2025高考數學一輪復習-1.3-等式性質與不等式性質-專項訓練【含解析】

2025高考數學一輪復習-1.3-等式性質與不等式性質-專項訓練【原卷版】[A級基礎達標]1.設M=2aa?2+7A.M>N B.M≥N C.M<2.把下列各題中的“=”全部改成“＜”，結論仍然成立的是()A.如果a=b,c=d,那么a?c=b?C.如果a=b,c=d,且cd≠0,那么ac3.若a,b都是實數，則“a?b>A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知a+b<A.a2<?ab<b2 B.b2<?ab5.（多選）設a>b>A.ca>cbC.ab?c>b6.已知a,b為實數，且a≠b，a<0，則a7.已知四個條件：①b>0>a；②0>a>b；③8.設a，b，c是任意實數，能夠說明“若c<b<a且ac<0，則ab<ac”是假命題的一組整數9.（1）已知a+b>0,試比較（2）若bc?ad≥0,[B級綜合運用]10.手機屏幕面積與整機面積的比值叫做手機的“屏占比”，它是手機外觀設計中的一個重要參數，其值通常在0～1（不含0，A.“屏占比”不變 B.“屏占比”變小 C.“屏占比”變大 D.變化不確定11.已知實數a>b>A.ab>ac B.ab>bc C.12.（多選）已知6<a<A.ab∈13,4 B.D.a+13.已知a,b∈R,給出下面三個論斷：①a>b;②1a<1b;③a<0且b<0.以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結論，寫出一個真命題：14.為滿足人民群眾便利、安全、放心消費的需求，某社區(qū)農貿市場管理部門規(guī)劃建造總面積為（1）求兩類店面間數的建造方案有多少種；（2）市場建成后所有店面全部租出，為保證任何一種建造方案平均每間店面月租費不低于每間蔬菜水果類店面月租費的90%，求x[C級素養(yǎng)提升]15.已知有理數a，b，c，滿足a>b>c，且a+16.若a>b>0,（1）求證：b+（2）求證：b+（3）在（2）的不等式中，能否找到一個代數式，滿足b+ca2025高考數學一輪復習-1.3-等式性質與不等式性質-專項訓練【解析版】[A級基礎達標]1.設M=2aa?2+7,NA.M>N B.M≥N C.M<[解析]選A.因為M?N=2aa2.把下列各題中的“=”全部改成“＜”，結論仍然成立的是(D)A.如果a=b,c=d,那么a?c=b?C.如果a=b,c=d,且cd≠0,那么ac[解析]選D.對于A，如5<6，4<9，但5?對于B，如?2<?1，1<4對于C，如1<2,1<8,此時ac3.若a,b都是實數，則“a?b>0”是“A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件[解析]選A.a?b>0?4.已知a+b<0,且A.a2<?ab<b2 B.b2<?ab[解析]選A.方法一：由a+b<0,且a>0可得b<0，且a<?b.因為a2??abA.方法二：令a=1,b=?2,則a2=1,?ab5.（多選）設a>b>1,A.ca>cbC.ab?c>b[解析]選ABC.對于A，因為a>b>1,c<0,所以ca?cb=cb?aab>0,所以ca>cb,故A正確；對于B，因為?c>0,所以a?6.已知a,b為實數，且a≠b，a<0，則a[解析]因為a≠b，a<0，所以a?7.已知四個條件：①b>0>a；②0>a>b；③[解析]由倒數性質知a>b,ab>0?8.設a，b，c是任意實數，能夠說明“若c<b<a且ac<0，則ab<ac”是假命題的一組整數a，b，c的值依次為1[解析]若c<b<a且ac<0，則a>0，c<0，取a=9.（1）已知a+b>0,試比較[答案]解：ab=a?因為a+b>0,a?所以ab2（2）若bc?ad≥0,[答案]證明：由已知得bc≥ad,1bd>0所以a+b[B級綜合運用]10.手機屏幕面積與整機面積的比值叫做手機的“屏占比”，它是手機外觀設計中的一個重要參數，其值通常在0～1（不含0，1）內，設計師將某手機的屏幕面積和整機面積同時增加相同的數量，升級為一款新手機，則該手機的“屏占比”和升級前相比(A.“屏占比”不變 B.“屏占比”變小 C.“屏占比”變大 D.變化不確定[解析]選C.根據題意，不妨設升級前該手機的手機屏幕面積為a,整機面積為b,b>a,則升級前的“屏占比”為ab,升級后的“屏占比”為a+mb+m11.已知實數a>b>c，A.ab>ac B.ab>bc C.[解析]選D.由題可知，a≠0,b≠0,c≠0，A中，若a>b>c>0，則ab<ac，故A錯誤；B中，若a>0>b>c，則ab<0，bc>012.（多選）已知6<a<60,A.ab∈13,4 B.a+2b∈[解析]選AC.A中，因為15<b<18，所以118<1b<115B中，因為30<2b<36C中，因為?18<?b<?15D中，a+b故選AC.13.已知a,b∈R,給出下面三個論斷：①a>b;②1a<1b;③a<0且b<0.以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結論，寫出一個真命題：若a[解析]若a>b,a<0且b<0，則1a<1b.證明：1a?1b=b?aab,因為a>14.為滿足人民群眾便利、安全、放心消費的需求，某社區(qū)農貿市場管理部門規(guī)劃建造總面積為2400m2的新型生鮮銷售市場.市場內設蔬菜水果類和肉食水產類店面共80間.每間蔬菜水果類店面的建造面積為28m2,月租費為[答案]解：設蔬菜水果類和肉食水產類店面間數分別為a,b.（1）求兩類店面間數的建造方案有多少種；[答案]由題意知，0.8×2400≤28a+20b≤0.85×2400,化簡得,480≤7a+5b≤510,又a（2）市場建成后所有店面全部租出，為保證任何一種建造方案平均每間店面月租費不低于每間蔬菜水果類店面月租費的90%，求x[答案]由題意知0.8b+ax80≥0.9x,所以0.8b+80?bx≥72x,所以[C級素養(yǎng)提升]15.[2023·山東濰坊模擬]已知有理數a，b，c，滿足a>b>c，且a+[解析]由題意得a>0,c<0，b=?a?c,?a?c<a所以ca的取值范圍是?216.若a>b>0,（1）求證：b+[答案]解