北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第四章一次函數(shù)》章節(jié)檢測(cè)卷-帶答案

第第頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第四章一次函數(shù)》章節(jié)檢測(cè)卷-帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1函數(shù)A.基礎(chǔ)夯實(shí)1.球的體積是V，球的半徑為R，則V=4A.變量是V，R；常量是43，π B.變量是R，π；常量是C.變量是V，R，π；常量是43 D.變量是V，R32.下列曲線中能表示y是x的函數(shù)的是（）A. B.C. D.3.在函數(shù)y=1x?A.x≥2 B.x≥2且x≠94.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某報(bào)亭日均售出各類報(bào)紙400份，其中《××晚報(bào)》每份為1元，其余報(bào)紙每份為0.8元.若《××晚報(bào)》平均每天售出x份，賣報(bào)總收入為y元，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是（）A.y=1.8x B.y=0.2x+3205.小明在勞動(dòng)技術(shù)課中要制作一個(gè)周長(zhǎng)為80cm的等腰三角形模具，設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為ycm，腰長(zhǎng)為xcm，請(qǐng)你幫助小明構(gòu)思設(shè)計(jì)該模具，并思考：底邊長(zhǎng)yB.能力提升6.晚飯后彤彤和媽媽散步到小區(qū)旁邊的公園，在公園中央的休息區(qū)聊了會(huì)兒天，然后一起跑步回家.下列能反映彤彤和媽媽離家的距離ym與時(shí)間xminA. B.C. D.7.下表反映的是某地區(qū)的用電量x（千瓦時(shí)）與應(yīng)交電費(fèi)y（元）之間的關(guān)系，下列說(shuō)法不正確的是（）用電量x（千瓦時(shí)）1234…應(yīng)交電費(fèi)y（元）0.551.11.652.2…A.x與y都是變量，且x是自變量，y是函數(shù)B.用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加0.55元C.若用電量為10千瓦時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)5.0元D.電費(fèi)隨著用電量的增加而增加8.在登山過(guò)程中，海拔每升高1千米，氣溫下降6℃，已知某登山大本營(yíng)所在的位置的氣溫是2℃，登山隊(duì)員從大本營(yíng)出發(fā)登山，當(dāng)海拔升高x千米時(shí)，所在位置的氣溫是y℃，那么y關(guān)于xC.拓展思維9.已知圖形ABCDEF的相鄰兩邊垂直，AB=8cm.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M以2cm/s的速度沿圖1的邊框按B→C→（1）圖2中的自變量是，因變量是；（2）題目中的a的值是，EF的長(zhǎng)度是；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABM的面積S3一次函數(shù)的圖象正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)A.基礎(chǔ)夯實(shí)1.已知正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)2.如果正比例函數(shù)y=1?kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A3.已知正比例函數(shù)y=?x的圖象經(jīng)過(guò)Aa,?1，Bb,?2兩點(diǎn)，則a4.如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A?2,4，那么y的值隨5.已知正比例函數(shù)y=k?3x，若y隨A.k>3 B.k<3 C.6.正比例函數(shù)y=?2xA.1,2 B.1,?2 C.7.若正比例函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則直線yA.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限8.已知y是x的正比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)y=3時(shí)，求B.能力提升9.如圖，將一圓柱形水杯杯底固定在大圓柱形容器底面中央，現(xiàn)用一個(gè)注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，則水杯內(nèi)水面的高度?（單位：cm）與注水時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)圖象大致為（）A. B.C. D.10.若函數(shù)y=?3x+a+2是正比例函數(shù)，則a=11.已知正比例函數(shù)y=mx∣m12.已知正比例函數(shù)y=（1）若它的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，求k的取值范圍；（2）若點(diǎn)2,C.拓展思維13.若函數(shù)y=k?1x2k14.已知正比例函數(shù)y=kxk（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接在圖中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（3）判斷點(diǎn)A4,?2（4）已知圖象上兩點(diǎn)Cx1,y1，Dx24一次函數(shù)的應(yīng)用確定一次函數(shù)的表達(dá)式A.基礎(chǔ)夯實(shí)1.小明用相同的積木玩一個(gè)拼圖游戲，該積木每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖1所示，小明用x個(gè)這樣的積木，按照如圖2所示的方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙.則圖形的總長(zhǎng)y與圖形個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系式為（）A.y=6x+4 B.y=5x2.為引導(dǎo)廣大青少年樹立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，傳承紅色基因，賡續(xù)紅色血脈，某校組織師生去紅色革命圣地——延安開展研學(xué)旅行.