九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)單元綜合測(cè)試新版北師大版

Page7概率的進(jìn)一步相識(shí)(滿分：150分，考試用時(shí)120分鐘)一、選擇題(本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分)1.將一枚質(zhì)地勻稱的硬幣拋擲兩次，則兩次都是正面對(duì)上的概率為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,4)2．在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為①，②，③，④.隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記錄后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)相同的概率是()A.eq\f(1,16)B.eq\f(3,16)C.eq\f(1,4)D.eq\f(5,16)3．中考體育男生抽測(cè)項(xiàng)目規(guī)則是：從立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球、引體向上中隨機(jī)抽一項(xiàng)，從50米、50×2米、100米中隨機(jī)抽一項(xiàng)，恰好抽中實(shí)心球和50米的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,6)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,9)4．一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形態(tài)相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,12)5．在一個(gè)不透亮的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球．若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅S意摸出1個(gè)球登記顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)覺摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值大約為()A．12B．15C．18D．216．用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”嬉戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(3,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)7．假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與雄的概率相同．假如三枚卵全部勝利孵化，那么三只雛鳥中有兩只雌鳥的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(3,8)C.eq\f(5,8)D.eq\f(2,3)8．一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是()A.eq\f(4,9)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,9)9．學(xué)校組織校外實(shí)踐活動(dòng)，支配給九年級(jí)三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是()A.eq\f(1,9)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)10．有一箱子裝有3張分別標(biāo)示為4，5，6的號(hào)碼牌，已知小武以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出2張牌，組成一個(gè)兩位數(shù)，取出第1張牌的號(hào)碼為十位數(shù)，第2張牌的號(hào)碼為個(gè)位數(shù)，若先后取出2張牌組成兩位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)都相同，則組成的兩位數(shù)為6的倍數(shù)的概率為()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)11．小明和小亮做嬉戲，先是各自背著對(duì)方在紙上寫一個(gè)不大于100的正整數(shù)，然后都拿給對(duì)方看．他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；若兩個(gè)人所寫的數(shù)一個(gè)是奇數(shù)，另一個(gè)是偶數(shù)，則小亮獲勝．這個(gè)嬉戲()A．對(duì)小明有利B．對(duì)小亮有利C．是公允的D．無法確定對(duì)誰有利12．如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，則燈泡發(fā)光的概率是()A.eq\f(3,4)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)13．從1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，其乘積大于4的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)14．如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b都相交，從所標(biāo)識(shí)的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5這五個(gè)角中隨意選取兩個(gè)角，則所選取的兩個(gè)角互為補(bǔ)角的概率是()A.eq\f(3,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(1,5)D.eq\f(2,3)15．某口袋中有20個(gè)球，其中白球x個(gè)，綠球2x個(gè)，其余為黑球．甲從袋中隨意摸出一個(gè)球，若為綠球則甲獲勝，甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一個(gè)球，若為黑球則乙獲勝．則當(dāng)x＝________時(shí)，嬉戲?qū)?、乙雙方公允()A．3B．4C．5D．6二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)16．學(xué)校要從小明、小紅與小華三人中隨機(jī)選取兩人作為升旗手，則小明和小紅同時(shí)入選的概率是________．17．小穎媽媽經(jīng)營(yíng)的玩具店某次進(jìn)了一箱黑白兩種顏色的塑料球共3000個(gè)，為了估計(jì)兩種顏色的球各有多少個(gè)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球登記顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)覺摸到黑球的頻率在0.7旁邊波動(dòng)，據(jù)此可以估計(jì)黑球的個(gè)數(shù)約是________．18．從長(zhǎng)度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機(jī)取三條，能構(gòu)成三角形的概率是________．19．“服務(wù)社會(huì)，提升自我”涼山州某學(xué)校主動(dòng)開展志愿者服務(wù)活動(dòng)，來自九年級(jí)的5名同學(xué)(三男兩女)成立了“交通秩序維護(hù)”小分隊(duì)．若從該小分隊(duì)任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù)，則恰是一男一女的概率是________．20．讓圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)指針分別落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于________．三、解答題(本大題共7個(gè)小題，各題分值見題號(hào)后，共80分)21．(8分)一只不透亮的袋子中，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)球，這些球除所標(biāo)的數(shù)字外都相同，攪勻后從中摸出1個(gè)球，記錄下數(shù)字后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹须S意摸出1個(gè)球，記錄下數(shù)字，請(qǐng)用列表方法，求出兩次摸出的球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．22．(8分)如圖的方格地面上，標(biāo)有編號(hào)A、B、C的3個(gè)小方格地面是空地，另外6個(gè)小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．(1)一只自由飛行的鳥，將隨意地落在圖中的方格地面上，則小鳥落在草坪上的概率是________；(2)現(xiàn)從3個(gè)小方格空地中隨意選取2個(gè)種植草坪，則剛好選取A和B的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少？(用樹形圖或列表法求解)23．(10分)在四邊形ABCD中，①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC，在這四個(gè)條件中任選兩個(gè)作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是多少？24.(12分)“石頭、剪子、布”是小摯友都熟識(shí)的嬉戲，嬉戲時(shí)小聰、小明兩人同時(shí)做“石頭、剪子、布”三種手勢(shì)中的一種，規(guī)定“石頭”(記為A)勝“剪子”，“剪子”(記為B)勝“布”，“布”(記為C)勝“石頭”，同種手勢(shì)不分輸贏，接著競(jìng)賽．(1)請(qǐng)用樹狀圖或表格列舉出同一回合中全部可能的對(duì)陣狀況；(2)假定小聰、小明兩人每次都等可能地做這三種手勢(shì)，那么同一回合中兩人“不約而同”(即同種手勢(shì))的概率是多少？25．(12分)一只不透亮的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有3、4、5、x，甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)小球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：(1)假如試驗(yàn)接著進(jìn)行下去，依據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率旁邊，估計(jì)出現(xiàn)“和為8”的概率是________；(2)假如摸出的這兩個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是eq\f(1,3)，那么x的值可以取7嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖說明理由；假如x的值不行以取7，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的x值．

