2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算8 有理數(shù)的除法教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算8有理數(shù)的除法教案（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算8有理數(shù)的除法

2.教學(xué)年級和班級：七年級

3.授課時間：第8課時

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

教學(xué)內(nèi)容：

1.理解有理數(shù)的除法法則，掌握有理數(shù)的除法運(yùn)算。

2.能夠運(yùn)用有理數(shù)除法解決實際問題。

3.了解有理數(shù)除法的幾何意義。

教學(xué)過程：

1.導(dǎo)入（5分鐘）：

通過復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法，引入有理數(shù)除法的概念，激發(fā)學(xué)生對新知識的興趣。

2.基本概念（10分鐘）：

講解有理數(shù)的除法法則，結(jié)合教材中的例題，讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算方法。

3.例題解析（15分鐘）：

分析教材中的例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)除法解決實際問題，鞏固所學(xué)知識。

4.課堂練習(xí)（10分鐘）：

布置一些有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗學(xué)生對有理數(shù)除法的掌握程度。

5.知識拓展（5分鐘）：

介紹有理數(shù)除法的幾何意義，拓寬學(xué)生的知識視野。

6.總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）：

對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，布置課后作業(yè)。

教學(xué)評價：

1.課堂練習(xí)的正確率。

2.學(xué)生對有理數(shù)除法法則的理解程度。

3.學(xué)生解決實際問題的能力。

教學(xué)資源：

1.教科書：《七年級數(shù)學(xué)上冊》北師大版。

2.課件：配合教材制作的PPT課件。

3.練習(xí)題：教材配套練習(xí)題及教師自編習(xí)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要聚焦于數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模。通過有理數(shù)的除法教學(xué)，旨在培養(yǎng)學(xué)生以下幾方面的能力：

1.數(shù)學(xué)抽象：使學(xué)生能夠從具體的數(shù)學(xué)問題中抽象出有理數(shù)除法的規(guī)律，理解除法運(yùn)算的本質(zhì)，形成對有理數(shù)除法的概念化認(rèn)識。

2.邏輯推理：通過講解和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，學(xué)會運(yùn)用有理數(shù)除法解決生活中的問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)在實際應(yīng)用中的意識。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：培養(yǎng)學(xué)生熟練進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識打下基礎(chǔ)。

5.數(shù)據(jù)分析：通過分析練習(xí)題中的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生學(xué)會總結(jié)規(guī)律，形成自己的解題策略，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力。

6.數(shù)學(xué)交流：在教學(xué)過程中，鼓勵學(xué)生積極參與討論，表達(dá)自己的觀點，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。學(xué)情分析七年級學(xué)生在經(jīng)過小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和基本運(yùn)算能力。在此基礎(chǔ)上，針對本節(jié)課的有理數(shù)除法，對學(xué)生的學(xué)情分析如下：

1.學(xué)生層次：

七年級學(xué)生正處于青春期，思維活躍，好奇心強(qiáng)，但注意力容易分散。部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃厚，表現(xiàn)出較強(qiáng)的求知欲；另一部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏自信，學(xué)習(xí)積極性不高。

2.知識方面：

學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)的除法運(yùn)算，具備一定的運(yùn)算基礎(chǔ)。但在有理數(shù)的除法方面，大部分學(xué)生對法則的理解和運(yùn)用還不夠熟練，容易出錯。此外，對負(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算仍需加強(qiáng)鞏固。

3.能力方面：

（1）運(yùn)算能力：學(xué)生在有理數(shù)的加減乘運(yùn)算上積累了一定的經(jīng)驗，但在除法運(yùn)算上還需加強(qiáng)訓(xùn)練。

（2）邏輯思維能力：學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的分析、解決能力有待提高，需要引導(dǎo)他們在解題過程中運(yùn)用邏輯推理。

（3）問題解決能力：學(xué)生需要學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用有理數(shù)除法解決實際問題。

4.素質(zhì)方面：

學(xué)生在合作交流、表達(dá)與傾聽方面有待提高。部分學(xué)生課堂參與度不高，需要教師關(guān)注和引導(dǎo)。

5.行為習(xí)慣：

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的行為習(xí)慣對學(xué)習(xí)效果有重要影響。部分學(xué)生存在以下問題：

（1）課堂注意力不集中，容易開小差。

（2）作業(yè)拖欠，對學(xué)習(xí)任務(wù)不夠重視。

（3）學(xué)習(xí)依賴性強(qiáng)，缺乏自主學(xué)習(xí)能力。

6.對課程學(xué)習(xí)的影響：

（1）學(xué)生對有理數(shù)除法法則的理解和掌握程度直接影響到后續(xù)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。

（2）學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、問題解決能力等方面的提升，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（3）培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和合作交流能力，有助于提高課堂學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源1.硬件資源：

-投影儀

-電腦

-白板

-教學(xué)掛圖

-學(xué)生練習(xí)本

2.軟件資源：

-教科書：《七年級數(shù)學(xué)上冊》北師大版

-教學(xué)課件：配合教材內(nèi)容制作的PPT

-練習(xí)題庫：教材配套習(xí)題及教師自編習(xí)題

-教學(xué)視頻：有關(guān)有理數(shù)除法的教學(xué)視頻資料

3.課程平臺：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-課堂互動平臺（如ClassIn、學(xué)習(xí)通等）

