河北省秦皇島市青龍縣2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題【含答案解析】

青龍縣2023——2024學年第二學期期中教學質量監(jiān)控八年級數(shù)學試卷本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題．本試卷總分120分，考試時間120分鐘．試題答案寫在答題卡上．卷Ⅰ一、選擇題（本大題共12個小題，每小題各3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上正確填涂．）1.表示數(shù)據(jù)統(tǒng)計的一般過程可以用下面框圖所示的步驟進行，其中表示的是（）A.確定調查范圍 B.選擇調查方式 C.設計調查選項 D.搜集數(shù)據(jù)【答案】D【解析】【分析】本題考查了數(shù)據(jù)收集的步驟，根據(jù)調查的步驟即可求解．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)統(tǒng)計的一般過程為搜集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，表示數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析，合理決策，∴表示的是搜集數(shù)據(jù)．故選D．2.在平面直角坐標系中，點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】解：點位于第二象限．故選：B．【點睛】本題主要考查點的坐標，熟練掌握點的坐標象限的符合特征：第一象限為“”，第二象限為“”，第三象限為“”，第四象限為“”是解題的關鍵．3.去年我市約有37000名學生參加中考體育加試，為了解這37000名學生的體育成績，從中抽取了1000名學生的體育成績進行分析，以下說法正確的是（）A.37000名學生是總體B.抽取1000名考生的體育成績是總體的一個樣本C.每名學生是個體D.樣本容量是1000名【答案】B【解析】【分析】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【詳解】解：A、37000名學生的體育成績是總體，原說法錯誤，不符合題意；B、抽取的1000名考生的體育成績是總體的一個樣本，原說法正確，符合題意；C、每名學生的體育成績是個體，原說法錯誤，不符合題意；D、樣本容量是1000，原說法錯誤，不符合題意；故選：B．4.如圖是某商品月份單個的進價和售價的折線統(tǒng)計圖，則售出該商品單個利潤最小的是（）A.1月 B.2月 C.3月 D.4月【答案】C【解析】【分析】本題考查折線圖，從折線圖中獲取信息作答即可．【詳解】解：由圖可知：1月，利潤是；2月，售價，進價，此時利潤大于2；3月，售價小于4，進價是3，此時利潤小于1；4月，利潤是綜上3月份的利潤小于1，最小，故選C．5.司機王師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，其中的常量是（）A.金額 B.數(shù)量 C.單價 D.金額和數(shù)量【答案】C【解析】【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．本題考查常量與變量，解題的關鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎題型．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：C．6.如圖，楓葉遮蓋了一點P，則點P的坐標可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．根據(jù)圖形可得點P在第四象限，再根據(jù)第四象限內點的坐標符號為（＋，－）進而得出答案．【詳解】解：由圖形可得：點的坐標可能是．故選：C．7.小明現(xiàn)已存款500元，為贊助“希望工程”，她計劃今后每月存款20元，則存款總金額（元）與時間（月）之間的關系式是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)存款總金額=現(xiàn)已存款500元+每月20元×月數(shù)即可得出答案．【詳解】解：存款總金額y=500+20x，故選C．