12.2 三角形全等的判定(SSS)

12.2三角形全等的判定（SSS）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能了解三角形的穩(wěn)定性，會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等。2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過(guò)程，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力，形成良好的合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)三角形全等的條件．教學(xué)難點(diǎn)尋求三角形全等的條件．教學(xué)方法采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。教學(xué)準(zhǔn)備全等三角形紙片、三角板、教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課[師]，回憶前面研究過(guò)的全等三角形．已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的邊與角．[生]圖中相等的邊是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．[師]很好，老師這里有一個(gè)三角形紙片，你能畫(huà)一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫(huà)？[生]能，先量出三角形紙片的各邊長(zhǎng)和各個(gè)角的度數(shù)，再作出一個(gè)三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等．這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等．[師]這位同學(xué)利用了全等三角形的定義來(lái)作圖．請(qǐng)問(wèn)，是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題．1．只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？2．給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做．①三角形一內(nèi)角為30°，一條邊為3cm．②三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°．③三角形兩條邊分別為4cm、6cm．學(xué)生活動(dòng)：分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流．結(jié)果展示：1．只給定一條邊時(shí)：只給定一個(gè)角時(shí)：2．給出的兩個(gè)條件可能是：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊．可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫(huà)出的三角形都不能保證一定全等．[師]那么，給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有幾種可能的情況嗎？[生]四種可能．即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊．[師]在大家剛才的探索中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等．下面我們就來(lái)逐一探索其余的三種情況．二、探究：做一做：已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm．你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形剪下與同伴畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？學(xué)生活動(dòng)：1．討論作法．2．比較、驗(yàn)證結(jié)果．3．探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律．教師活動(dòng)：教師可參與到學(xué)生的制作與討論中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，因勢(shì)利導(dǎo)．活動(dòng)結(jié)果展示：1．作圖方法：先畫(huà)一線段AB，使得AB=6cm，再分別以A、B為圓心，8cm、10cm為半徑畫(huà)弧，兩弧交點(diǎn)記作C，連結(jié)線段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它們的邊長(zhǎng)分別為AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．2．以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都能夠重合．這說(shuō)明這些三角形都是全等的．3．特殊的三角形有這樣的規(guī)律，要是任意畫(huà)一個(gè)三角形ABC，根據(jù)前面作法，同樣可以作出一個(gè)三角形A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、BC=B/C/．將△A/B/C/剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合．這反映了一個(gè)規(guī)律：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”．[師]用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形全等．判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等．所以“SSS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)．請(qǐng)看例題．三、例題[例]如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架．求證：△ABD≌△ACD．[師生共析]要證△ABD≌△ACD，可以看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等．證明：因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)所以BD=DC在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD（SSS）．生活實(shí)踐介紹：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的．三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的穩(wěn)定性．例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索道支架等．四、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律SSS．并利用它可以證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題．五、布置作業(yè)課本P43頁(yè)習(xí)題12.2中的第1六、板書(shū)設(shè)計(jì)：12．2.1三角形全等判定（1）