江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)邵樊片2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

七年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1.下列圖形中，能將其中一個(gè)三角形平移得到另一個(gè)三角形的是（）A B. C. D.答案：A解析：A、可以通過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)正確；

B、可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是位似圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、可以通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：A、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故正確，符合題意；C、應(yīng)為，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．3.多邊形的邊數(shù)增加1，則它的外角和（）A.不變 B.增加180° C.增加360° D.無(wú)法確定答案：A解析：解：∵任意多邊形的外角和都是360度∴多邊形的邊數(shù)增加1，它的外角和還是360°．故選A．4.如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：A．根據(jù)，可由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”證得：，故A選項(xiàng)不符合題意；B．根據(jù)，可由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”證得：，故B選項(xiàng)不符合題意；C．根據(jù)，可由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”證得：，故C選項(xiàng)符合題意；D．根據(jù)，可由“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”證得：，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A.14 B.10 C.3 D.2答案：B解析：設(shè)第三邊是x,由三角形邊的性質(zhì)可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.故選B.6.下列各式從左到右的變形中，因式分解正確的是（）A. B.C. D.答案：D解析：解：A、等號(hào)不成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是整式的乘法，不是分解因式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是分解因式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)用完全平方公式分解，選項(xiàng)正確．故選：D．7.若，則的值為（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵∴，解得，故選C．8.已知，則用x的代數(shù)式表示y，結(jié)果為（）A. B. C. D.答案：D解析：解：∵，∴，∴；故選D二．填空題（共10小題，每題3分，共30分）9.華為Mate20系列搭載了麒麟980芯片，這個(gè)被華為稱(chēng)之為全球首個(gè)7納米工藝的AI芯片，擁有8個(gè)全球第一，7納米就是米．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________．答案：解析：解：=，故答案為：．10.在中，，則=_____.答案：60°解析：設(shè)一份是x°，則∠A=2x°，∠B=3x°，∠C=4x°．

