四川省內(nèi)江市內(nèi)江市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題2

20232024學(xué)年度內(nèi)江二中10月月考數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘一、單選題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1.觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？（）A.（1）（3）（5） B.（1）（2）（3）（5）C.（1）（3）（5）（6） D.（3）（4）（6）（7）2.如圖，是水平放置的的直觀圖，，，則原的面積為（）A.6 B. C.12 D.243.在正方體中，、、、分別是該點(diǎn)所在棱的中點(diǎn)，則下列圖形中、、、四點(diǎn)共面的是（）A. B.C. D.4.在正方體中，點(diǎn)M是棱的中點(diǎn)，則異面直線BM與AC所成角的余弦值為（）．A. B. C. D.5.如圖是正方體的展開圖，則還原圖形后，下列說法正確的是（）A.與平行 B.與異面C.與平行 D.與相交6.如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，則圖中與平面PCD垂直的平面是（）A.平面ABCD B.平面PBCC.平面PAD D.平面PCD7.已知圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，則球與圓柱體積比是（）A. B. C. D.8.如圖，在三棱錐中，平面，其中，則三棱錐外接球的表面積為（）A. B.C. D.二、多選題:本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有兩個(gè)及兩個(gè)以上的正確答案，選對(duì)得滿分，選對(duì)部分得2分，選錯(cuò)得0分.9.下列說法中正確的有（）A.正四面體是正三棱錐. B.棱錐的側(cè)面是全等的三角形.C.正三棱錐正四面體. D.延長(zhǎng)棱臺(tái)所有側(cè)棱，它們會(huì)交于一點(diǎn).10.已知是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則11.如圖所示，正方體中，給出以下判斷，其中正確的有（）A.面 B.C.與是異面直線 D.與平面夾角余弦為12.如圖，已知在長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)為棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn)，則下列命題正確的是（）A.當(dāng)點(diǎn)在棱上的移動(dòng)時(shí)，恒有B.在棱上總存在點(diǎn)，使得平面C.四棱錐體積為定值D.四邊形的周長(zhǎng)的最小值是三、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把正確選項(xiàng)填在相應(yīng)橫線上.13.若球的半徑為1，則球的體積是___________.14.若圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為1的正三角形．則圓錐的側(cè)面積是_________．15.如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為2，以其所有面的中心為頂點(diǎn)的多面體的體積為________．16.如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，、、分別是，，的中點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn).①不存在點(diǎn)，使//平面；②直線平面；③經(jīng)過、、、四點(diǎn)的球的體積為.正確的是___________.四、解答題:本題有6小題，共70分.其中17題10分，其余各題都是12分.17.求解下列問題：（1）求一個(gè)底面周長(zhǎng)為，高為4的圓柱的表面積;（2）求一個(gè)上下底面是分別為邊長(zhǎng)2和4正方形，高為3的棱臺(tái)的體積.18.如圖，在四棱錐中，底面為正方形，分別是的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.19.如圖，在直三棱柱中，，分別是棱的中點(diǎn)，是線段上的點(diǎn).（1）求證：直線平面；（2）求證：直線平面．20.如圖，四面體中，是的中點(diǎn)，，.（1）求證:平面平面;（2）求直線與平面所成角的正弦值.21.如圖，在底面是菱形的四棱柱中，，，，點(diǎn)在上.（1）證明：平面；（2）