2023-2024學(xué)年河南省信陽市羅山縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河南省信陽市羅山縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.(?0.36)2的平方根是(

)A.?0.6 B.±0.6 C.±0.36 D.0.362.空氣的成分(除去水汽、雜質(zhì)等)是：氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%.要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是(

)A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)分布直方圖3.故宮舊稱紫禁城，是世界現(xiàn)存最大、最完整的古建筑群，被譽(yù)為世界五大宮之首.故宮太和門庭院的長寬比滿足黃金分割比5?12，所以看起來賞心悅目，請你估算5A.?1到0之間 B.0到0.5之間 C.0.5到1之間 D.1到2之間4.一瓶牛奶的營養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍，碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的含量共30g.設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為x(g)，y(g)，可列出方程為(

)A.52x+y=30 B.x+52y=30 5.如圖，將一把直尺與一塊三角板按圖中所示位置放置，若∠1=160°，則∠2的度數(shù)為(

)A.60° B.65° C.70° D.75°6.如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：

(1)將300cm3的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500cm3的杯子中；

(2)將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；

(3)再將一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．

根據(jù)以上過程，推測一顆玻璃球的體積A.大于10cm3，小于20cm3 B.大于20cm3，小于30cm3

C.大于30c7.“共享單車”為人們提供了一種經(jīng)濟(jì)便捷、綠色低碳的共享服務(wù)，成為城市交通出行的新方式，小張對他所在小區(qū)居民當(dāng)月使用“共享單車”的次數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)，則下列說法正確的是(

)A.小張一共抽樣調(diào)查了20人

B.樣本中當(dāng)月使用“共享單車”50～60次的人數(shù)最多

C.樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不足20次的人數(shù)有8人

D.樣本中當(dāng)月使用“共享單車”的次數(shù)不足30次的人數(shù)多于50～60次的人數(shù)8.如圖，點(diǎn)E在AD的延長線上，下列四個(gè)條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=CDE；④∠C+∠ABC=180°.其中能判定AB//CD的是(

)A.①③④B.①②③

C.①②④D.②③④9.老師設(shè)計(jì)了一個(gè)解方程組的接力游戲，學(xué)習(xí)小組的四個(gè)成員每人做一步，每人只能看到前一人給的步驟，并進(jìn)行下一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一個(gè)人，用合作的方式完成該方程組的解題過程，過程如圖所示，合作中出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)是(

)

A.甲 B.丙 C.乙和丁 D.甲和丙10.如圖所示，三架飛機(jī)P，Q，R保持編隊(duì)飛行，某時(shí)刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(?1,1)，(?3,1)，(?1,?1).30秒后，飛機(jī)P飛到P′(4,3)位置，則飛機(jī)Q，R的位置Q′，R′分別為(

)A.Q′(2,3)，R′(4,1)

B.Q′(2,3)，R′(2,1)

C.Q′(2,2)，R′(4,1)

D.Q′(3,3)，R′(3,1)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若3a=?2，則a=______．12.小亮對60名同學(xué)進(jìn)行節(jié)水方法選擇的問卷調(diào)查(每人選擇一項(xiàng))，人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖，如果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是______．13.不等式3x?4≥2x的最小整數(shù)解是______．14.為響應(yīng)國家新能源建設(shè)，樂清市公交站亭裝上了太陽能電池板.當(dāng)?shù)啬骋患竟?jié)的太陽光(平行光線)與水平線最大夾角為62°，如圖，電池板AB與最大夾角時(shí)刻的太陽光線相垂直，此時(shí)電池板CD與水平線夾角為48°，要使AB/?/CD，需將電池板CD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0<α<90)度，則α為______．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B(0,9)，線段AB向右平移3個(gè)單位至線段CD，線段CD與y軸交于點(diǎn)E，若圖中陰影部分面積是21，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

計(jì)算：

(1)38+0+17.(本小題9分)

解不等式組5x?1>3(x?1),2x+1318.(本小題9分)

近年來，肥胖已經(jīng)成為影響人們身體健康的重要因素，國際上常身體質(zhì)量指數(shù)(Body?Mass?Index，縮寫B(tài)MI)來衡量人體程度以及是否康其計(jì)算公式是BMI=身高(單位：kg)體重(單位:m2)，例如：某人身高1.60m，體重60kg，則他的BMI=601.602≈23.4，中國成人的BMI數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：BMI<18.5為偏瘦；18.5≤BMI<24為正常；24≤BMI<28為偏胖：BMI≥28為肥胖.某公司為了解員工的健康情況，隨機(jī)抽取了一部分員工的體檢數(shù)據(jù)，通過計(jì)算得到他們的BMI值并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)請估計(jì)該公司200名員工中屬于偏胖和肥胖的總?cè)藬?shù)；

(3)基于上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，公司建議每個(gè)人制定健身計(jì)劃19.(本小題9分)

已知：如圖，CF平分∠ACM，∠1=72°，∠2=36°，判斷CM與DN是否平行，并說明理由．20.(本小題9分)