26.(14分)某中學(xué)要在全校學(xué)生中舉辦“中國(guó)夢(mèng)·我的夢(mèng)”主題演講競(jìng)賽，要求每班選一名代表參賽．九年級(jí)(1)班經(jīng)過投票初選，小亮和小麗票數(shù)并列班級(jí)第一，現(xiàn)在他們都想代表本班參賽．經(jīng)班長(zhǎng)與他們協(xié)商確定，用他們學(xué)過的擲骰子嬉戲來確定誰去參賽(勝者參賽)．規(guī)則如下：兩人同時(shí)隨機(jī)各擲一枚完全相同且質(zhì)地勻稱的骰子一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)，則小亮勝；向上一面的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)，則小麗勝；否則，視為平局．若為平局，接著上述嬉戲，直至分出輸贏為止．假如小亮和小麗按上述規(guī)則各擲一次骰子，那么請(qǐng)你解答下列問題：(1)小亮擲得向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？(2)該嬉戲是否公允？請(qǐng)用列表或樹狀圖等方法說明理由．(骰子：六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6個(gè)小圓點(diǎn)的小正方體)27．(16分)為確定誰獲得僅有的一張電影票，甲和乙設(shè)計(jì)了如下嬉戲：在三張完全相同的卡片上，分別寫上字母A，B，B，背面朝上，每次活動(dòng)洗勻稱．甲說：我隨機(jī)抽取一張，若抽到字母B，電影票歸我；乙說：我隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)抽取一張，若兩次抽取的字母相同電影票歸我．(1)求甲獲得電影票的概率；(2)求乙獲得電影票的概率；(3)此嬉戲?qū)φl有利？

參考答案1．D2.C3.D4.C5.B6.D7.B8.D9.C10．A11.C12.B13.C14.A15.B16.eq\f(1,3)17.2100個(gè)18.eq\f(1,2)19.eq\f(3,5)20.eq\f(5,8)21.123123423453456

∴兩次摸出的球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為eq\f(5,9).22.(1)eq\f(2,3)

(2)P(編號(hào)為A、B的2個(gè)小方格空地種植草坪)＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).23．畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，全部等可能的結(jié)果共12種，滿意條件的結(jié)果有8種．所以能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是eq\f(8,12)＝eq\f(2,3).24.(1)略．

(2)P(不約而同)＝eq\f(1,3).,3,4,5,73,,7,8,104,7,,9,115,8,9,,127,10,11,12,25.(1)0.33

(2)不行以取7.

∵當(dāng)x＝7時(shí)，列表如下(也可以畫樹狀圖)：

∴兩個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是eq\f(2,12)＝eq\f(1,6)≠eq\f(1,3)，當(dāng)x＝5時(shí)，兩個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是eq\f(1,3).(答案不唯一，也可以是4)．26.(1)P＝eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).

(2)嬉戲公允．理由如下：小亮小麗1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)由上表可知，共有36種等可