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有理數(shù)的加法(第2課時)(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2014·湖州模擬)計算112+-111+113+-112+114()A.41674165C.26【解析】選B.題中有三對互為相反數(shù),運用運算律后,原式=-111+115+613()A.+6B.+6C.+613+(-18)++D.+6【解析】選D.同分母的相結合、互為相反數(shù)的相結合、兩數(shù)和為整數(shù)的相結合,綜上選項D最適當.3.10名學生參加數(shù)學競賽,以80分為標準,超過80分記為正數(shù),不足80分記為負數(shù),得分記錄如下(單位:分):+10,+15,-10,-9,-8,-1,+2,-3,-2,+1,則這10名同學的總分是()【解析】選A.10+(+15)+(-10)+(-9)+(-8)+(-1)+(+2)+(-3)+(-2)+(+1)=-5,所以這10名同學的總分為:80×10+(-5)=795(分).二、填空題(每小題4分,共12分)4.若m,n互為相反數(shù),則|m+(-2)+n|=.【解析】因為m,n互為相反數(shù),所以m+n=0,所以|m+(-2)+n|=|(m+n)+(-2)|=|-2|=2.答案:25.(2014·北京四中質檢)計算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)=.【解題指南】相鄰兩個數(shù)一正一負間隔出現(xiàn),從第一個數(shù)開始兩個數(shù)為一組,它們的和為-1,且剛好分為50組.【解析】1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]+…+[99+(-100)]=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)=-50.答案:-50【變式訓練】把題目問題轉化為實際問題(2014·銀川模擬)一只電子跳蚤從數(shù)軸的原點O出發(fā),第一次向右跳1cm,第二次向左跳2cm,第三次向右跳3cm,第四次向左跳4cm,……,按這樣的規(guī)律跳100次,跳蚤到O的距離是cm.【解析】規(guī)定向右跳為正,則(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)=[(+1)+(-2)]+[(+3)+(-4)]+…+[(+99)+(-100)]=-1+(-1)+…+(-1)=-50.因為︱-50︱=50,所以跳蚤到O的距離是50cm.答案:506.(2014·包頭模擬)已知︱a︱=1,︱b︱=2,︱c︱=3且a>b>c,則a+b+c的值為.【解題指南】解答本題的兩個關鍵1.先確定絕對值是1,2,3的數(shù).2.再根據(jù)條件a>b>c確定a,b,c的值,注意有兩種情況,不能有遺漏.【解析】由|a|=1,|b|=2,|c|=3,得a=±1,b=±2,c=±3,因為a>b>c,所以a=1,b=-2,c=-3或a=-1,b=-2,c=-3,所以a+b+c=1+(-2)+(-3)=-4,或a+b+c=(-1)+(-2)+(-3)=-6.答案:-4或-6三、解答題(共26分)7.(9分)計算.(1)(-0.7)+(-0.4)+1+(-0.3)+0.5.(2)(+15)+(-20)+(+28)+(-10)+(-5)+(-7).(3)278+-2712+535【解析】(1)原式=[(-0.7)+(-0.3)+1]+[(-0.4)+0.5]=[(-1)+1]+0.1=0.1.(2)原式=[(-10)+(-5)+(+15)]+[(-20)+(-7)+(+28)]=[(-15)+(+15)]+[(-27)+(+28)]=0+1=1.(3)原式=27-27=1-523+8=318.(8分)一個水利勘察隊,第一天沿江向上游走512km,第二天又向上游走513(1)這個勘察隊四天一共行程是多少km?(2)第四天末,這個勘察隊在出發(fā)點的上游還是下游,距離出發(fā)點多遠?【解題指南】這個勘察隊四天一共行程只需把這四個有理數(shù)加起來即可;根據(jù)正負數(shù)表示相反意義的量,規(guī)定向上游走為正,向下游走為負,得到四個有理數(shù),把這四個有理數(shù)相加,所得和為正,則在出發(fā)點的上游,所得和為負,則在出發(fā)點的下游.【解析】(1)512+513+42=512+5=21(km).答:勘察隊四天的總行程為21km.(2)512+513+-423答:第四天末,這個勘察隊在出發(fā)點的上游,距離出發(fā)點23【培優(yōu)訓練】9.(9分)閱讀(1)中的方法,計算第(2)小題.(1)-556+-923+解:原式=(-5)+-56+((-3)+17]+-56+-2(2)

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