新課標(biāo)人教版七級下學(xué)期數(shù)學(xué)第八章二元一次方程組全章復(fù)習(xí)練習(xí)含答案解析

初一數(shù)學(xué)第八章二元一次方程組全章復(fù)習(xí)同步練習(xí)（答題時間：60分鐘）一、選擇題1.以方程組eq\b\lc\{(\a\al(y＝－x＋2,y＝x－1))的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如果x、y滿足2x＋3y＝15，6x＋13y＝41，則x＋2y的值是（）A.5 B.7 C.eq\f(15,2) D.93.根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（）4.方程2x＋y＝9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（）A.1組 B.2組 C.3組 D.4組*5.有一個兩位數(shù)，減去它各位數(shù)字之和的3倍，值為23，除以它各位數(shù)字之和商是5，余數(shù)是1，則這樣的兩位數(shù)（）A.不存在 B.是唯一的 C.有兩個 D.有無數(shù)解*6.在等式y(tǒng)＝x2＋mx＋n中，當(dāng)x＝2時，y＝5；當(dāng)x＝－3時，y＝－5，則當(dāng)x＝3時y的值是（）A.23 B.－13 C.－5 D.13*7.甲、乙兩種機(jī)器分別以固定速率生產(chǎn)一批貨物，若4臺甲機(jī)器和2臺乙機(jī)器同時運(yùn)轉(zhuǎn)3小時的總產(chǎn)量與2臺甲機(jī)器和5臺乙機(jī)器同時運(yùn)轉(zhuǎn)2小時的總產(chǎn)量相同，則1臺甲機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)1小時的產(chǎn)量與1臺乙機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)幾小時的產(chǎn)量相同？（）A.eq\f(1,2) B.eq\f(2,3) C.eq\f(3,2) D.2*8.與已知二元一次方程5x－y＝2組成的方程組有無數(shù)多個解的方程是（）A.10x＋2y＝4 B.4x－y＝7 C.20x－4y＝3 D.15x－3y＝6**9.若關(guān)于x、y的方程組eq\b\lc\{(\a\al(ax＋3y＝9,2x－y＝1))無解，則a的值為（）A.－6 B.6 C.9 D.30**10.關(guān)于x、y的方程組eq\b\lc\{(\a\al(2x－3y＝11－4m,3x＋2y＝21－5m))的解也是二元一次方程x＋3y＋7m＝20的解，則m的值是（）A.0 B.1 C.2 D.eq\f(1,2)二、填空題11.已知二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\al(2x＋y＝7,x＋2y＝8))，則x－y＝__________，x＋y＝__________。12.已知方程組eq\b\lc\{(\a\al(ax－by＝4,ax＋by＝2))的解為eq\b\lc\{(\a\al(x＝2,y＝1))，則2a－3b的值為__________。**13.方程︱a︱＋︱b︱＝2的自然數(shù)解是__________。**14.已知多項式2ax4＋5ax3－13x2－x4＋2013＋2x＋bx3－bx4－13x3是二次多項式，則a2＋b2＝__________。三、解答題*15.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：（1）解方程組eq\b\lc\{(\a\al(\f(y＋1,4)＝\f(x＋2,3),2x－3y＝1))。（2）eq\b\lc\{(\a\al(\f(x＋y,2)－\f(x－y,3)＝6,3（x＋y）＝4（x－y）))。**16.甲、乙兩人在解方程組eq\b\lc\{(\a\al(□x＋5y＝13①,4x－□y＝－2②))時，甲看錯了①式中的x的系數(shù)，解得eq\b\lc\{(\a\al(x＝\f(107,47),y＝\f(58,47)))；乙看錯了方程②中的y的系數(shù)，解得eq\b\lc\{(\a\al(x＝\f(81,76),y＝\f(17,19)))，若兩人的計算都準(zhǔn)確無誤，請寫出這個方程組，并求出此方程組的解。