【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，根據(jù)存款總金額=現(xiàn)已存款500元+每月20元×月數(shù)列出函數(shù)關系式是解題的關鍵．8.下列各圖象中，y不是x的函數(shù)的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由函數(shù)的概念可知，在變化過程兩個變量x、y，如果給x一個值，y都有唯一確定的值與其對應，那么y是x的函數(shù)；接下來對題目中給出的四個選項的圖象進行判斷，即可得到y(tǒng)不是x的函數(shù)的圖象．【詳解】解：選項A，根據(jù)圖象，當時，y有兩個值與之對應，因此不是函數(shù)，符合題目要求．選項B、C、D，根據(jù)圖象，每一個x的值，都有唯一的y值與之對應，因此是函數(shù)，不符合題目要求．故選：A．【點睛】本題考查的是函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的概念是解決本題的關鍵，根據(jù)函數(shù)的定義可知x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與之對應，根據(jù)上述特點即可進行判斷出正確選項．9.【材料】隨著新媒體的發(fā)展，更好地推動了全民閱讀，一些學者、作家、文化文藝名人等擔任“領讀人”，通過直播、短視頻以及圖文等形式，利用新媒體平臺助力大眾閱讀．經(jīng)典名著依舊是大眾推崇的書目，經(jīng)統(tǒng)計四大名著相關讀書視頻總播放量已超過3億，具體數(shù)據(jù)如圖所示．四大名著中，哪一本名著的相關視頻最受歡迎（）A.《紅樓夢》 B.《西游記》 C.《三國演義》 D.《水滸傳》【答案】A【解析】【分析】本題考查的是從條形圖中獲取信息，根據(jù)條形圖的含義可得答案．【詳解】解：由條形圖可得：《紅樓夢》相關視頻最受歡迎；故選A10.一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始勻速行駛．過了一段時間，汽車到達下一車站．乘客上、下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛．下圖中近似地刻畫出汽車在這段時間內的速度變化情況的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)加速、勻速、減速時、速度隨時間的變化情況即可求解．【詳解】解：由題意得：剛開始加速行駛一段時間，則速度從0開始增加，然后再勻速行駛，則此段時間速度不再增加，汽車到達下一車站，則速度勻速減少到0，乘客上、下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛，則速度從0開始增加到一定速度后不在增加，故選B．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，找到速度變化的規(guī)律是解題的關鍵．11.某同學要從學校回家，所有道路的方向是向西或向北，若他的路線是．則陰影部分覆蓋的數(shù)對可以是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查根據(jù)方位描述確定物體的位置，根據(jù)題中平移規(guī)則求解即可．【詳解】解：∵所有道路的方向是向西或向北，∴某同學的路線是．故選：A．12.如圖，這是某輛火星車在測試時的速度—時間的關系圖象，則下列說法錯誤的是（）A.測試時前10秒火星車行駛的速度越來越快B.測試時火星車勻速行駛的時間為30秒C.測試時火星車勻速行駛的路程為600米D.測試時火星車第5秒與第50秒行駛的速度相等【答案】C【解析】【分析】本題考查的是從函數(shù)圖象中獲取信息，理解題意是關鍵，根據(jù)關鍵點的坐標再逐一分析即可．【詳解】解：A、由函數(shù)圖象可知，測試時前10秒火星車行駛的速度越來越快，原說法正確，不符合題意；B、由函數(shù)圖象可知，測試時火星車勻速行駛的時間為秒，原說法正確，不符合題意；C、由函數(shù)圖象可知，測試時火星車勻速行駛的路程為，原說法錯誤，符合題意；D、由函數(shù)圖象可知，測試時火星車第5秒行駛的速度為，第50秒行駛的速度為，原說法正確，不符合題意；故選：C．卷Ⅱ（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共10個小題，每題2分，共20分）13.如果將電影票上“5排2號”簡記為，那么“9排4號”可簡記為__________．