已知汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油50升，如果每小時(shí)耗油6升，則油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系式為.3.甲、乙兩車沿筆直公路同向行駛，車速分別為20m/s和25m/s.目前甲車在乙車前500m處，設(shè)xs0≤x≤1004.一個(gè)一次函數(shù)的圖象平行于直線y=?2x，且過(guò)點(diǎn)5.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A1,36.如圖，直線AB與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)如圖所示，求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.B.能力提升7.某同學(xué)在探究彈簧的特點(diǎn)時(shí)，得出了彈簧的長(zhǎng)度與彈簧受到的拉力的關(guān)系如圖所示，則彈簧在受到4.5N的拉力時(shí)，彈簧比原來(lái)伸長(zhǎng)了A.4.5cm B.5cm C.5.5cm8.點(diǎn)燃一根蠟燭后，蠟燭的高度?（厘米）與燃燒時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如下表.t（分鐘）0246810?（厘米）403632282420（1）求?與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）求點(diǎn)燃5分鐘時(shí)，蠟燭的高度.C.拓展思維9.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是正方形，且頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為1,2，（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）若一次函數(shù)y=ax?（3）若第（2）問(wèn)中函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)E，畫出圖象，并求△OCE（4）若直線y=kx+b與第（2）問(wèn)中的函數(shù)圖象平行且位于B，D兩點(diǎn)之間（包含B，10.如圖，當(dāng)彈簧受到重力的作用時(shí)會(huì)伸長(zhǎng)，某學(xué)習(xí)小組用實(shí)驗(yàn)的方式研究了一個(gè)彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系，并對(duì)每組數(shù)據(jù)進(jìn)行了記錄：所掛物體的質(zhì)量x/kg012345…彈簧的長(zhǎng)度y/cm91113151719…（1）上表所表示的變量之間的關(guān)系中，自變量是，因變量是.（2）當(dāng)彈簧不懸掛物體時(shí)長(zhǎng)度為cm，物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加cm（3）直接寫出y與x的關(guān)系式：.（4）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為6.5kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為cm（5）這根彈簧的彈性限度（即彈簧最長(zhǎng)可以被拉長(zhǎng)到的長(zhǎng)度，超過(guò)這個(gè)長(zhǎng)度，彈簧將失去彈性）為25cm兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用A.基礎(chǔ)夯實(shí)1.如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.第20天的日銷售利潤(rùn)是750元 B.第30天的日銷售量為150件C.第24天的日銷售量為200件 D.第30天的日銷售利潤(rùn)是750元2.如圖，l1反映了某公司銷售一種醫(yī)療器械的銷售收入（萬(wàn)元）與銷售量（臺(tái)）之間的關(guān)系，l2A.當(dāng)銷售量為4臺(tái)時(shí)，該公司贏利4萬(wàn)元B.當(dāng)銷售量多于4臺(tái)時(shí)，該公司才開始贏利C.當(dāng)銷售量為2臺(tái)時(shí)，該公司虧本1萬(wàn)元D.當(dāng)銷售量為6臺(tái)時(shí)，該公司贏利1萬(wàn)元3.[2023·深圳階段練習(xí)]甲、乙兩人同時(shí)分別從A,B兩地同向勻速行走，他們與A地的距離skm與所行的時(shí)間th之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的函數(shù)圖象，則當(dāng)他們行了3A.1km B.1.5km C.2kmB.能力提升4.甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖，線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①兩車同時(shí)到達(dá)乙地；②轎車在行駛過(guò)程中進(jìn)行了提速；③貨車出發(fā)3.9小時(shí)后，轎車追上貨車；④兩車在前80千米的速度相等.A.1 B.2 C.3 D.45.[2023·佛山期末]如圖，射線①是公共汽車線路收支差額y（萬(wàn)元，票價(jià)總收入減去運(yùn)營(yíng)成本）與乘客量x（萬(wàn)人）的函數(shù)圖象，目前該線路虧損.射線②是公司提高票價(jià)后的函數(shù)圖象，兩射線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是1.5,0、0.6,C.拓展思維6.甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）甲車出發(fā)小時(shí)后，乙車才出發(fā)；（2）甲車的速度為km/h，乙車的速度為km/h；（3）甲、乙兩車經(jīng)過(guò)幾小時(shí)后第一次相遇；（4）當(dāng)t為何值時(shí)，甲、乙兩車相距20千米.7.春節(jié)臨近，某網(wǎng)商緊急備貨，但目前缺少大量禮品包裝盒，該網(wǎng)商通過(guò)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)這種禮品包裝盒的來(lái)源有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠訂購(gòu)，購(gòu)買所需費(fèi)用y1（單位：元）與禮品盒數(shù)x方案二：從紙箱廠租賃機(jī)器，自己加工制作這種禮品盒，所需費(fèi)用（包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)禮盒的費(fèi)用）y2（單位：元）與禮品盒數(shù)x請(qǐng)回答問(wèn)題：（1）方案一中禮品盒的單價(jià)為元.