*17.某公司計劃2014年在甲、乙兩個電視臺播放總時長為300分鐘的廣告，已知甲、乙兩電視臺的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘。該公司的廣告總費(fèi)用為9萬元，預(yù)計甲、乙兩個電視臺播放該公司的廣告能給該公司分別帶來萬元/分鐘和萬元/分鐘的收益，問該公司在甲、乙兩個電視臺播放廣告的時長應(yīng)分別為多少分鐘？預(yù)計甲、乙兩電視臺2014年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來多少萬元的總收益？**18.甲倉庫和乙倉庫分別存放著某種機(jī)器20臺和6臺?，F(xiàn)在準(zhǔn)備調(diào)運(yùn)給A廠10臺，B廠16臺，已知從甲庫調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到A廠的運(yùn)費(fèi)為400元，到B廠的運(yùn)費(fèi)為800元；從乙?guī)煺{(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到A廠的運(yùn)費(fèi)為300元，到B廠的運(yùn)費(fèi)為500元，如果總運(yùn)費(fèi)用了16000元。求從甲庫調(diào)給A廠，乙?guī)煺{(diào)給B廠各多少臺機(jī)器。初一數(shù)學(xué)第八章二元一次方程組全章復(fù)習(xí)同步練習(xí)參考答案1.A解析：解方程組eq\b\lc\{(\a\al(y＝－x＋2,y＝x－1))得eq\b\lc\{(\a\al(x＝\f(3,2),y＝\f(1,2)))，所以點(diǎn)（eq\f(3,2)，eq\f(1,2)）在第一象限。2.B解析：解方程組eq\b\lc\{(\a\al(2x＋3y＝15,6x＋13y＝41))得eq\b\lc\{(\a\al(x＝9,y＝－1))，所以x＋2y的值是9＋2×（－1）＝7。3.D解析：設(shè)筆的價格是x元/支，筆記本的價格是y元/本，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\al(5x＋10y＝42,10x＋5y＝30))，解得eq\b\lc\{(\a\al(x,y))。所以筆和筆記本的價格分別是1.2元/支，3.6元/本。4.D解析：方程2x＋y＝9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有eq\b\lc\{(\a\al(x＝1,y＝7))、eq\b\lc\{(\a\al(x＝2,y＝5))、eq\b\lc\{(\a\al(x＝3,y＝3))、eq\b\lc\{(\a\al(x＝4,y＝1))，共4組。5.B解析：設(shè)這個兩位數(shù)十位上的數(shù)字是x，個位上的數(shù)字是y，則有eq\b\lc\{(\a\al(10x＋y－3（x＋y）＝23,10x＋y＝5（x＋y）＋1))，解得eq\b\lc\{(\a\al(x＝5,y＝6))，所以這樣的兩位數(shù)是唯一的，只有56。6.D解析：把x＝2、y＝5，x＝－3、y＝－5分別代入y＝x2＋mx＋n中得eq\b\lc\{(\a\al(5＝22＋2m＋n,－5＝（－3）2－3m＋n))，解得eq\b\lc\{(\a\al(m＝3,n＝－5))，所以y＝x2＋3x－5，當(dāng)x＝3時，y＝32＋3×3－5＝13。7.A解析：設(shè)甲、乙兩機(jī)器的速率分別是x、y，則3（4x＋2y）＝2（2x＋5y），即8x＝4y，所以x＝eq\f(1,2)y，即1臺甲機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)1小時的產(chǎn)量與1臺乙機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)eq\f(1,2)小時的產(chǎn)量相同。8.D解析：15x－3y＝6可化為5x－y＝2，與已知方程完全一樣，若把它們組成方程組，實(shí)際上就是一個二元一次方程，其解無數(shù)。