華師大版八年級數(shù)學(xué)上冊教案：11.1平方根與立方根 第三課時 立方根

PAGE課題：11.1平方根與立方根第三課時立方根＆、教學(xué)目標(biāo)：1、了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根。2、經(jīng)歷立方根的探索過程，領(lǐng)悟其概念，掌握用立方運(yùn)算某些數(shù)的立方根，感受開立方與立方根互為逆運(yùn)算的思想。3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，體會數(shù)域擴(kuò)充的實際意義，感受數(shù)的應(yīng)用價值。＆、教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵：重點：了解立方根的概念，能應(yīng)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根。難點：明確平方根與立方根的區(qū)別，并熟練地求立方根。關(guān)鍵：把握立方的運(yùn)算思想，以逆向思維解決求立方根的問題。＆、教學(xué)過程：一、回顧與交流1、什么叫平方根？算術(shù)平方根？如何表示？答案：如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫做的平方根。記作：正數(shù)有兩個平方根，其中正數(shù)的正的平方根，也叫做的算術(shù)平方根，記作.2、求下列各數(shù)的平方根、算術(shù)平方根：（1）（2）（3）答案：（1）的平方根是，算術(shù)平方根是26；（2）的平方根是，算術(shù)平方根是；（3）21的平方根是，算術(shù)平方根是；二、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入立方根概念現(xiàn)有一只體積為的正方體紙盒，它的每一條棱長是多少？教學(xué)方法：與“平方根“類似，讓學(xué)生討論和研究以下問題.問題1：這個實際問題，在數(shù)學(xué)上提出怎樣的一個計算問題？（實質(zhì)上就是找一個數(shù)，這個數(shù)的立方等于）問題2：你能找一個數(shù)，使這個數(shù)的立方等于嗎？（）問題3：從這里可以抽象出一個什么數(shù)學(xué)概念？（如果一個數(shù)的立方等于，那么這個數(shù)就叫做的立方根）§.立方根的概念：如果一個數(shù)的立方等于，那么這個數(shù)就叫做的立方根.。例如：，那么是的立方根.§.立方根的表示法：數(shù)的立方根記作，讀作“三次根號”，其中是被開方數(shù)，是根指數(shù)。例如：，是的立方根，用式子表示就是。注意：的根指數(shù)不能省略，否則它表示的就是的平方根?！?、開立方的概念：求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算就叫做開立方.三、思考與發(fā)現(xiàn)1、試一試（1）的立方根是什么？答案：3（2）的立方根是什么？答案：（3）的立方根是什么？答案：0請你也編三道求立方根的題目，并給出解答。根據(jù)以上題目的答案，回答以下問題：（1）正數(shù)有幾個立方根？（2）有幾個立方根？（3）負(fù)數(shù)有幾個立方根？（4）從以上問題中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？§.立方根的規(guī)律：1、正數(shù)有一個正的立方根；2、負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；3、的立方根仍是.注意：立方根等于本身的有個，分別是、、。四、講解例題，鞏固新知§.例1、求下列各數(shù)的立方根：（1）（2）（3）教學(xué)活動：教師講解（1）小題，講明書寫格式，其余由學(xué)生完成后，教師糾正。解：（1）∵∴的立方根是，即（2）∵∴的立方根是，即（3）∵∴的立方根是，即同步訓(xùn)練：求下列各數(shù)的立方根。（1）（2）（3）（4）（5）答案：（1）；（2）2；（3）；（4）；（5）0§.例2、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）變式練習(xí)：求下列各式的值：（1）（2）（3）答案：（1）；（2）；（3）§.例3、用計算器求下列各數(shù)的立方根：（1）（2）（3）分析：用計算器求一個有理數(shù)的立方根，只需要直接按書寫順序按鍵。若被開方數(shù)為負(fù)數(shù)，“－”號的輸入可以按，也可以按－。解：（1）在計算器上依次鍵入顯示結(jié)果為，所以（2）在計算器上依次鍵入（或－）顯示結(jié)果為，所以（3）在計算器上依次鍵入顯示結(jié)果為，如果要求精確到，那么答案：2.1答案：2.1四、鞏固練習(xí)教材練習(xí)五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求同學(xué)們1、理解掌握立