【答案】【解析】【分析】本題考查有序數(shù)對表示位置，根據(jù)“5排2號”簡記為，即可得到“9排4號”，理解題意是解決問題的關鍵．【詳解】解：∵“5排2號”簡記為，∴“9排4號”可簡記為，故答案為：．14.已知點在第二象限，則點在第_______象限．【答案】四【解析】【分析】此題主要考查根據(jù)坐標判定點所在的象限，首先根據(jù)點A所在的象限可判定，然后即可判定點B所在的象限．【詳解】解：點在第二象限，，，點在第四象限，故答案為：四．15.函數(shù)的自變量x的取值范圍是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握分式分母不為是解答本題的關鍵．根據(jù)分式有意義的條件分母不為零即可得出答案．【詳解】解：有意義，，故答案為：．16.在平面直角坐標系中，點關于x軸對稱點的坐標是______．【答案】【解析】【分析】本題考查平面直角坐標系中關于x軸對稱點的特征，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．【詳解】解：點關于x軸對稱點的坐標是，故答案為：．17.在平面直角坐標系中，點到軸的距離為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)點到軸的距離為點的縱坐標的絕對值，由此即可求解．【詳解】解：點到軸的距離為，故答案為：．【點睛】本題主要考查點到軸的距離的理解，掌握點到軸的距離的計算方法是解題的關鍵，即點到軸的距離表示為，到軸的距離表示為．18.變量與之間的函數(shù)關系是，則自變量時的函數(shù)值為_____．【答案】【解析】【分析】把代入函數(shù)表達式計算即可求解．【詳解】解：∵與之間的函數(shù)關系是，∴當時，，故答案為：．【點睛】本題主要考查求函數(shù)的函數(shù)值的計算，掌握求函數(shù)值或自變量的值，代入計算方法即可求解．19.中國地勢西高東低，為了直觀地表示出北緯線上的各地海拔高度的變化情況，最合適的統(tǒng)計圖是________統(tǒng)計圖（填“條形”、“扇形”或“折線”）.【答案】折線【解析】【分析】本題主要考查了折線統(tǒng)計圖，熟練掌握折線統(tǒng)計圖主要反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢是解題的關鍵．根據(jù)統(tǒng)計圖的特點判斷選擇即可．【詳解】根據(jù)題意得：為了直觀地表示出北緯線上的各地海拔高度的變化情況，最合適的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖．故答案為：折線．20.在平面直角坐標系中，將點向左平移3個單位，再向下平移1個單位得到，則點的坐標為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了坐標與圖形的平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是解題的關鍵．根據(jù)向左平移橫坐標減，向下平移縱坐標減，計算即可得解．【詳解】解：∵將點向左平移3個單位，再向下平移1個單位得到，∴點的坐標為，故答案為：．21.如圖是一個圍棋棋盤（局部），把這個圍棋棋盤放置在一個平面直角坐標系中，白棋的坐標是，白棋的坐標是，則黑棋的坐標是______．【答案】【解析】【分析】先建立坐標系，根據(jù)黑棋在坐標系中的位置即可得出結論．【詳解】解：建立平面直角坐標系如圖，黑棋的坐標為．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標確定位置，根據(jù)已知點的坐標確定出坐標原點是解題的關鍵．22.根據(jù)圖中的程序，當輸入時，輸出的結果________．【答案】2【解析】【分析】先對x=3做一個判斷，再選擇函數(shù)解析式，進而代入即可求解．【詳解】解：當輸入x=3時，