9.A解析：本題有兩種思路：因?yàn)槌?shù)項9≠1，若這兩個方程的x、y的系數(shù)對應(yīng)成比例，則此方程組無解；或假設(shè)它有解，消元得一個一元一次方程，若這個一元一次方程的未知數(shù)的系數(shù)為0，則此方程無解，從而原方程組無解。將第二個方程變形代入第一個方程得（a＋6）x＝6，若a＋6＝0，則原方程組無解，所以a＝－6。10.C解析：本題有兩種思想，先把m當(dāng)成已知數(shù)解方程組，再代入x＋3y＋7m＝20解出m?；蛑苯影讶齻€方程聯(lián)立，解三元一次方程組求m的值。解方程組eq\b\lc\{(\a\al(2x－3y＝11－4m①,3x＋2y＝21－5m②,x＋3y＋7m＝20③))，①×2＋②×3得13x＝85－23m④，②×2－①×3得13y＝9＋2m⑤。③×13得13x＋3×13y＋91m＝260⑥。把④和⑤代入⑥得85－23m＋3（9＋2m）＋91m＝260，解得m＝2。11.－1，5解析：將兩個方程相減可得x－y＝－1，兩個方程相加可得x＋y＝5。12.6解析：把方程組的解代入原方程組后解關(guān)于a、b的二元一次方程組即可。本題也可直接把原方程組中的兩個方程相加得2ax＝6，把x＝1代入得2a＝3。兩個方程相減得2by＝－2，把y＝1代入得b＝－1，所以2a－3b＝3－3×（－1）＝6。13.eq\b\lc\{(\a\al(a＝0,b＝2))，eq\b\lc\{(\a\al(a＝1,b＝1))，eq\b\lc\{(\a\al(a＝2,b＝0))解析：自然數(shù)包括0和正整數(shù)，本題可采用試值法，當(dāng)a＝0時b＝2，當(dāng)a＝1時b＝1，當(dāng)a＝2時b＝0。無其他情況。14.13解析：2ax4＋5ax3－13x2－x4＋2013＋2x＋bx3－bx4－13x3＝（2a－1－b）x4＋（5a＋b－13）x3－13x2＋2x＋2013，所以eq\b\lc\{(\a\al\vs3(2a－1－b＝0,5a＋b－13＝0))，解得eq\b\lc\{(\a\al\vs3(a＝2,b＝3))。所以a2＋b2＝13。15.解：（1）原方程組可變形為eq\b\lc\{(\a\al(4x－3y＝－5,2x－3y＝1))，繼續(xù)變形為eq\b\lc\{(\a\al(2x－3y＋2x＝－5①,2x－3y＝1②))，把②代入①得1＋2x＝－5，解得x＝－3，把x＝－3代入②解得y＝－eq\f(7,3)。所以方程組的解為eq\b\lc\{(\a\al(x＝－3,y＝－\f(7,3)))。（2）設(shè)x＋y＝a，x－y＝b，則原方程組可變形為eq\b\lc\{(\a\al(3a－2b＝36,3a－4b＝0))，解得eq\b\lc\{(\a\al(a＝24,b＝18))，即eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝24,x－y＝18))，解這個方程組得eq\b\lc\{(\a\al(x＝21,y＝3))，所以原方程組的解是eq\b\lc\{(\a\al(x＝21,y＝3))。16.解：設(shè)①中x的系數(shù)是a，②中y的系數(shù)是b。甲看錯了①，但②是對的；乙看錯了②，但①是對的，所以把eq\b\lc\{(\a\al(x＝\f(107,47),y＝\f(58,47)))代入②得4×eq\f(107,47)－eq\f(58,47)b＝－2，解得b＝9；把eq\b\lc\{(\a\al(x＝\f(81,76),y＝\f(17,19)))代入①得eq\f(81,76)a＋5×eq\f(17,19)＝13，解得a＝8。所以這個方程組是eq\b\lc\{(\a\al(8x＋5y＝13,4x－9y＝－2))，這個方程組的解是eq\b\lc\{(\a\al(x＝\f(107,92),y＝\f(17,23)))。17.解：設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為x分鐘和y分鐘，由題意得，eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝300,500x＋200y＝90000))，解得eq\b\lc\{(\a\al(x＝100,y＝200))。即該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告。此時公司收益為100×＋200×＝70（萬元）。答：該公司在甲電