則有2x+3x+4x=180，

x=20．

則∠B=3x°=60°；

故答案是：60°．11.五邊形的內(nèi)角和等于___________度．答案：540解析：解：五邊形的內(nèi)角和．故答案：540．12已知，則_______．答案：解析：解：∵，∴，∴，∴；故答案為：．13.如圖，，直線分別交于E、F兩點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)G，若，則的度數(shù)為_(kāi)______．答案：54解析：解：∵，∴，∵，∴，∵的平分線交于點(diǎn)G，∴；故答案為：54．14.是一個(gè)完全平方式，那么常數(shù)________．答案：解析：解：由題意，得：，∴；故答案為：．15.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿AB折疊，若∠1＝52°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)____°．答案：76解析：解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝52°，∴∠3＝∠1＝52°，∠4＝180°﹣∠1＝128°，又由折疊可得∠4＝∠3+∠2，∴∠2＝∠4﹣∠3＝128°﹣52°＝76°，故答案為：76．16.在一個(gè)多邊形中，除其中一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角的和為1105°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)______．答案：9解析：解：∵1105°÷180°=6…25°，∴去掉的內(nèi)角為180°-25°=155°，設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，則（n-2）×180°=1105°+155°，解得n=9．故答案為：9．17.的乘積中不含項(xiàng)，則________．答案：解析：解：原式；∵乘積中不含項(xiàng)，∴，∴；故答案為：．18.在中，，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，將沿翻折后得到，邊交射線于點(diǎn)F，，若中有兩個(gè)角相等，則______．答案：45或22.5解析：解：∵，，∴，∴，∴，∴，∵折疊，∴，，∴，∴，當(dāng)中有兩個(gè)角相等，分三種情況：當(dāng)時(shí)，則，（舍去）；當(dāng)時(shí)，則，；當(dāng)時(shí)，則，；故答案為：45或22.5．三．解答題（共10題，共96分）19.計(jì)算：（1）；（2）．答案：（1）（2）小問(wèn)1解析：解：原式；小問(wèn)2解析：原式．20.把下列各式分解因式：（1）；（2）．答案：（1）；（2）．小問(wèn)1解析：解：原式；小問(wèn)2解析：原式．21.如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且，．問(wèn)AF與BC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？答案：AF∥BC，理由見(jiàn)解析解析：AF∥BC，理由如下：∵DE∥AC，∴∠1=∠ACB，∵∠1=∠2，∴∠2=∠ACB，∴AF∥BC.22.畫(huà)圖并填空：如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，將平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)格點(diǎn)．（1）畫(huà)出平移后的；（2）連接，則線段的關(guān)系是_______．（3）利用網(wǎng)格在圖中畫(huà)出把面積平分的線段，（4）的面積為_(kāi)____．答案：（1）圖見(jiàn)解析（2）（3）圖見(jiàn)解析（4）8小問(wèn)1解析：解：如圖，即為所求；小問(wèn)2解析：由平移的性質(zhì)，可知：；故答案為：小問(wèn)3解析：如圖，即為所求；小問(wèn)4解析：的面積.23.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．答案：．解析：解：原式；當(dāng)時(shí)：原式．24.已知，求：（1）；（2）．答案：（1）108；（2）．小問(wèn)1解析：，．小問(wèn)2解析：，．25.如圖，在△ABC中，∠A＝∠BCD，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE平分∠ABC交CD、CA于點(diǎn)F、E．（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）說(shuō)明：∠CEF＝∠CFE；（3）若AC＝3CE、AB＝4BD，△ABC、△CEF、△BDF的面積分別表示為S△ABC、S△CEF、S△BDF，且S△ABC＝36，則S△CEF﹣S△BDF＝（僅填結(jié)果）．答案：（1）90°（2）見(jiàn)解析（3）3小問(wèn)1解析：解：，，，，，；小問(wèn)2解析：解：，，，，，，，，，；小問(wèn)3解析：解：，，，，．26.如圖1所示，邊長(zhǎng)為a的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為，圖2中陰影部分面積為．請(qǐng)直接用含a，b的代數(shù)式表示；（2）請(qǐng)寫(xiě)出上述過(guò)程所揭示的乘法公式；（3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：．答案：（1），（2）（3）小問(wèn)1解析：解：，，故答案為：，．小問(wèn)2解析：解：由題意可得．故答案為：．小問(wèn)3解析：解：======．27.讀下列材料，完成文后任務(wù)．小明在數(shù)學(xué)課外書(shū)上看到了這樣一道題：如果x滿(mǎn)足．求的值，怎么解決呢？小英給出了如下兩種方法：方法1：設(shè)，，則，，；方法2：，，，．任務(wù)：（1）方法1用到的乘法公式是_______（填“平方差公式”或“完全平方公式”）；（2）請(qǐng)你用材料中兩種方法中的一種解答問(wèn)題：若，求的值．（3）如圖，在長(zhǎng)方形中，，，E，F(xiàn)是上的點(diǎn)，且，分別以為邊在長(zhǎng)方形外側(cè)作正方形和，若長(zhǎng)方形的面積為40，求圖中陰影部分的面積和．答案：（1）完全平方公式（2）（3）96小問(wèn)1解析：根據(jù)方法1中用到的方法，可以知道方法1中用到的乘法公式是完全平方公式；故答案為：完全平方公式；小問(wèn)2解析：使用方法1，設(shè)，，則，，∴，∴，∴，即：；小問(wèn)3解析：∵，，，∴，，∵長(zhǎng)方形的面積為40，即有：，設(shè)，，則，，∴，∴，∵四邊形和均是正方形，∴圖中陰影部分的面積和是：．28.知識(shí)點(diǎn)探索：三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（1）如圖1，探索與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．初步應(yīng)用（2）如圖2，求的和．解：∵，__________．又