2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第21章 一次函數(shù)21.1一次函數(shù) 1正比例函數(shù)說課稿（新版）冀教版

2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第21章一次函數(shù)21.1一次函數(shù)1正比例函數(shù)說課稿（新版）冀教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第21章一次函數(shù)的21.1節(jié)，正比例函數(shù)。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：

1.了解正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，能夠判斷一個(gè)函數(shù)是否為正比例函數(shù)。

2.掌握正比例函數(shù)的圖像特征，能夠繪制和識(shí)別正比例函數(shù)的圖像。

3.學(xué)會(huì)利用正比例函數(shù)解決實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)內(nèi)容緊密圍繞正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像特征及應(yīng)用等方面展開，旨在幫助學(xué)生深入理解正比例函數(shù)的知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過探究正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運(yùn)用歸納、演繹等方法，合乎邏輯地解釋和論證正比例函數(shù)的相關(guān)問題。

2.直觀想象：通過繪制和識(shí)別正比例函數(shù)的圖像，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使其能夠借助圖形，直觀地理解正比例函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)。

3.數(shù)學(xué)建模：通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使其能夠?qū)⒄壤瘮?shù)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中，建立數(shù)學(xué)模型，解決問題。

4.數(shù)據(jù)分析：通過分析正比例函數(shù)的圖像和實(shí)際問題數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，使其能夠從數(shù)據(jù)中提取有用的信息，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析和解釋。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章的二次函數(shù)知識(shí)，包括函數(shù)的定義、圖像特征及實(shí)際應(yīng)用等。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一定的代數(shù)基礎(chǔ)，如方程、不等式的解法等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，興趣主要集中在解決實(shí)際問題和探究數(shù)學(xué)規(guī)律。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生已經(jīng)具備一定的邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生喜歡通過合作、討論、動(dòng)手操作等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的知識(shí)時(shí)，學(xué)生可能對(duì)正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)理解不深，難以運(yùn)用到實(shí)際問題中。此外，學(xué)生可能在繪制和識(shí)別正比例函數(shù)圖像方面存在困難，以及對(duì)正比例函數(shù)與實(shí)際問題結(jié)合的應(yīng)用場(chǎng)景不夠了解。因此，在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，采用合適的教學(xué)方法和策略，幫助學(xué)生克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、黑板、粉筆、教學(xué)卡片、正比例函數(shù)模型等。

2.課程平臺(tái)：冀教版數(shù)學(xué)教材、教學(xué)課件、練習(xí)題庫(kù)等。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)、數(shù)學(xué)軟件、教育APP、正比例函數(shù)相關(guān)視頻教程等。

4.教學(xué)手段：講授法、案例分析法、小組討論法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、實(shí)踐活動(dòng)法等。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《正比例函數(shù)》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^需要用到正比例函數(shù)的情況？”（舉例說明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索正比例函數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解正比例函數(shù)的基本概念。正比例函數(shù)是……（詳細(xì)解釋概念）。它在數(shù)學(xué)中扮演著重要的角色，同時(shí)也在我們的日常生活和工作中有著廣泛的應(yīng)用。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了正比例函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)正比例函數(shù)的定義和圖像特征這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于圖像特征的難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與正比例函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示正比例函數(shù)的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“正比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了正比例函數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)正比例函數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）教材補(bǔ)充：冀教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊(cè)第21章一次函數(shù)補(bǔ)充材料，包括正比例函數(shù)在幾何、物理、化學(xué)等學(xué)科中的應(yīng)用案例。

（2）學(xué)術(shù)文章：介紹正比例函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的研究成果，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、環(huán)境科學(xué)等領(lǐng)域。

（3）數(shù)學(xué)故事：講述正比例函數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的有趣故事，如數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的歷程。

（4）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與正比例函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如找規(guī)律、解方程等，讓學(xué)生在游戲中加深對(duì)正比例函數(shù)的理解。

（5）實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生參加與正比例函數(shù)相關(guān)的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，如調(diào)查正比例函數(shù)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用等。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生閱讀教材補(bǔ)充材料，了解正比例函數(shù)在其他學(xué)科中的應(yīng)用，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)學(xué)術(shù)文章，掌握正比例函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的最新研究成果，拓寬視野。

