江蘇省常州市中天實驗學校2022-2023學年九年級上學期第一次月考數學試題(無答案)

常州市中天實驗學校2022-2023學年第一學期第一次單元練習九年級數學試卷班級：___________姓名：___________得分：___________一．選擇題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1．下列方程中是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程，變形后的結果正確的是（）A． B． C． D．3．下列兩個圖形一定是相似圖形的是（）A．菱形 B．矩形 C．等腰三角形 D．等邊三角形4．在中，，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，，若，則的長為（）A．2 B．6 C．4 D．36．如圖，某河堤迎水坡的坡比，河堤高，則坡面的長為（）A． B． C． D．7．如圖，在正方形網格中，點為網格格點，，垂足為，則的值為A． B． C． D．8．如右圖，已知四邊形是矩形，四邊形是平行四邊形，相交于點相交于點，且相交于點．下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．二．填空題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分）9．一元二次方程的根為____________；10．若關于的方程有一個根為，則的值是____________；11．若一幅地圖的比例尺是，測得哈爾濱到長春的圖上距離為5厘米，那么這兩座城市的實際距離是____________千米；12．已知中，，則____________；13．隨著新冠疫情趨于緩和，口罩市場趨于飽和，某N95口罩每盒原價為200元，連續(xù)兩次降價后每盒的售價為72元，則平均每次下降的百分率為____________；14．如果，那么的值為____________；15．以坐標原點為位似中心，相似比為2，將放大得到，點的對應點在第一象限，則點的坐標為____________；16．如圖，中，于，則____________；17．如圖，在中，點分別為邊上的點，的面積為2，則四邊形的面積為____________；18．如圖，在中，，點分別是的中點，在射線上有一動點，若是直角三角形，則的長為____________；三．解答題：（本大題共8小題，共64分．第19題16分，第20、21、22、23每題6分，其余每題8分）19．解一元二次方程：（1）（配方法）；（2）（公式法）；（3）；（4）；20．如圖，的方格都是由邊長為1的小正方形組成，平行四邊形的頂點都在格點上，請按以下要求在圖（1），圖（2）中畫出相應的格點圖形（頂點均在格點上）．圖（1）圖（2）（1）畫出平行四邊形繞點旋轉得到的平行四邊形，使得點落在邊上；（2）請以為位似中心，作與平行四邊形的面積比為的位似圖形平行四邊形．21．如圖，要把長為、寬為的長方形花壇四周擴展相同的寬度，得到面積為的新長方形花壇，求擴展的寬度．22．已知關于的一元二次方程．（1）如果方程根的判別式的值為1，求的值；（2）如果方程有一個根是，求此方程的根的判別式的值．23．如圖，在中，是的角平分線，，垂足為點．求證：．24．如圖，在中，點是上的點，，且為上一點，．（1）求證：；（2）若，求的長．25．為進一步加強疫情防控工作，某公司決定安裝紅外線體溫檢測儀，這種設備的原理是采用非接觸式測溫法，只要用紅外體溫測試儀的鏡頭對準被測對象進行掃描，其體溫就可立刻在顯示屏上顯示出來，從而有效地避免了其他常規(guī)測溫法所可能造成的交叉感染，測溫區(qū)域示意圖如圖所示，已知最大探測角，最小探測角．（參考數據：）（1）若該設備安裝在離水平地面距離為的處，即，求出圖中的長度；（結果精確到）（2）若該公司要求測溫區(qū)域的長度為，請求出該設備的安裝高度的高度．（結果精確到）26．【基礎鞏固】：（1）如圖1，在中，，點為延長線上一點，連結，將線段繞點逆時針旋轉得到線段，連結．求證：；圖1圖2圖3【嘗試應用】：（2）如