已知當(dāng)m，n都是實(shí)數(shù)，且滿足2m=8+n時(shí)，稱p(m?1,n+22)為“開心點(diǎn)”.例如點(diǎn)A(5,3)為“開心點(diǎn)”．

因?yàn)楫?dāng)A(5,3)時(shí)，m?1=5，n+22=3，得m=6，n=4，

所以2m=2×6=12，8+n=8+4=12，

所以2m=8+n．

所以A(5,3)是“開心點(diǎn)”．

(1)判斷點(diǎn)B(4,10)是否為“開心點(diǎn)”，并說明理由；

(2)若點(diǎn)M(a,2a?1)21.(本小題9分)

亞洲文明對話大會(huì)召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作．某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位．

(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？

(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？22.(本小題10分)

為了促進(jìn)消費(fèi)，端午節(jié)期間，甲，乙兩家商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的促銷方案．

甲商場的優(yōu)惠方案：購物價(jià)格累計(jì)超過200元后，超出200元的部分按70%付費(fèi)；

乙商場的優(yōu)惠方案：購物價(jià)格累計(jì)超過100元后，超出100元的部分按75%付費(fèi)；

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第5頁(共6頁)

若某顧客準(zhǔn)備購買標(biāo)價(jià)為x(x>200)元的商品．

(1)在甲商場購買的優(yōu)惠價(jià)為______元，在乙商場購買的優(yōu)惠價(jià)為______元(均用含x的式子表示)；

(2)該顧客到哪家商場購物花費(fèi)少？寫出解答過程；23.(本小題10分)

如圖①，直線AB//CD，點(diǎn)P在兩平行線之間，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，連接PE，PF．

(1)若∠PEB=60°，∠PFD=50°，則∠EPF的度數(shù)為______°.

(2)如圖②，若點(diǎn)P，Q在直線AB與CD之間，∠1=30°，∠2=40°，∠3=70°，則∠4的度數(shù)為______°.

(3)如圖③，在圖①基礎(chǔ)上，作EP1平分∠PEB，F(xiàn)P1平分∠PFD，若設(shè)∠PEB=x°，∠PFD=y°，則∠P1=______°.

如圖④，若EP2平分∠P1EB，F(xiàn)P2平分∠P1FD，可得∠P2，EP3平分∠P2EB，F(xiàn)P3平分∠P2FD，可得∠P3，參考答案1.C

2.C

3.C

4.A

5.C

6.D

7.D

8.A

9.B

10.A

11.?8

12.240°

13.x=4

14.20

15.(?1516.解：(1)38+0+14

=2+0+12

=217.解：5x?1>3(x?1)①2x+13≤x+12②，

解不等式①，得x>?1，

解不等式②，得x≤1，

∴不等式組的解集為?1<x≤1，18.解：(1)7÷35%=20(人)，

偏胖人數(shù)：20?2?7?3=8(人)，

條形圖如下：

；

(2)200×8+320=110(人)，

答：公司200名員工中屬于偏胖和肥胖的總?cè)藬?shù)110人；

(3)8.6719.解：CM//DN，理由為：

∵CF平分∠ACM，

∴∠ACM=2∠1，

∵∠1=72°，

∴∠ACM=2∠1=144°，

∴∠BCM=180°?144°=36°，

∵∠2=36°，

∴∠2=∠BCM，

∴CM//DN．

20.解：(1)(4,10)不是“開心點(diǎn)”，理由如下，

當(dāng)B(4,10)時(shí)，m?1=4，n+22=10，

解得m=5，n=18，

則2m=10，8+18=26，

所以2m≠8+n，

所以點(diǎn)B(4,10)不是“開心點(diǎn)”．

(2)點(diǎn)M在第三象限，理由如下：

因?yàn)辄c(diǎn)M(a,2a?1)是“開心點(diǎn)”，

所以m?1=a，n+22=2a?1，

所以m=a+1，n=4a?4，

代入2m=8+n，有2a+2=8+4a?4，

所以a=?1，

所以2a?1=?3，

所以M(?1,?3)，

21.解：(1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車(x+4)輛，

依題意，得：36x+2=y22(x+4)?2=y，

解得：x=6y=218．

答：計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學(xué)共有218名志愿者．

(2)設(shè)需調(diào)配36座客車m輛，22座客車n輛，

依題意，得：36m+22n=218，

∴n=109?18m11．

又∵m，n均為正整數(shù)，

∴m=3n=5．

答：需調(diào)配36座客車322.：(1)(0.7x+60)；(0.75x+25)．

(2)①當(dāng)顧客在甲商場購物花費(fèi)少時(shí)：0.7x+60<0.75x+25，解得：x>700；

②當(dāng)顧客在乙商場購物花費(fèi)少時(shí)：0.7x+60>0.75x+25，解得：x<700；

③當(dāng)顧客在甲、乙商場購物花費(fèi)相等時(shí)：0.7x