（3）講述數(shù)學(xué)故事，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)。

（4）組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)正比例函數(shù)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（5）引導(dǎo)學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)正比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀與正比例函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)文章和書籍，如《數(shù)學(xué)年鑒》、《數(shù)學(xué)雜志》等，以及一些科普性質(zhì)的讀物，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)與生活》等。

（2）視頻資源：推薦學(xué)生觀看與正比例函數(shù)相關(guān)的教學(xué)視頻，如教育頻道、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)等提供的正比例函數(shù)講解視頻。

（3）在線課程：鼓勵(lì)學(xué)生參加在線數(shù)學(xué)課程，如MOOC、公開課等，進(jìn)一步學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

（4）實(shí)際應(yīng)用案例：讓學(xué)生收集生活中的正比例函數(shù)應(yīng)用案例，如物價(jià)變動(dòng)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等，并進(jìn)行分析。

2.拓展要求：

（1）學(xué)生自主選擇拓展內(nèi)容，進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。教師可為學(xué)生提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答疑問、推薦閱讀材料等。

（2）學(xué)生需在課后完成拓展學(xué)習(xí)，并提交閱讀心得、思考題答案或?qū)嵺`報(bào)告等。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享拓展學(xué)習(xí)成果，互相交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

（4）學(xué)生需在下一節(jié)課前提交拓展學(xué)習(xí)成果，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。板書設(shè)計(jì)1.目的明確：板書設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣正比例函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容，突出重點(diǎn)，幫助學(xué)生理解和掌握正比例函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和應(yīng)用。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書設(shè)計(jì)應(yīng)按照教學(xué)內(nèi)容的邏輯順序進(jìn)行布局，使得學(xué)生能夠直觀地了解正比例函數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

3.簡(jiǎn)潔明了：板書設(shè)計(jì)應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，用簡(jiǎn)練的文字和符號(hào)概括正比例函數(shù)的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，便于學(xué)生記憶。

4.藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計(jì)可以適當(dāng)運(yùn)用圖形、顏色、線條等元素，使其具有藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.啟發(fā)性：板書設(shè)計(jì)應(yīng)包含一些問題或思考題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和思考，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

具體板書設(shè)計(jì)示例：

```

正比例函數(shù)

定義：一般地，兩個(gè)變量x，y滿足y=kx（k是常數(shù)，k≠0），

就稱y是x的正比例函數(shù)。

性質(zhì)：

1.圖像為通過原點(diǎn)的直線。

2.斜率k表示函數(shù)的增長(zhǎng)速度。

3.截距b=0。

應(yīng)用：

1.實(shí)際問題解決。

2.數(shù)學(xué)模型構(gòu)建。

思考題：

1.正比例函數(shù)圖像的特點(diǎn)是什么？

2.如何判斷一個(gè)函數(shù)是否為正比例函數(shù)？

```

板書設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.結(jié)合生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)：在教學(xué)過程中，通過引入生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感受到正比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)：利用多媒體、網(wǎng)絡(luò)資源等現(xiàn)代教育技術(shù)手段，豐富教學(xué)形式，提高教學(xué)效果。

3.注重啟發(fā)式教學(xué)：在教學(xué)過程中，注重啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究正比例函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)概念的理解不夠深入，需要加強(qiáng)概念教學(xué)。

2.教學(xué)方法單一，缺乏互動(dòng)和參與，需要增加學(xué)生的參與度和互動(dòng)性。

3.學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力有待提高，需要加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)概念教學(xué)：通過實(shí)例講解、分組討論等方式，幫助學(xué)生深入理解正比例函數(shù)的概念，形成清晰的概念體系。

2.增加互動(dòng)和參與：設(shè)計(jì)更多的課堂活動(dòng)，如小組討論、游戲教學(xué)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，提高教學(xué)效果。

3.加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)：組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，如繪制正比例函數(shù)圖像、解決實(shí)際問題等，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和解決實(shí)際問題的能力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠：

1.理解正比例函數(shù)的定義，即y=kx（k≠0），并能夠判斷一個(gè)函數(shù)是否為正比例函數(shù)。

2.掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)，如圖像為通過原點(diǎn)的直線，斜率k表示函數(shù)的增長(zhǎng)速度，截距b=0。

3.學(xué)會(huì)利用正比例函數(shù)解決實(shí)際問題，如物價(jià)變動(dòng)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.判斷題：判斷下列函數(shù)是否為正比例函數(shù)，并說明理由。

（1）y=3x

（2）y=2/x