因為x＞1，所以y=-x+5=-3+5=2．故答案為：2.【點睛】本題實質上是考查了分段函數(shù)，應根據(jù)x范圍來判斷將x=3代入哪一個式子．三、解答題（本大題共6個小題；共64分，解答應寫出演算步驟、證明過程或文字說明）23.如圖為某城市部分簡圖．如果規(guī)定列號寫在前面，行號寫在后面，試用數(shù)對的方法【如：體育場】表示出圖中各個地點的位置．【答案】文化宮，醫(yī)院，火車站，超市，賓館，市場【解析】【分析】題目主要考查用有序數(shù)對表示點的位置，理解題意是解題關鍵．根據(jù)各點在圖上的位置求解即可．【詳解】如圖所示，由各點在圖上的位置可得，文化宮，醫(yī)院，火車站，超市，賓館，市場．24.王霞和爸爸媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標出坐標原點O和x軸，y軸．只知道游樂園D的坐標為（1，﹣2）（1）請畫出x軸，y軸，并標出坐標原點O．（2）寫出其他各景點的坐標．【答案】（1）見解析;（2）望春亭（﹣3，﹣1），湖心亭（﹣4，2），音樂臺（﹣1，4），牡丹亭（2，3）.【解析】【分析】（1）根據(jù)游樂園的位置即可確定坐標軸及坐標原點；（2）根據(jù)第（1）問中的坐標系寫出各景點坐標即可.【詳解】解：（1）建立的平面直角坐標系如圖所示：（2）由圖知，望春亭的坐標為（﹣3，﹣1），湖心亭的坐標為（﹣4，2），音樂臺的坐標為（﹣1，4），牡丹亭的坐標為（2，3）【點睛】本題主要考查直角坐標系，會根據(jù)已知坐標建立直角坐標系，確定坐標原點是解題關鍵.25.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標為，，．在圖中作出關于y軸對稱的（A，B，C的對應點分別為，，），并寫出，，的坐標．【答案】見解析，，，【解析】【分析】本題考查了作圖形的軸對稱圖形，準確作出三個點的對稱點是解題關鍵．利用關于y軸對稱的點的坐標特征得到點，，的坐標，然后描點即可．【詳解】如圖所示，即為所求．∴，，．26.“書香潤石室，閱讀向未來”，為了讓同學們獲得更好的閱讀體驗，學校圖書館在每年年末，都將購進一批圖書供學生閱讀．為了合理配備各類圖書，從全體學生中隨機抽取了部分學生進行了問卷調查．問卷設置了五種選項：A“藝術類”，B“文學類”，C“科普類”，D“體育類”，E“其他類”，每名學生必須且只能選擇其中最喜愛的一類圖書，將調查結果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）此次被調查的學生人數(shù)為名；（2）請直接補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，A“藝術類”所對應的圓心角度數(shù)是度；（4）學校共有1300名學生，試估計全校喜歡“科普類”圖書的人數(shù)．【答案】（1）100（2）見解析（3）36（4）520名【解析】【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合應用：（1）根據(jù)B“文學類”的人數(shù)以及占比可得總人數(shù)；（2）根據(jù)總人數(shù)減去其他類別的人數(shù)可得結果；（3）根據(jù)A“藝術類”所占比例可得結果；（4）根據(jù)喜歡C“科普類”所占比例乘以總人數(shù)即可；從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關鍵．【小問1詳解】解：由圖可得：B“文學類”有20名，所占比例為，∴總人數(shù)為：（名），故答案為：100；【小問2詳解】解：由（1）可得總人數(shù)為100名，∴D“體育類”所占人數(shù)為：（名），補全條形圖如下：；【小問3詳解】解：由扇形圖可得A“藝術類”所占人數(shù)為10名，∴A“藝術類”所對應的圓心角度數(shù)：，故答案為：36；【小問4詳解】解：喜歡C“科普類”的人數(shù)為40名，∴喜歡C“科普類”的人數(shù)占，當學校有1300名學生時，此時喜歡“科普類”圖書的人數(shù)為：（名）．27.為響應教育局組織的三熱愛教育活動，某學校要給每位學生印制一份宣傳資料，甲印刷廠提出：每份收0.1元印刷費，另收100元制版費；乙印刷廠提出：每份收0.2元印刷費，不收制版費．（1）分別寫出兩廠的收費y甲（元）、y乙（元）與印制數(shù)量x（本）之間的關系式；（2）當印制多少份資料時，兩個印刷廠費用一樣多？（3）如果該校有800人，那么應選哪家印刷廠劃算？【答案】（1）y甲=0.1x+100，y乙=0.2x；（2）當印刷1000份時，兩個印刷廠費用一樣多；（3）選擇乙印刷廠劃算．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲的收費標準，可得甲的函數(shù)解析式；根據(jù)乙的收費標準，可得乙函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)收費相同，可得方程，解方程，可得答案；

（3）根據(jù)自變量的值，可得相應的函數(shù)值，根據(jù)有理數(shù)