9.1第2課時(shí)　不等式的性質(zhì)(1)課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

數(shù)學(xué)RJ版七年級(jí)

下冊(cè)03課標(biāo)要求01基礎(chǔ)梳理02典例探究課時(shí)訓(xùn)練04第九章不等式與不等式組9.1

不等式第2課時(shí)

不等式的性質(zhì)(1)

結(jié)合具體問(wèn)題,了解不等式的意義,探索不等式的基本性質(zhì);會(huì)用不等式的性質(zhì)解不等式.知識(shí)沉淀不等式的基本性質(zhì):性質(zhì)1:不等式兩邊

同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向

.

性質(zhì)2:不等式兩邊

同一個(gè)

數(shù),不等號(hào)的方向

.

加(或減)不變乘(或除以)正不變性質(zhì)3:不等式兩邊

同一個(gè)

數(shù),不等號(hào)的方向

.

乘(或除以)負(fù)改變

不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)3不等式的性質(zhì)32.已知a>b,用“>”或“<”填空.(1)a+3

b+3;

(2)a-4

b-4;

(3)2a

2b;

(4)-5a

-5b.

>>><3.(2022春·香坊區(qū)校級(jí)期末)若a<b,則下列不等式錯(cuò)誤的是(

)A.a+3<b+3 B.-8a<-8b

C.4a<4b D.a-6<b-6B知識(shí)點(diǎn)1

不等式的性質(zhì)【例題1】已知a<b,用“>”或“<”填空:(1)a+2

b+2;

(2)a-3

b-3;

(3)-2a

-2b;

<<>

<>>

解:(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式的兩邊同時(shí)減去2;(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)2,不等式的兩邊同時(shí)除以2;(3)根據(jù)不等式的性質(zhì)3,不等式的兩邊同時(shí)除以-3.

x<3x>3x<-3x>-18數(shù)軸略

x<7x<-4x>2x<-6數(shù)軸略A組

A

A3.如果3m>4m,那么m的取值范圍是 (

)A.m>0

B.m<0C.m≥0

D.m≤04.若3a+2b>2a+3b,則a,b的大小關(guān)系是 (

)A.a<b

B.

a>b

C.a=b

D.無(wú)法確定

BB

B6.直接寫出下列不等式的解集:(1)3a>6的解集為

;

(2)x+4<1的解集為

;

(3)2a+5<7的解集為

.

a>2x<-3a<1B組7.填空:(1)不等式x+2>-1的負(fù)整數(shù)解是

;

(2)由x>y得到ax<ay的條件是

;

(3)不等式2x-4<1的非負(fù)整數(shù)解是

;

(4)不等式-x+5>2的最大整數(shù)解是

.

-1,-2a<00,1,228.(2022春·朝天區(qū)期末)已知x>y.(1)比較9-x與9-y的大小,并說(shuō)明理由;(2)若mx+4<my+4,求m的取值范圍.

解:(1)9-x<9-y,理由如下:∵x>y,∴-x<-y(不等式的性質(zhì)3),∴9-x<9-y(不等式的性質(zhì)1).(2)由x>y且mx+4<my+4可知,m<0.9.已知不等式3x-a<0的正整數(shù)解是1,2,3,求a的取值范圍.

9<a≤12.C組10.已知x-y=2,且x>1,y<0,求x+y的取值范圍.

解:∵x-y=2,∴x=y+2.又∵x>1,∴y+2>1,∴y>-1.又∵y