4.信息化資源：

-數(shù)字化教學(xué)資源：電子教案、教學(xué)微視頻

-在線測評系統(tǒng)：用于課后練習(xí)和自我檢測

5.教學(xué)手段：

-講授法

-演示法

-問答法

-小組合作學(xué)習(xí)

-課堂練習(xí)與反饋

-課后自主學(xué)習(xí)與線上輔導(dǎo)

6.輔助教具：

-除法運(yùn)算教具模型

-數(shù)學(xué)圖表工具

7.教學(xué)支持：

-教師專業(yè)發(fā)展培訓(xùn)資料

-教育教學(xué)研究文獻(xiàn)

-同行交流與教學(xué)分享活動教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)有理數(shù)除法做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確有理數(shù)除法教學(xué)目標(biāo)和重難點。準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)除法的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)乘法內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解有理數(shù)除法的知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。突出重點，強(qiáng)調(diào)難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞有理數(shù)除法問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

總結(jié)歸納：

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對有理數(shù)除法知識點進(jìn)行梳理和總結(jié)。強(qiáng)調(diào)重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對有理數(shù)除法的掌握情況。鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與有理數(shù)除法相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合有理數(shù)除法內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)除法內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點和難點?？隙▽W(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事書：《數(shù)學(xué)的故事》中有關(guān)于有理數(shù)的起源和發(fā)展，可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)歷史，增加學(xué)習(xí)興趣。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計一些有關(guān)有理數(shù)除法的數(shù)學(xué)游戲，如“除法接力賽”，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識。

-數(shù)學(xué)期刊：《中學(xué)生數(shù)學(xué)》等期刊中有關(guān)有理數(shù)除法的教學(xué)研究文章，可以供教師參考，提升教學(xué)水平。

-數(shù)學(xué)網(wǎng)站：中國數(shù)學(xué)教育網(wǎng)、人教版數(shù)學(xué)資源網(wǎng)等官方網(wǎng)站提供的有關(guān)有理數(shù)除法的教學(xué)資源。

-數(shù)學(xué)講座：邀請數(shù)學(xué)專家或資深教師開展有關(guān)有理數(shù)除法的教學(xué)講座，幫助學(xué)生深入理解知識點。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事書，了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

-組織學(xué)生在課堂上或課后進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固有理數(shù)除法知識。

-教師可以閱讀數(shù)學(xué)期刊，了解最新的教學(xué)方法和策略，提升自身的教育教學(xué)能力。

-學(xué)生可以訪問官方網(wǎng)站，查閱有關(guān)有理數(shù)除法的教學(xué)資源，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)講座，聽取專家和資深教師的講解，加深對有理數(shù)除法的理解。

此外，針對不同層次的學(xué)生，提供以下拓展學(xué)習(xí)建議：

（1）基礎(chǔ)層次學(xué)生：

-多做教材課后練習(xí)題，鞏固有理數(shù)除法的基本運(yùn)算。

-觀看教學(xué)視頻，學(xué)習(xí)有理數(shù)除法的運(yùn)算技巧。

（2）中等層次學(xué)生：

-嘗試解決一些綜合性較強(qiáng)的有理數(shù)除法問題，提高問題解決能力。

-參加數(shù)學(xué)競賽或拓展訓(xùn)練，提升數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力。

（3）高層次學(xué)生：

-探索有理數(shù)除法在實際問題中的應(yīng)用，如購物找零、分?jǐn)?shù)比較等。

-閱讀高級數(shù)學(xué)期刊，了解有理數(shù)除法在數(shù)學(xué)研究中的地位和作用。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)新教學(xué)方法：本節(jié)課采用了多種教學(xué)方法，如講授法、互動探究法、技能訓(xùn)練法等，既保證了學(xué)生對有理數(shù)除法知識的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和實踐能力。

2.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)：通過引入實際問題，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中學(xué)習(xí)有理數(shù)除法，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和問題解決能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)管理方面：在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對課堂紀(jì)律的遵守不夠嚴(yán)格，影響了教學(xué)效果。此外，課后作業(yè)的完成情況也有待提高。

2.教學(xué)方法方面：在課堂教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對有理數(shù)除法的理解還不夠深入，需要進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)課堂管理：在今后的教學(xué)中，將加強(qiáng)對課堂紀(jì)律的管理，確保教學(xué)活動的順利進(jìn)行。同時，加強(qiáng)對學(xué)生的課后作業(yè)管理，提高作業(yè)完成質(zhì)量。

2.改進(jìn)教學(xué)方法：在今后的教學(xué)中，將嘗試采用更多的教學(xué)方法和手段，如小組合作、實驗探究等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。

3.加強(qiáng)課后輔導(dǎo)：針對部分學(xué)生對有理數(shù)除法理解不夠深入的問題，將加強(qiáng)對這部分學(xué)生的課后輔導(dǎo)，幫助他們鞏固知識點，提高學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)除法法則

2.掌握有理數(shù)除法運(yùn)算

3.運(yùn)用有理數(shù)除法解決實際問題

二、重點難點

1.重點：有理數(shù)除法法則

2.難點：有理數(shù)除法運(yùn)算

三、有理數(shù)除法法則

1.同號相除，得正

2.異號相除，得負(fù)

3.絕對值相除

四、有理數(shù)除法運(yùn)算

1.乘以倒數(shù)法

2.交叉相乘法

3.約分法

五、例題解析

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