（2）請(qǐng)分別求出y1，y2與（3）如何選擇方案，才能夠更省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由.第四章一次函數(shù)1函數(shù)A.基礎(chǔ)夯實(shí)1．A2．D3．B4．B5．解：∵周長(zhǎng)為80cm的等腰三角形，底邊長(zhǎng)為ycm，腰長(zhǎng)為∴y+2x根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得x+x>∴底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，關(guān)系式為y=80?B.能力提升6．C7．C8．y=?【解析】由題意得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=?故答案為y=?C.拓展思維9．（1）t；△ABM的面積【解析】由題圖②可知，自變量是時(shí)間t，因變量是△ABM的面積S故答案為時(shí)間t；△ABM的面積S（2）48；3【解析】由函數(shù)圖象得當(dāng)t=6時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)C即BC=∴a由圖象可知12.5≤t≤14時(shí)，點(diǎn)M在EF故答案為48；3cm（3）解：如圖，延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)G，則DG⊥∵圖形ABCDEF的相鄰兩邊垂直，∴BC//DG，AG∴CD=BG，EF=AGEF=∴CD=BG=AB?AG=AB∴b=6∴AF①當(dāng)點(diǎn)M在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S=由題意可知8t=16，解得②當(dāng)點(diǎn)M在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S=③當(dāng)點(diǎn)M在DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DM=∴MG=12由題意可知16=116?④當(dāng)點(diǎn)M在EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S=⑤當(dāng)點(diǎn)M在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S<綜上所述，當(dāng)△ABM的面積S=16cm2參考答案A.基礎(chǔ)夯實(shí)1．y=2．33．<4．減小5．B6．B7．C8．（1）解：設(shè)y=將x=2，y=6代入得∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y（2）由（1）知，y=3x，∴當(dāng)y=3時(shí)，B.能力提升9．B【解析】當(dāng)注入大圓柱形容器的水面高度達(dá)到小水杯的高度前，水杯內(nèi)水面的高度為0，故選項(xiàng)A，C不符合題意；當(dāng)注入大圓柱形容器的水面高度到達(dá)小水杯的高度后，水杯內(nèi)水面的高度逐漸增大，當(dāng)水杯內(nèi)水面的高度達(dá)到水杯高度時(shí)，水杯內(nèi)水面的高度不再增加，故選項(xiàng)B符合題意，選項(xiàng)D不符合題意．故選B．10．?2【解析】∵函數(shù)y=?3x+a+2是正比例函數(shù)，∴a+2=0，解得a=?2，11．?1【解析】正比例函數(shù)y=mxm則m<0，m=1，解得m12．（1）解：∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，∴k解得k<2，故k的取值范圍是（2）將點(diǎn)2,4代入函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=解得k=4，所以正比例函數(shù)的表達(dá)式為C.拓展思維13．解：因?yàn)閥=k?1x2k因?yàn)閥隨x的增大而減小，所以k?1<所以k=?2.所以14．（1）解：∵正比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)3,?6，∴?（2）正比例函數(shù)y=?2x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且是一條直線，當(dāng)x=1時(shí)，y=?（3）已知點(diǎn)A4,?2當(dāng)x=4時(shí)，y=?2x=?8≠當(dāng)x=?1.5時(shí)，y=?2x=3，（4）∵k=?2<0，∴y隨著4一次函數(shù)的應(yīng)用確定一次函數(shù)的表達(dá)式A.基礎(chǔ)夯實(shí)1．A2．y=?3．y=4．解：設(shè)這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+bk因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A?4,2，所以所以這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y=?5．解：設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為y=將B，A兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，得b=?2，所以k=所以該函數(shù)的表達(dá)式為y=6．解：根據(jù)題意得A0,2，B4,0，設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+bk≠0，把點(diǎn)A0,B.能力提升7．A【解析】設(shè)x=aF+b，由題意得，b=∴x=F+2，當(dāng)F∴彈簧在受到4.5N的拉力時(shí)，彈簧比原來(lái)伸長(zhǎng)了6.5?28．（1）解：設(shè)蠟燭的高度?（厘米）與燃燒時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系式為?=根據(jù)題意可得b=40，10k+b=20，所以k=?2，（2）當(dāng)t=5時(shí)，C.拓展思維9．（1）5,6（2）解：一次函數(shù)y=ax?4a≠0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，將點(diǎn)C5,（3）在y=2x?4中，令y=0，得（4）由題意知，直線y=kx+b與y=2x?4平行，則k=2，所以y=2x+b.若直線y=2x+b過(guò)點(diǎn)B5,2，則210．（1）所掛物體