11.3.1角平分線的性質(zhì)賽課獲獎課件公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

人教版八年級數(shù)學(上)11.3.1角平分線的性質(zhì)（1）ADBCE不運用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么方法？AOBC活動1再打開紙片，看看折痕與這個角有何關(guān)系？（對折）情境問題1、如圖，是一種角平分儀，其中AB=AD,BC=DC。將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線，你能闡明它的道理嗎?活動2情境問題ADBCE如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？2、證明：在△ACD和△ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共邊）∴△ACD≌△ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的對應邊相等）∴AC平分∠DAB（角平分線的定義）ADBCE根據(jù)角平分儀的制作原理如何作一種角的平分線？（不用角平分儀或量角器）OABCE探究新知活動3NOMCENM1〉平分平角∠AOB2〉通過上面的環(huán)節(jié)，得到射線OC后來，把它反向延長得到直線CD，直線CD與直線AB是什么關(guān)系？

3〉結(jié)論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點作這條直線的垂線的辦法。活動4ABOCD實踐應用(1)探究角平分線的性質(zhì)(1)實驗：將∠AOB對折，再折出一種直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？活動5

(2)猜想:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.PAOBCED12已知：如圖，OC平分∠AOB，點P在OC上，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E求證:PD=PE探究角平分線的性質(zhì)活動5(3)驗證猜想角平分線上的點到角兩邊的距離相等。(4)得到角平分線的性質(zhì)：活動5運用此性質(zhì)如何書寫推理過程?∵∠1=∠2,PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴PD=PE（全等三角形的對應邊相等）PAOBCED12思考：要在Ｓ區(qū)建一種集貿(mào)市場，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處５００米，應建在何處？（比例尺1：20000）ＳＯ公路鐵路活動6如圖：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；求證：CF=EBACDEBF實踐應用(2)

分析:要證CF=EB,首先我們想到的是要證它們所在的兩個三角形全等,即Rt△CDF≌

Rt△EDB.現(xiàn)已有一種條件BD=DF(斜邊相等),還需要我們找什么條件DC=DE(由于角的平分線的性質(zhì))再用HL證明.試試自己寫證明。你一定行！小結(jié)與作業(yè)一、過程小結(jié)：情境→觀察→作圖→應用→探究→再應用二、知識小結(jié)：本節(jié)課學習了那些知識？有哪些運用？你學了嗎？做了嗎？用了嗎？回味無窮定理角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等.∵OC是∠AOB的平分線,P是OC上任意一點PD⊥OA,PE⊥OB,