新疆新源縣2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期5月聯(lián)考試題理

PAGE第=*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁PAGE2新疆新源縣2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期5月聯(lián)考試題理考試時間：150分鐘滿分：150分一、第I卷（選擇題）一、單選題（每小題5分，共60分）1、用反證法證明“若a，b∈R，，則a，b不全為0”時，假設(shè)正確的是（）A．a(chǎn)，b中只有一個為0 B．a(chǎn)，b全為0C．a(chǎn)，b至少有一個為0 D．a(chǎn)，b至少一個不為02、若(，為虛數(shù)單位)，則（）A． B． C． D．3、設(shè)是區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，且在內(nèi)可導(dǎo)，則下列結(jié)論中正確的是（）A．的極值點肯定是最值點B．的最值點肯定是極值點C．在區(qū)間上可能沒有極值點D．在區(qū)間上可能沒有最值點4、下列求導(dǎo)運算正確的是（）A．B．C． D．5、若復(fù)數(shù)，則的虛部是（）A． B． C． D．6、如圖，已知的面積為4，連接三邊的中點構(gòu)成其次個三角形，再連接其次個三角形三邊中點構(gòu)成第三個三角形，依此類推，第2024個三角形的面積為（）A． B． C． D．7、（）A．4 B． C． D．88、要從獲得2024年“希望杯”數(shù)學(xué)競賽金獎的甲、乙、丙、丁4名選手中選一名進行獲獎感言，當(dāng)4名選手被詢問誰是代表時，甲說：丁是代表；乙說：是丁或甲作為代表；丙說：我是代表；丁說：不是甲或乙作發(fā)表。若這4名選手中只有2名選手說的是正確的，則做獲獎感言的代表是（）．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9、為了響應(yīng)新時代號召愛護我們的地球家園，學(xué)校開拓出形如我國數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注時驗證勾股定理的示意圖的一塊土地，并供應(yīng)6種鮮花讓學(xué)生在5塊不同區(qū)域內(nèi)種植，規(guī)定每個區(qū)域只種植一種鮮花、相鄰區(qū)域種植的鮮花不同，則不同的種植方法種數(shù)為（）A．1560 B．1440 C．960 D．42010、已知函數(shù)，若過點可作曲線的三條切線，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11、德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨是微積分的創(chuàng)立者之一，他從幾何問題動身，引進微積分概念.在探討切線時相識到，求曲線的切線的斜率依靠于縱坐標的差值和橫坐標的差值，以及當(dāng)此差值變成無限小時它們的比值，這也正是導(dǎo)數(shù)的幾何意義．設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若，且對，，且總有，則下列選項正確的是（）A． B．C． D．12、我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》的論割圓術(shù)中有“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不行割，則與圓周合體而無所失矣．”它體現(xiàn)了一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程．比如在表達式中“…”即代表多數(shù)次重復(fù)，但原式卻是個定值，它可以通過方程求得．類比上述過程，則（）A．3 B． C．6 D．第II卷（非選擇題）二、填空題、（每題5分，共20分）13、一輛汽車按規(guī)律s＝at2＋1做直線運動，若汽車在t＝2時的瞬時速度為12，則a的值為.14、設(shè)則曲線在點處的切線的傾斜角是_______．15、已知二項式的綻開式的其次項的系數(shù)為，則___________.16、甲、乙、丙等六名同學(xué)利用課余時間參與社會實踐活動，到、、三個小區(qū)進行垃圾分類宣揚工作，每個小區(qū)去兩人，且甲不去小區(qū)，乙和丙不能去同一個小區(qū)，則不同的支配種數(shù)為________三、解答題（17題10分，其余各題均為12分，共70分）17、已知集合,B={4,5,6,7,8}.(1)從A∪B中取出3個不同的元素組成三位數(shù),則可以組成多少個?(2)從集合A中取出1個元素,從集合B中取出3個元素,可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字且比4000大的自然數(shù)?18、在二項式的綻開式中，（1）求綻開式中含項的系數(shù)：（2）假如第項和第項的二項式系數(shù)相等，試求的值.（3）若計算：的值19、有四個編有的四個不同的盒子，有編有的四個不同的小球，現(xiàn)把小球放入盒子里.（1）小球全部放入盒子中有多少種不同的放法；（2）恰有一個盒子沒放球有多少種不同的放法；（3）恰有兩個盒子沒放球有多少種不同的放法.20、已知函數(shù)為一次函數(shù)，若函數(shù)的圖象過點，且.（1）求函數(shù)的表達式.（2）若函數(shù)，求函數(shù)與的圖象圍成圖形的面積.21、已知函數(shù)，．（1）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間，上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)區(qū)間上的最小值為1，求實數(shù)的值．22、設(shè)函數(shù).（1）若，有兩個零點，求的取值范圍；（2）若，求的最大值.PAGE新源縣2024-2025學(xué)年其次學(xué)期中學(xué)三校聯(lián)考（5月）高二數(shù)學(xué)答案（理科）選擇題：123456789101112BCCDACBCADDA填空題：、3；（14）、；（15）、-60；（16）、48；解答題：17、解：由所以A={3,4,5,6,7，8},所以A∪B={3,4,5,6,7,8}.（2分）(1)從A∪B中取出3個不同的元素,可以組成=120個三位數(shù).（5分）(2)若從集合A中取元素3,則3不能是千位上的數(shù)字,有··=180個滿意題意的自然數(shù);（7分）若不從集合A中取元素3,則有個滿意題意的自然數(shù).（9分）所以滿意題意的自然數(shù)共有180+480=640個.（10分）18、解：(1)設(shè)第項為，令解得，（3分）故綻開式中含項的系數(shù)為.（5分）(2)∵第項的二項式系數(shù)為，第項的二項式系數(shù)為，∵，故或，（8分）解得或.（10分）（3）令x=1代入，得=1（12分）19、解:（1）小球全部放入盒子中有種不同的放法；（4分）（2）恰有一個盒子沒球有種不同的放法；（8分）（2）恰有兩個盒子沒放球有種不同的放法。（12分）20、解：（1）∵為一次函數(shù)且過點，可設(shè)（2分）∴，（5分）解得,∴.（6分）由得：，，（8分）∴與圍成的圖形面積（10分）即（12分）21、解：（1），則，因為在，上為減函數(shù)，所以在，上恒成立，即對，恒成立，所以對，恒成立，因為．．，在，上單調(diào)遞減，則函數(shù)的最小值為，所以；經(jīng)檢驗可得滿意條件；所以實數(shù)的取值范圍為．（6分）（2），則，又在上恒成立，則在上單調(diào)遞增，∵區(qū)間上的最小值為1，∴存在唯一的，使得，即①，（8分）所以當(dāng)時，，單調(diào)遞減，當(dāng)，時，，單調(diào)遞增，則的最小值為，由題意可知，②，（10分）由①②得，又因為關(guān)于單調(diào)遞減，且，所以，帶入①可得，∴．（12分）22、解：（1）當(dāng)時，.則，若，，單調(diào)遞增，不合題意.（2分）若，由得.時，，單調(diào)遞減；時，，單調(diào)遞增，此時，所以的微小值為，（4分）有兩個零點，則，即，所以，故的取值范圍是.（6分）（2）由題，若，，單調(diào)遞增，當(dāng)時，，此時存