山東省日照市2023-2024學年高一下學期期中校際聯(lián)合考試數學試題（原卷版）

參照秘密級管理★啟用前2023級高一下學期期中校際聯(lián)合考試數學試題2024.05考生注意：1、答題前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結束，將試題卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在內，與角終邊相同的角是（）A. B. C. D.2.半徑為圓中，弧長為的圓弧所對的圓心角的大小為（）A. B. C. D.3.函數的最小正周期是（）A. B. C.1 D.24.已知向量和不共線，向量，，，若??三點共線，則（）A.3 B.2 C.1 D.5.函數的定義域為（）A B. C. D.6.已知向量，，若，則（）A.或 B.或 C.或3 D.或7.外接圓的圓心為，半徑為1，，且，則向量在向量方向上的投影數量為（）A. B. C. D.8.已知函數，若存在，滿足，，且，，則滿足條件實數的最小值為（）A.506 B.507 C.508 D.509二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知向量，，則下列命題正確的是（）A. B.可以作為平面向量的一組基底C. D.10.已知函數的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.B.函數圖象關于直線對稱C.函數是偶函數D.將函數圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數的圖象11.已知函數，則下列說法正確的是（）A.是以為周期的函數B.函數存在無窮多個零點C.D.至少存在三個不同的實數，使得為偶函數三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若角的終邊與單位圓相交于點，則______．13.如圖，在中，，，為上一點，且，若，，則______．14.已知平面向量對任意實數都有，成立．若，則的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知向量，．（1）若，求實數的值；（2）求向量與夾角的正弦值．16.已知向量，，函數．（1）求函數在區(qū)間上的最值；（2）求函數在區(qū)間上的單調遞增區(qū)間．17.將函數（其中）的圖象向左平移個單位，得到函數的圖象，且為偶函數．（1）求函數的解析式和對稱中心；（2）若對，當時，都有成立，求實數的取值范圍．18.如圖，已知是的外心，，，，，．（1）判斷的形狀，且求時的值；（2）當時，①求的值（用含的式子表示）；②若，求