概率(含答案)

章節(jié)檢測卷統(tǒng)計與概率(建議時間：60分鐘總分：100分)一、選擇題(本大題共8個小題，每小題4分，共32分)1．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是(D)A．對某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時間的調(diào)查B．對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某校九年級三班學(xué)生視力情況的調(diào)查D．對市場上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查2．為紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭的勝利，9月3日被確定為抗日戰(zhàn)爭勝利紀(jì)念日，某校為了了解學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況，從全校6000名學(xué)生中，隨機抽取了120名學(xué)生進行調(diào)查，在這次調(diào)查中(D)A．6000名學(xué)生是總體B．所抽取的每1名學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況是總體的一個樣本C．120名是樣本容量D．所抽取的120名學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況是總體的一個樣本3．某校為了了解九年級學(xué)生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，仰臥起坐次數(shù)在30～35次之間的頻率是(B)A．0.2B．0.17C．0.33D．0.144．下列說法正確的是(C)A．打開電視，它正在播廣告是必然事件B．要考察一個班級中的學(xué)生對建立生物角的看法適合用抽樣調(diào)查C．在抽樣調(diào)查過程中，樣本容量越大，對總體的估計就越準(zhǔn)確D．甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為seq\o\al(2,甲)＝2，seq\o\al(2,乙)＝4，說明乙的射擊成績比甲穩(wěn)定5．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇(D)A．甲B．乙 C．丙 D．丁6．小紅同學(xué)四次中考數(shù)學(xué)模擬考試成績分別是96,104,104,116，關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說法錯誤的是(D)A．平均數(shù)是105 B．眾數(shù)是104C．中位數(shù)是104 D．方差是507．在我市舉辦的中學(xué)生“爭做文明盤錦人”演講比賽中，有15名學(xué)生進入決賽，他們決賽的成績各不相同，小明想知道自己能否進入前8名，不僅要了解自己的成績，還要了解這15名學(xué)生成績的(D)A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．中位數(shù)8．一個布袋里裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球，1個白球．從布袋里摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球，則兩次摸到的球都是紅球的概率是(D)A.eq\f(1,16)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,8)D.eq\f(9,16)二、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分)9．某校欲招聘一名數(shù)學(xué)老師，甲、乙兩位應(yīng)試者經(jīng)審查符合基本條件，參加了筆試和面試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆埬惆垂P試成績占40%，面試成績占60%選出綜合成績較高的應(yīng)試者是甲.應(yīng)試者筆試成績面試成績甲8090乙858610.彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷節(jié)”期間，從山上5棵枇杷樹上采摘到了200千克枇杷，請估計彭山近600棵枇杷樹今年一共收獲了枇杷24000千克．11．某班有50名學(xué)生，平均身高為166cm，其中20名女生的平均身高為163cm，則30名男生的平均身高為168cm.12．淘淘和麗麗是非常要好的九年級學(xué)生，在5月份進行的物理、化學(xué)、生物實驗技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到物理實驗的概率是eq\f(1,9).13．如圖是由若干個全等的等邊三角形拼成的紙板，某人向紙板上投擲飛鏢(每次飛鏢均落在紙板上)，則飛鏢落在陰影部分的概率是eq\f(3,8).三、解答題(本大題共3個小題，共48分)14．(16分)為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校舉辦了學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項目為：A.唐詩；B.宋詞；C.論語；D.三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．(1)小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？(2)小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則小紅和小明都沒有抽到“論語”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．解：(1)P＝eq\f(1,4).答：小麗恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是eq\f(1,4).(2)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中小紅和小明都沒有抽到“論語”的結(jié)果有6種，所以小紅和小明都沒有抽到“論語”的概率為P＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).15．(16分)中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：頻數(shù)頻率分布表成績x(分)頻數(shù)(人)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)m＝__________，n＝__________；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在__________分?jǐn)?shù)段；(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？解：(1)70,0.2；(2)補全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示：(3)80≤x＜90；(4)3000×0.25＝750(人)．答：該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有750人．