2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-1.3-等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)-專項(xiàng)訓(xùn)練【含解析】

2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-1.3-等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)-專項(xiàng)訓(xùn)練【原卷版】[A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]1.設(shè)M=2aa?2+7A.M>N B.M≥N C.M<2.把下列各題中的“=”全部改成“＜”，結(jié)論仍然成立的是()A.如果a=b,c=d,那么a?c=b?C.如果a=b,c=d,且cd≠0,那么ac3.若a,b都是實(shí)數(shù)，則“a?b>A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知a+b<A.a2<?ab<b2 B.b2<?ab5.（多選）設(shè)a>b>A.ca>cbC.ab?c>b6.已知a,b為實(shí)數(shù)，且a≠b，a<0，則a7.已知四個(gè)條件：①b>0>a；②0>a>b；③8.設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)，能夠說(shuō)明“若c<b<a且ac<0，則ab<ac”是假命題的一組整數(shù)9.（1）已知a+b>0,試比較（2）若bc?ad≥0,[B級(jí)綜合運(yùn)用]10.手機(jī)屏幕面積與整機(jī)面積的比值叫做手機(jī)的“屏占比”，它是手機(jī)外觀設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要參數(shù)，其值通常在0～1（不含0，A.“屏占比”不變 B.“屏占比”變小 C.“屏占比”變大 D.變化不確定11.已知實(shí)數(shù)a>b>A.ab>ac B.ab>bc C.12.（多選）已知6<a<A.ab∈13,4 B.D.a+13.已知a,b∈R,給出下面三個(gè)論斷：①a>b;②1a<1b;③a<0且b<0.以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題：14.為滿足人民群眾便利、安全、放心消費(fèi)的需求，某社區(qū)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)管理部門規(guī)劃建造總面積為（1）求兩類店面間數(shù)的建造方案有多少種；（2）市場(chǎng)建成后所有店面全部租出，為保證任何一種建造方案平均每間店面月租費(fèi)不低于每間蔬菜水果類店面月租費(fèi)的90%，求x[C級(jí)素養(yǎng)提升]15.已知有理數(shù)a，b，c，滿足a>b>c，且a+16.若a>b>0,（1）求證：b+（2）求證：b+（3）在（2）的不等式中，能否找到一個(gè)代數(shù)式，滿足b+ca2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-1.3-等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)-專項(xiàng)訓(xùn)練【解析版】[A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]1.設(shè)M=2aa?2+7,NA.M>N B.M≥N C.M<[解析]選A.因?yàn)镸?N=2aa2.把下列各題中的“=”全部改成“＜”，結(jié)論仍然成立的是(D)A.如果a=b,c=d,那么a?c=b?C.如果a=b,c=d,且cd≠0,那么ac[解析]選D.對(duì)于A，如5<6，4<9，但5?對(duì)于B，如?2<?1，1<4對(duì)于C，如1<2,1<8,此時(shí)ac3.若a,b都是實(shí)數(shù)，則“a?b>0”是“A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件[解析]選A.a?b>0?4.已知a+b<0,且A.a2<?ab<b2 B.b2<?ab[解析]選A.方法一：由a+b<0,且a>0可得b<0，且a<?b.因?yàn)閍2??abA.方法二：令a=1,b=?2,則a2=1,?ab5.（多選）設(shè)a>b>1,A.ca>cbC.ab?c>b[解析]選ABC.對(duì)于A，因?yàn)閍>b>1,c<0,所以ca?cb=cb?aab>0,所以ca>cb,故A正確；對(duì)于B，因?yàn)?c>0,所以a?6.已知a,b為實(shí)數(shù)，且a≠b，a<0，則a[解析]因?yàn)閍≠b，a<0，所以a?7.已知四個(gè)條件：①b>0>a；②0>a>b；③[解析]由倒數(shù)性質(zhì)知a>b,ab>0?8.設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)，能夠說(shuō)明“若c<b<a且ac<0，則ab<ac”是假命題的一組整數(shù)a，b，c的值依次為1[解析]若c<b<a且ac<0，則a>0，c<0，取a=9.（1）已知a+b>0,試比較[答案]解：ab=a?因?yàn)閍+b>0,a?所以ab2（2）若bc?ad≥0,[答案]證明：由已知得bc≥ad,1bd>0所以a+b[B級(jí)綜合運(yùn)用]10.手機(jī)屏幕面積與整機(jī)面積的比值叫做手機(jī)的“屏占比”，它是手機(jī)外觀設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要參數(shù)，其值通常在0～1（不含0，1）內(nèi)，設(shè)計(jì)師將某手機(jī)的屏幕面積和整機(jī)面積同時(shí)增加相同的數(shù)量，升級(jí)為一款新手機(jī)，則該手機(jī)的“屏占比”和升級(jí)前相比(A.“屏占比”不變 B.“屏占比”變小 C.“屏占比”變大 D.變化不確定[解析]選C.根據(jù)題意，不妨設(shè)升級(jí)前該手機(jī)的手機(jī)屏幕面積為a,整機(jī)面積為b,b>a,則升級(jí)前的“屏占比”為ab,升級(jí)后的“屏占比”為a+mb+m11.已知實(shí)數(shù)a>b>c，A.ab>ac B.ab>bc C.[解析]選D.由題可知，a≠0,b≠0,c≠0，A中，若a>b>c>0，則ab<ac，故A錯(cuò)誤；B中，若a>0>b>c，則ab<0，bc>012.（多選）已知6<a<60,A.ab∈13,4 B.a+2b∈[解析]選AC.A中，因?yàn)?5<b<18，所以118<1b<115B中，因?yàn)?0<2b<36C中，因?yàn)?18<?b<?15D中，a+b故選AC.13.已知a,b∈R,給出下面三個(gè)論斷：①a>b;②1a<1b;③a<0且b<0.以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題：若a[解析]若a>b,a<0且b<0，則1a<1b.證明：1a?1b=b?aab,因?yàn)閍>14.為滿足人民群眾便利、安全、放心消費(fèi)的需求，某社區(qū)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)管理部門規(guī)劃建造總面積為2400m2的新型生鮮銷售市場(chǎng).市場(chǎng)內(nèi)設(shè)蔬菜水果類和肉食水產(chǎn)類店面共80間.每間蔬菜水果類店面的建造面積為28m2,月租費(fèi)為[答案]解：設(shè)蔬菜水果類和肉食水產(chǎn)類店面間數(shù)分別為a,b.（1）求兩類店面間數(shù)的建造方案有多少種；[答案]由題意知，0.8×2400≤28a+20b≤0.85×2400,化簡(jiǎn)得,480≤7a+5b≤510,又a（2）市場(chǎng)建成后所有店面全部租出，為保證任何一種建造方案平均每間店面月租費(fèi)不低于每間蔬菜水果類店面月租費(fèi)的90%，求x[答案]由題意知0.8b+ax80≥0.9x,所以0.8b+80?bx≥72x,所以[C級(jí)素養(yǎng)提升]15.[2023·山東濰坊模擬]已知有理數(shù)a，b，c，滿足a>b>c，且a+[解析]由題意得a>0,c<0，b=?a?c,?a?c<a所以ca的取值范圍是?216.若a>b>0,（1）求證：b+[答案]解