16．(16分)學(xué)校想知道九年級學(xué)生對我國倡導(dǎo)的“一帶一路”的了解程度，隨機抽取部分九年級學(xué)生進行問卷調(diào)查，問卷設(shè)有4個選項(每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項)：A.非常了解．B.了解．C.知道一點．D.完全不知道．將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：(1)求本次共調(diào)查了多少學(xué)生？(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校九年級共有600名學(xué)生，請你估計“了解”的學(xué)生約有多少名？(4)在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率．解：(1)6÷20%＝30(名)．答：本次共調(diào)查了30名學(xué)生；(2)補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示：(3)600×eq\f(12,30)＝240(名)．答：該校九年級600名學(xué)生中，“了解”的學(xué)生約有240名；(4)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有6種等可能的結(jié)果，其中被選中的兩人恰好是一男生一女生的結(jié)果有4種，所以被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率為P＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).章節(jié)檢測卷數(shù)與式(建議時間：45分鐘總分：100分)一、選擇題(本大題共11個小題，每小題2分，共22分)1．下列四個數(shù)中最大的數(shù)是(A)A．0B．－1C．－2D．－32．－8的絕對值是(A)A．8B．－8C.eq\f(1,8)D．－eq\f(1,8)3．計算：1－(－eq\f(1,3))＝(C)A.eq\f(2,3)B．－eq\f(2,3)C.eq\f(4,3) D．－eq\f(4,3)4．若代數(shù)式eq\f(1,a－4)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)a的取值范圍為(D)A．a(chǎn)＝4B．a(chǎn)＞4C．a(chǎn)＜4D．a(chǎn)≠45．“一帶一路”倡議提出以來，廣東企業(yè)到“一帶一路”國家投資越來越活躍．據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2016年廣東省對沿線國家的實際投資額超過4000000000美元，將4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(C)A．0.4×109 B．0.4×1010C．4×109 D．4×10106．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000032mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(C)A．3.2×107 B．3.2×108C．3.2×10－7 D．3.2×10－87．在實數(shù)－eq\f(22,7)，eq\r(9)，π，eq\r(3,8)中，是無理數(shù)的是(C)A．－eq\f(22,7)B.eq\r(9)C．πD.eq\r(3,8)8．二次根式eq\r(x－1)中，x的取值范圍是(A)A．x≥1B．x>1C．x≤1D．x<19．下列運算正確的是(C)A．x3＋x5＝x8 B．x3·x5＝x15C．(x＋1)(x－1)＝x2－1 D．(2x)5＝2x510．下列運算正確的是(D)A．a(chǎn)2·a3＝a6 B.eq\r(3)＋eq\r(2)＝eq\r(5)C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a2)3＝a611．下列說法中，正確的是(B)A．若a≠b，則a2≠b2 B．若a＞|b|，則a＞bC．若|a|＝|b|，則a＝b D．若|a|＞|b|，則a＞b二、填空題(本大題共8個小題，每小題2分，共16分)12．當(dāng)x＝5時，分式eq\f(x－5,2x＋3)的值為零．13．計算：(2－2eq\r(3))2＝16－8eq\r(3).14．已知2a－3b＝7，則8＋6b－4a＝－6.15．若代數(shù)式x2＋kx＋25是一個完全平方式，則k＝±10.16．分解因式：3x2－18x＋27＝3(x－3)2.17．化簡：(eq\f(x,x－3)＋eq\f(2,3－x))·eq\f(x－3,x－2)＝1.18．閱讀理解：引入新數(shù)i，新數(shù)i滿足分配律，結(jié)合律，交換律，已知i2＝－1，那么(1＋i)·(1－i)＝2.19．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S＝eq\r(\f(1,4)[a2b2－\f(a2＋b2－c2,2)2]).現(xiàn)已知△ABC的三邊長分別為1,2，eq\r(5)，則△ABC的面積為1.三、解答題(本大題共9個小題，共62分)20．(6分)計算：(eq\r(2)－3)0＋(－eq\f(1,2))－2－|－2|－2cos60°.解：原式＝1＋4－2－2×eq\f(1,2)＝1＋4－2－1＝2.21．(7分)計算：－12－|3－eq\r(10)|＋2eq\r(5)sin45°－(eq\r(2017)－1)0.解：原式＝－1＋3－eq\r(10)＋2eq\r(5)×eq\f(\r(2),2)－1＝－1＋3－eq\r(10)＋eq\r(10)－1＝1.22．(7分)先化簡，再求值：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝eq\f(3,2).解：原式＝4－x2＋x2＋4x－5＝4x－1.當(dāng)x＝eq\f(3,2)時，原式＝6－1＝5.23．(7分)先化簡：(1－eq\f(1,x－1))÷eq\f(x2－4x＋4,x2－1)，再從不等式2x－1<6的正整數(shù)解中選一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．解：原式＝eq\f(x－1－1,x－1)·eq\f(x＋1x－1,x－22)＝eq\f(x－2,x－1)·eq\f(x＋1x－1,x－22)＝eq\f(x＋1,x－2).解不等式2x－1<6，得x<eq\f(7,2).∴該不等式的正整數(shù)解為1,2,3.∵x不能取±1,2，∴x＝3.當(dāng)x＝3時，原式＝eq\f(3＋1,3－2)＝4.24．(7分)先化簡，再求值：(1－eq\f(2,x－1))÷eq\f(x2－5x＋6,x－1)，其中x從0,1,2,3四個數(shù)中適當(dāng)選取．解：原式＝eq\f(x－3,x－1)·eq\f(x－1,x－2x－3)＝eq\f(1,x－2).∵x不能取1,2,3，∴x＝0.當(dāng)x＝0時，原式＝－eq\f(1,2).25．(7分)先化簡，再求值：eq\f(x－2,x2＋2x)÷eq\f(x2－4x＋4,x2－4)－eq\f(1,2x)，其中x＝eq\r(3).解：原式＝eq\f(x－2,xx＋2)·eq\f(x＋2x－2,x－22)－eq\f(1,2x)＝eq\f(1,x)－eq\f(1,2x)＝eq\f(1,2x).當(dāng)x＝eq\r(3)時，原式＝eq\f(1,2\r(3))＝eq\f(\r(3),6).26．(7分)先化簡，再求值：(eq\f(2－2x,x